- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 =
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 963.654/1.822 × 1.709/1.043
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.037/1.650
1.037/1.650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.037 = 17 × 61
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
ggT (1.037; 1.650) = 1
Der Bruch: 9.437/1.021
9.437/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.437; 1.021) = 1
Der Bruch: 7.478/1.011
7.478/1.011 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.478 = 2 × 3.739
1.011 = 3 × 337
ggT (7.478; 1.011) = 1
Der Bruch: 11.291/1.075
11.291/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.291 = 7 × 1.613
1.075 = 52 × 43
ggT (11.291; 1.075) = 1
Der Bruch: 963.654/1.822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.654 = 2 × 3 × 23 × 6.983
1.822 = 2 × 911
ggT (963.654; 1.822) = 2
963.654/1.822 =
(963.654 : 2)/(1.822 : 2) =
481.827/911
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.654/1.822 =
(2 × 3 × 23 × 6.983)/(2 × 911) =
((2 × 3 × 23 × 6.983) : 2)/((2 × 911) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 6.983)/(2 : 2 × 911) =
(1 × 3 × 23 × 6.983)/(1 × 911) =
481.827/911
Der Bruch: 1.709/1.043
1.709/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.043 = 7 × 149
ggT (1.709; 1.043) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 963.654/1.822 × 1.709/1.043 =
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 481.827/911 × 1.709/1.043
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 481.827/911 × 1.709/1.043 =
- (1.037 × 9.437 × 7.478 × 11.291 × 481.827 × 1.709) / (1.650 × 1.021 × 1.011 × 1.075 × 911 × 1.043) =
- (17 × 61 × 9.437 × 2 × 3.739 × 7 × 1.613 × 3 × 23 × 6.983 × 1.709) / (2 × 3 × 52 × 11 × 1.021 × 3 × 337 × 52 × 43 × 911 × 7 × 149) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437; 2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- ((2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(2 : 2 × 32 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(1 × 3(2 - 1) × 54 × 1 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(1 × 3 × 54 × 1 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(3 × 54 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(3 × 625 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- 16.199.980.238.128.762.484.923/41.421.202.346.473.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.199.980.238.128.762.484.923 : 41.421.202.346.473.125 = - 391.103 und der Rest = - 23.736.816.083.878.048 ⇒
- 16.199.980.238.128.762.484.923 = - 391.103 × 41.421.202.346.473.125 - 23.736.816.083.878.048 ⇒
- 16.199.980.238.128.762.484.923/41.421.202.346.473.125 =
( - 391.103 × 41.421.202.346.473.125 - 23.736.816.083.878.048)/41.421.202.346.473.125 =
( - 391.103 × 41.421.202.346.473.125)/41.421.202.346.473.125 - 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125 =
- 391.103 - 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125 =
- 391.103 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 391.103 - 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125 =
- 391.103 - 23.736.816.083.878.048 : 41.421.202.346.473.125 ≈
- 391.103,573059562234 ≈
- 391.103,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 391.103,573059562234 =
- 391.103,573059562234 × 100/100 =
( - 391.103,573059562234 × 100)/100 =
- 39.110.357,305956223405/100 ≈
- 39.110.357,305956223405% ≈
- 39.110.357,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 = - 16.199.980.238.128.762.484.923/41.421.202.346.473.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 = - 391.103 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125
Als Dezimalzahl:
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 ≈ - 391.103,57
In Prozent:
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 ≈ - 39.110.357,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.