- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 =
- 1.033/282 × 519/284 × 7.582/302 × 2.151/285 × 505/295 × 517/335 × 475/289 × 489/294
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.033/282
1.033/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (1.033; 282) = 1
Der Bruch: 519/284
519/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
519 = 3 × 173
284 = 22 × 71
ggT (519; 284) = 1
Der Bruch: 7.582/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.582 = 2 × 17 × 223
302 = 2 × 151
ggT (7.582; 302) = 2
7.582/302 =
(7.582 : 2)/(302 : 2) =
3.791/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.582/302 =
(2 × 17 × 223)/(2 × 151) =
((2 × 17 × 223) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 223)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 17 × 223)/(1 × 151) =
3.791/151
Der Bruch: 2.151/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.151 = 32 × 239
285 = 3 × 5 × 19
ggT (2.151; 285) = 3
2.151/285 =
(2.151 : 3)/(285 : 3) =
717/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.151/285 =
(32 × 239)/(3 × 5 × 19) =
((32 × 239) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 239)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 239)/(1 × 5 × 19) =
(31 × 239)/(1 × 5 × 19) =
(3 × 239)/(1 × 5 × 19) =
717/95
Der Bruch: 505/295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
295 = 5 × 59
ggT (505; 295) = 5
505/295 =
(505 : 5)/(295 : 5) =
101/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
505/295 =
(5 × 101)/(5 × 59) =
((5 × 101) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 101)/(1 × 59) =
101/59
Der Bruch: 517/335
517/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
335 = 5 × 67
ggT (517; 335) = 1
Der Bruch: 475/289
475/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
289 = 172
ggT (475; 289) = 1
Der Bruch: 489/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
489 = 3 × 163
294 = 2 × 3 × 72
ggT (489; 294) = 3
489/294 =
(489 : 3)/(294 : 3) =
163/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
489/294 =
(3 × 163)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 163) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 72) =
163/98
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.033/282 × 519/284 × 7.582/302 × 2.151/285 × 505/295 × 517/335 × 475/289 × 489/294 =
- 1.033/282 × 519/284 × 3.791/151 × 717/95 × 101/59 × 517/335 × 475/289 × 163/98
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.033/282 × 519/284 × 3.791/151 × 717/95 × 101/59 × 517/335 × 475/289 × 163/98 =
- (1.033 × 519 × 3.791 × 717 × 101 × 517 × 475 × 163) / (282 × 284 × 151 × 95 × 59 × 335 × 289 × 98) =
- (1.033 × 3 × 173 × 17 × 223 × 3 × 239 × 101 × 11 × 47 × 52 × 19 × 163) / (2 × 3 × 47 × 22 × 71 × 151 × 5 × 19 × 59 × 5 × 67 × 172 × 2 × 72) =
- (32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033) / (24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033; 24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151) = 3 × 52 × 17 × 19 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033) / (24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- ((32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033) : (3 × 52 × 17 × 19 × 47)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151) : (3 × 52 × 17 × 19 × 47)) =
- (32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 172 : 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (31 × 50 × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 1 × 50 × 72 × 17 × 1 × 1 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 1 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3 × 11 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 72 × 17 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3 × 11 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(16 × 49 × 17 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- 5.174.544.268.485.867/564.842.146.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.174.544.268.485.867 : 564.842.146.064 = - 9.161 und der Rest = - 25.368.393.563 ⇒
- 5.174.544.268.485.867 = - 9.161 × 564.842.146.064 - 25.368.393.563 ⇒
- 5.174.544.268.485.867/564.842.146.064 =
( - 9.161 × 564.842.146.064 - 25.368.393.563)/564.842.146.064 =
( - 9.161 × 564.842.146.064)/564.842.146.064 - 25.368.393.563/564.842.146.064 =
- 9.161 - 25.368.393.563/564.842.146.064 =
- 9.161 25.368.393.563/564.842.146.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.161 - 25.368.393.563/564.842.146.064 =
- 9.161 - 25.368.393.563 : 564.842.146.064 ≈
- 9.161,044912359568 ≈
- 9.161,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.161,044912359568 =
- 9.161,044912359568 × 100/100 =
( - 9.161,044912359568 × 100)/100 =
- 916.104,491235956767/100 ≈
- 916.104,491235956767% ≈
- 916.104,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 = - 5.174.544.268.485.867/564.842.146.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 = - 9.161 25.368.393.563/564.842.146.064
Als Dezimalzahl:
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 ≈ - 9.161,04
In Prozent:
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 ≈ - 916.104,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.