- 1.035/526 × 914/481 × - 892/492 × - 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × - 10.818/541 × - 10.783/528 × - 10.785/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/526 × 914/481 × - 892/492 × - 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × - 10.818/541 × - 10.783/528 × - 10.785/529 =
1.035/526 × 914/481 × 892/492 × 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × 10.818/541 × 10.783/528 × 10.785/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.035/526
1.035/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
526 = 2 × 263
ggT (1.035; 526) = 1
Der Bruch: 914/481
914/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
481 = 13 × 37
ggT (914; 481) = 1
Der Bruch: 892/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
492 = 22 × 3 × 41
ggT (892; 492) = 22 = 4
892/492 =
(892 : 4)/(492 : 4) =
223/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
892/492 =
(22 × 223)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 223) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 223)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 223)/(1 × 3 × 41) =
223/123
Der Bruch: 100.784/497
100.784/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.784 = 24 × 6.299
497 = 7 × 71
ggT (100.784; 497) = 1
Der Bruch: 915/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
513 = 33 × 19
ggT (915; 513) = 3
915/513 =
(915 : 3)/(513 : 3) =
305/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
915/513 =
(3 × 5 × 61)/(33 × 19) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 61)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 61)/(32 × 19) =
305/171
Der Bruch: 100.784/555
100.784/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.784 = 24 × 6.299
555 = 3 × 5 × 37
ggT (100.784; 555) = 1
Der Bruch: 1.818/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.818 = 2 × 32 × 101
506 = 2 × 11 × 23
ggT (1.818; 506) = 2
1.818/506 =
(1.818 : 2)/(506 : 2) =
909/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.818/506 =
(2 × 32 × 101)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 32 × 101) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 101)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 32 × 101)/(1 × 11 × 23) =
909/253
Der Bruch: 10.818/541
10.818/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.818 = 2 × 32 × 601
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.818; 541) = 1
Der Bruch: 10.783/528
10.783/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.783; 528) = 1
Der Bruch: 10.785/529
10.785/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.785 = 3 × 5 × 719
529 = 232
ggT (10.785; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.035/526 × 914/481 × 892/492 × 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × 10.818/541 × 10.783/528 × 10.785/529 =
1.035/526 × 914/481 × 223/123 × 100.784/497 × 305/171 × 100.784/555 × 909/253 × 10.818/541 × 10.783/528 × 10.785/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.035/526 × 914/481 × 223/123 × 100.784/497 × 305/171 × 100.784/555 × 909/253 × 10.818/541 × 10.783/528 × 10.785/529 =
(1.035 × 914 × 223 × 100.784 × 305 × 100.784 × 909 × 10.818 × 10.783 × 10.785) / (526 × 481 × 123 × 497 × 171 × 555 × 253 × 541 × 528 × 529) =
(32 × 5 × 23 × 2 × 457 × 223 × 24 × 6.299 × 5 × 61 × 24 × 6.299 × 32 × 101 × 2 × 32 × 601 × 41 × 263 × 3 × 5 × 719) / (2 × 263 × 13 × 37 × 3 × 41 × 7 × 71 × 32 × 19 × 3 × 5 × 37 × 11 × 23 × 541 × 24 × 3 × 11 × 232) =
(210 × 37 × 53 × 23 × 41 × 61 × 101 × 223 × 263 × 457 × 601 × 719 × 6.2992) / (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 233 × 372 × 41 × 71 × 263 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 37 × 53 × 23 × 41 × 61 × 101 × 223 × 263 × 457 × 601 × 719 × 6.2992; 25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 233 × 372 × 41 × 71 × 263 × 541) = 25 × 35 × 5 × 23 × 41 × 263
