- 1.035/1.507 × - 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × - 963.436/1.754 × 1.595/986 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/1.507 × - 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × - 963.436/1.754 × 1.595/986 =
- 1.035/1.507 × 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × 963.436/1.754 × 1.595/986
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.035/1.507
1.035/1.507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
1.507 = 11 × 137
ggT (1.035; 1.507) = 1
Der Bruch: 9.257/967
9.257/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.257; 967) = 1
Der Bruch: 7.316/974
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.316 = 22 × 31 × 59
974 = 2 × 487
ggT (7.316; 974) = 2
7.316/974 =
(7.316 : 2)/(974 : 2) =
3.658/487
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.316/974 =
(22 × 31 × 59)/(2 × 487) =
((22 × 31 × 59) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 59)/(2 : 2 × 487) =
(2(2 - 1) × 31 × 59)/(1 × 487) =
(21 × 31 × 59)/(1 × 487) =
(2 × 31 × 59)/(1 × 487) =
3.658/487
Der Bruch: 11.113/980
11.113/980 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
980 = 22 × 5 × 72
ggT (11.113; 980) = 1
Der Bruch: 963.436/1.754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.436 = 22 × 240.859
1.754 = 2 × 877
ggT (963.436; 1.754) = 2
963.436/1.754 =
(963.436 : 2)/(1.754 : 2) =
481.718/877
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.436/1.754 =
(22 × 240.859)/(2 × 877) =
((22 × 240.859) : 2)/((2 × 877) : 2) =
(22 : 2 × 240.859)/(2 : 2 × 877) =
(2(2 - 1) × 240.859)/(1 × 877) =
(21 × 240.859)/(1 × 877) =
(2 × 240.859)/(1 × 877) =
481.718/877
Der Bruch: 1.595/986
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.595 = 5 × 11 × 29
986 = 2 × 17 × 29
ggT (1.595; 986) = 29
1.595/986 =
(1.595 : 29)/(986 : 29) =
55/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.595/986 =
(5 × 11 × 29)/(2 × 17 × 29) =
((5 × 11 × 29) : 29)/((2 × 17 × 29) : 29) =
(5 × 11 × 29 : 29)/(2 × 17 × 29 : 29) =
(5 × 11 × 1)/(2 × 17 × 1) =
55/34
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.035/1.507 × 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × 963.436/1.754 × 1.595/986 =
- 1.035/1.507 × 9.257/967 × 3.658/487 × 11.113/980 × 481.718/877 × 55/34
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.035/1.507 × 9.257/967 × 3.658/487 × 11.113/980 × 481.718/877 × 55/34 =
- (1.035 × 9.257 × 3.658 × 11.113 × 481.718 × 55) / (1.507 × 967 × 487 × 980 × 877 × 34) =
- (32 × 5 × 23 × 9.257 × 2 × 31 × 59 × 11.113 × 2 × 240.859 × 5 × 11) / (11 × 137 × 967 × 487 × 22 × 5 × 72 × 877 × 2 × 17) =
- (22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859) / (23 × 5 × 72 × 11 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859; 23 × 5 × 72 × 11 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) = 22 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859) / (23 × 5 × 72 × 11 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) =
- ((22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859) : (22 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 72 × 11 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) : (22 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859)/(23 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) =
- (2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859)/(2(3 - 2) × 1 × 72 × 1 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859)/(2 × 1 × 72 × 1 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859)/(2 × 1 × 72 × 1 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) =
- (32 × 5 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859)/(2 × 72 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) =
- (9 × 5 × 23 × 31 × 59 × 9.257 × 11.113 × 240.859)/(2 × 49 × 17 × 137 × 487 × 877 × 967) =
- 46.904.932.170.207.300.285/94.265.026.269.386
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.904.932.170.207.300.285 : 94.265.026.269.386 = - 497.585 und der Rest = - 69.073.954.867.475 ⇒
- 46.904.932.170.207.300.285 = - 497.585 × 94.265.026.269.386 - 69.073.954.867.475 ⇒
- 46.904.932.170.207.300.285/94.265.026.269.386 =
( - 497.585 × 94.265.026.269.386 - 69.073.954.867.475)/94.265.026.269.386 =
( - 497.585 × 94.265.026.269.386)/94.265.026.269.386 - 69.073.954.867.475/94.265.026.269.386 =
- 497.585 - 69.073.954.867.475/94.265.026.269.386 =
- 497.585 69.073.954.867.475/94.265.026.269.386
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 497.585 - 69.073.954.867.475/94.265.026.269.386 =
- 497.585 - 69.073.954.867.475 : 94.265.026.269.386 ≈
- 497.585,73276333335 ≈
- 497.585,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 497.585,73276333335 =
- 497.585,73276333335 × 100/100 =
( - 497.585,73276333335 × 100)/100 =
- 49.758.573,276333334994/100 =
- 49.758.573,276333334994% ≈
- 49.758.573,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.035/1.507 × - 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × - 963.436/1.754 × 1.595/986 = - 46.904.932.170.207.300.285/94.265.026.269.386
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.035/1.507 × - 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × - 963.436/1.754 × 1.595/986 = - 497.585 69.073.954.867.475/94.265.026.269.386
Als Dezimalzahl:
- 1.035/1.507 × - 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × - 963.436/1.754 × 1.595/986 ≈ - 497.585,73
In Prozent:
- 1.035/1.507 × - 9.257/967 × 7.316/974 × 11.113/980 × - 963.436/1.754 × 1.595/986 ≈ - 49.758.573,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.