- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 =
1.034/1.667 × 9.442/1.049 × 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × 963.688/1.811 × 1.716/1.043
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.034/1.667
1.034/1.667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.034; 1.667) = 1
Der Bruch: 9.442/1.049
9.442/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.442 = 2 × 4.721
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.442; 1.049) = 1
Der Bruch: 7.477/1.036
7.477/1.036 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (7.477; 1.036) = 1
Der Bruch: 11.300/1.093
11.300/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.300 = 22 × 52 × 113
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.300; 1.093) = 1
Der Bruch: 963.688/1.811
963.688/1.811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.688 = 23 × 11 × 47 × 233
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.688; 1.811) = 1
Der Bruch: 1.716/1.043
1.716/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
1.043 = 7 × 149
ggT (1.716; 1.043) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.034/1.667 × 9.442/1.049 × 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × 963.688/1.811 × 1.716/1.043 =
(1.034 × 9.442 × 7.477 × 11.300 × 963.688 × 1.716) / (1.667 × 1.049 × 1.036 × 1.093 × 1.811 × 1.043) =
(2 × 11 × 47 × 2 × 4.721 × 7.477 × 22 × 52 × 113 × 23 × 11 × 47 × 233 × 22 × 3 × 11 × 13) / (1.667 × 1.049 × 22 × 7 × 37 × 1.093 × 1.811 × 7 × 149) =
(29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477) / (22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477; 22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477) / (22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
((29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477) : 22) / ((22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) : 22) =
(29 : 22 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(22 : 22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(2(9 - 2) × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(2(2 - 2) × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(27 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(20 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(27 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(1 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(27 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(128 × 3 × 25 × 1.331 × 13 × 2.209 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(49 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
341.023.338.974.530.249.065.600/935.047.713.994.367.533
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
341.023.338.974.530.249.065.600 : 935.047.713.994.367.533 = 364.712 und der Rest = 217.108.216.477.370.104 ⇒
341.023.338.974.530.249.065.600 = 364.712 × 935.047.713.994.367.533 + 217.108.216.477.370.104 ⇒
341.023.338.974.530.249.065.600/935.047.713.994.367.533 =
(364.712 × 935.047.713.994.367.533 + 217.108.216.477.370.104)/935.047.713.994.367.533 =
(364.712 × 935.047.713.994.367.533)/935.047.713.994.367.533 + 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533 =
364.712 + 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533 =
364.712 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
364.712 + 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533 =
364.712 + 217.108.216.477.370.104 : 935.047.713.994.367.533 ≈
364.712,232189452183 ≈
364.712,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
364.712,232189452183 =
364.712,232189452183 × 100/100 =
(364.712,232189452183 × 100)/100 =
36.471.223,218945218306/100 ≈
36.471.223,218945218306% ≈
36.471.223,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 = 341.023.338.974.530.249.065.600/935.047.713.994.367.533
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 = 364.712 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533
Als Dezimalzahl:
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 ≈ 364.712,23
In Prozent:
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 ≈ 36.471.223,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.