- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 =
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 11.306/1.070 × 963.658/1.802 × 1.703/1.048
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.033/1.654
1.033/1.654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.654 = 2 × 827
ggT (1.033; 1.654) = 1
Der Bruch: 9.433/1.036
9.433/1.036 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (9.433; 1.036) = 1
Der Bruch: 7.473/1.036
7.473/1.036 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.473 = 3 × 47 × 53
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (7.473; 1.036) = 1
Der Bruch: 11.306/1.070
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.306 = 2 × 5.653
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (11.306; 1.070) = 2
11.306/1.070 =
(11.306 : 2)/(1.070 : 2) =
5.653/535
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.306/1.070 =
(2 × 5.653)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 5.653) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5.653)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 5.653)/(1 × 5 × 107) =
5.653/535
Der Bruch: 963.658/1.802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.658 = 2 × 137 × 3.517
1.802 = 2 × 17 × 53
ggT (963.658; 1.802) = 2
963.658/1.802 =
(963.658 : 2)/(1.802 : 2) =
481.829/901
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.658/1.802 =
(2 × 137 × 3.517)/(2 × 17 × 53) =
((2 × 137 × 3.517) : 2)/((2 × 17 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 3.517)/(2 : 2 × 17 × 53) =
(1 × 137 × 3.517)/(1 × 17 × 53) =
481.829/901
Der Bruch: 1.703/1.048
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.703 = 13 × 131
1.048 = 23 × 131
ggT (1.703; 1.048) = 131
1.703/1.048 =
(1.703 : 131)/(1.048 : 131) =
13/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.703/1.048 =
(13 × 131)/(23 × 131) =
((13 × 131) : 131)/((23 × 131) : 131) =
(13 × 131 : 131)/(23 × 131 : 131) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 11.306/1.070 × 963.658/1.802 × 1.703/1.048 =
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 5.653/535 × 481.829/901 × 13/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 5.653/535 × 481.829/901 × 13/8 =
(1.033 × 9.433 × 7.473 × 5.653 × 481.829 × 13) / (1.654 × 1.036 × 1.036 × 535 × 901 × 8) =
(1.033 × 9.433 × 3 × 47 × 53 × 5.653 × 137 × 3.517 × 13) / (2 × 827 × 22 × 7 × 37 × 22 × 7 × 37 × 5 × 107 × 17 × 53 × 23) =
(3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433) / (28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433; 28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827) = 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433) / (28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827) =
((3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433) : 53) / ((28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827) : 53) =
(3 × 13 × 47 × 53 : 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 : 53 × 107 × 827) =
(3 × 13 × 47 × 1 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 1 × 107 × 827) =
(3 × 13 × 47 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 107 × 827) =
(3 × 13 × 47 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(256 × 5 × 49 × 17 × 1.369 × 107 × 827) =
48.650.190.127.576.068.369/129.165.850.051.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
48.650.190.127.576.068.369 : 129.165.850.051.840 = 376.649 und der Rest = 1.871.400.584.209 ⇒
48.650.190.127.576.068.369 = 376.649 × 129.165.850.051.840 + 1.871.400.584.209 ⇒
48.650.190.127.576.068.369/129.165.850.051.840 =
(376.649 × 129.165.850.051.840 + 1.871.400.584.209)/129.165.850.051.840 =
(376.649 × 129.165.850.051.840)/129.165.850.051.840 + 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840 =
376.649 + 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840 =
376.649 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
376.649 + 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840 =
376.649 + 1.871.400.584.209 : 129.165.850.051.840 ≈
376.649,014488354185 ≈
376.649,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
376.649,014488354185 =
376.649,014488354185 × 100/100 =
(376.649,014488354185 × 100)/100 =
37.664.901,44883541854/100 ≈
37.664.901,44883541854% ≈
37.664.901,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 = 48.650.190.127.576.068.369/129.165.850.051.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 = 376.649 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840
Als Dezimalzahl:
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 ≈ 376.649,01
In Prozent:
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 ≈ 37.664.901,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.