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 37 × 53 × 23 × 41 × 61 × 101 × 223 × 263 × 457 × 601 × 719 × 6.2992) / (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 233 × 372 × 41 × 71 × 263 × 541) =
((210 × 37 × 53 × 23 × 41 × 61 × 101 × 223 × 263 × 457 × 601 × 719 × 6.2992) : (25 × 35 × 5 × 23 × 41 × 263)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 233 × 372 × 41 × 71 × 263 × 541) : (25 × 35 × 5 × 23 × 41 × 263)) =
(210 : 25 × 37 : 35 × 53 : 5 × 23 : 23 × 41 : 41 × 61 × 101 × 223 × 263 : 263 × 457 × 601 × 719 × 6.2992)/(25 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 233 : 23 × 372 × 41 : 41 × 71 × 263 : 263 × 541) =
(2(10 - 5) × 3(7 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 61 × 101 × 223 × 1 × 457 × 601 × 719 × 6.2992)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23(3 - 1) × 372 × 1 × 71 × 1 × 541) =
(25 × 32 × 52 × 1 × 1 × 61 × 101 × 223 × 1 × 457 × 601 × 719 × 6.2992)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 372 × 1 × 71 × 1 × 541) =
(25 × 32 × 52 × 1 × 1 × 61 × 101 × 223 × 1 × 457 × 601 × 719 × 6.2992)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 372 × 1 × 71 × 1 × 541) =
(25 × 32 × 52 × 61 × 101 × 223 × 457 × 601 × 719 × 6.2992)/(7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 372 × 71 × 541) =
(32 × 9 × 25 × 61 × 101 × 223 × 457 × 601 × 719 × 39.677.401)/(7 × 121 × 13 × 19 × 529 × 1.369 × 71 × 541) =
77.508.859.659.770.089.090.432.800/5.819.626.296.182.699
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
77.508.859.659.770.089.090.432.800 : 5.819.626.296.182.699 = 13.318.528.667 und der Rest = 2.833.779.789.500.567 ⇒
77.508.859.659.770.089.090.432.800 = 13.318.528.667 × 5.819.626.296.182.699 + 2.833.779.789.500.567 ⇒
77.508.859.659.770.089.090.432.800/5.819.626.296.182.699 =
(13.318.528.667 × 5.819.626.296.182.699 + 2.833.779.789.500.567)/5.819.626.296.182.699 =
(13.318.528.667 × 5.819.626.296.182.699)/5.819.626.296.182.699 + 2.833.779.789.500.567/5.819.626.296.182.699 =
13.318.528.667 + 2.833.779.789.500.567/5.819.626.296.182.699 =
13.318.528.667 2.833.779.789.500.567/5.819.626.296.182.699
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.318.528.667 + 2.833.779.789.500.567/5.819.626.296.182.699 =
13.318.528.667 + 2.833.779.789.500.567 : 5.819.626.296.182.699 ≈
13.318.528.667,486935010133 ≈
13.318.528.667,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.318.528.667,486935010133 =
13.318.528.667,486935010133 × 100/100 =
(13.318.528.667,486935010133 × 100)/100 =
1.331.852.866.748,693501013275/100 ≈
1.331.852.866.748,693501013275% ≈
1.331.852.866.748,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.035/526 × 914/481 × - 892/492 × - 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × - 10.818/541 × - 10.783/528 × - 10.785/529 = 77.508.859.659.770.089.090.432.800/5.819.626.296.182.699
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.035/526 × 914/481 × - 892/492 × - 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × - 10.818/541 × - 10.783/528 × - 10.785/529 = 13.318.528.667 2.833.779.789.500.567/5.819.626.296.182.699
Als Dezimalzahl:
- 1.035/526 × 914/481 × - 892/492 × - 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × - 10.818/541 × - 10.783/528 × - 10.785/529 ≈ 13.318.528.667,49
In Prozent:
- 1.035/526 × 914/481 × - 892/492 × - 100.784/497 × 915/513 × 100.784/555 × 1.818/506 × - 10.818/541 × - 10.783/528 × - 10.785/529 ≈ 1.331.852.866.748,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.