- 1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × - 11.318/1.079 × - 963.664/1.823 × - 1.714/1.031 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × - 11.318/1.079 × - 963.664/1.823 × - 1.714/1.031 =
1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × 11.318/1.079 × 963.664/1.823 × 1.714/1.031
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.038/1.669
1.038/1.669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.669 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.038; 1.669) = 1
Der Bruch: 9.469/1.040
9.469/1.040 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.469 = 17 × 557
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (9.469; 1.040) = 1
Der Bruch: 7.503/1.046
7.503/1.046 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.503 = 3 × 41 × 61
1.046 = 2 × 523
ggT (7.503; 1.046) = 1
Der Bruch: 11.318/1.079
11.318/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.318 = 2 × 5.659
1.079 = 13 × 83
ggT (11.318; 1.079) = 1
Der Bruch: 963.664/1.823
963.664/1.823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.664; 1.823) = 1
Der Bruch: 1.714/1.031
1.714/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.714 = 2 × 857
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.714; 1.031) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × 11.318/1.079 × 963.664/1.823 × 1.714/1.031 =
(1.038 × 9.469 × 7.503 × 11.318 × 963.664 × 1.714) / (1.669 × 1.040 × 1.046 × 1.079 × 1.823 × 1.031) =
(2 × 3 × 173 × 17 × 557 × 3 × 41 × 61 × 2 × 5.659 × 24 × 13 × 41 × 113 × 2 × 857) / (1.669 × 24 × 5 × 13 × 2 × 523 × 13 × 83 × 1.823 × 1.031) =
(27 × 32 × 13 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659) / (25 × 5 × 132 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 13 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659; 25 × 5 × 132 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) = 25 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 13 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659) / (25 × 5 × 132 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) =
((27 × 32 × 13 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659) : (25 × 13)) / ((25 × 5 × 132 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) : (25 × 13)) =
(27 : 25 × 32 × 13 : 13 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659)/(25 : 25 × 5 × 132 : 13 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) =
(2(7 - 5) × 32 × 1 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659)/(2(5 - 5) × 5 × 13(2 - 1) × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) =
(22 × 32 × 1 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659)/(20 × 5 × 131 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) =
(22 × 32 × 1 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659)/(1 × 5 × 13 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) =
(22 × 32 × 17 × 412 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659)/(5 × 13 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) =
(4 × 9 × 17 × 1.681 × 61 × 113 × 173 × 557 × 857 × 5.659)/(5 × 13 × 83 × 523 × 1.031 × 1.669 × 1.823) =
3.313.975.002.899.249.902.428/8.851.050.293.447.245
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.313.975.002.899.249.902.428 : 8.851.050.293.447.245 = 374.416 und der Rest = 156.227.906.218.508 ⇒
3.313.975.002.899.249.902.428 = 374.416 × 8.851.050.293.447.245 + 156.227.906.218.508 ⇒
3.313.975.002.899.249.902.428/8.851.050.293.447.245 =
(374.416 × 8.851.050.293.447.245 + 156.227.906.218.508)/8.851.050.293.447.245 =
(374.416 × 8.851.050.293.447.245)/8.851.050.293.447.245 + 156.227.906.218.508/8.851.050.293.447.245 =
374.416 + 156.227.906.218.508/8.851.050.293.447.245 =
374.416 156.227.906.218.508/8.851.050.293.447.245
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
374.416 + 156.227.906.218.508/8.851.050.293.447.245 =
374.416 + 156.227.906.218.508 : 8.851.050.293.447.245 ≈
374.416,017650776014 ≈
374.416,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
374.416,017650776014 =
374.416,017650776014 × 100/100 =
(374.416,017650776014 × 100)/100 =
37.441.601,765077601403/100 ≈
37.441.601,765077601403% ≈
37.441.601,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × - 11.318/1.079 × - 963.664/1.823 × - 1.714/1.031 = 3.313.975.002.899.249.902.428/8.851.050.293.447.245
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × - 11.318/1.079 × - 963.664/1.823 × - 1.714/1.031 = 374.416 156.227.906.218.508/8.851.050.293.447.245
Als Dezimalzahl:
- 1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × - 11.318/1.079 × - 963.664/1.823 × - 1.714/1.031 ≈ 374.416,02
In Prozent:
- 1.038/1.669 × 9.469/1.040 × 7.503/1.046 × - 11.318/1.079 × - 963.664/1.823 × - 1.714/1.031 ≈ 37.441.601,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.