- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 =
1.033/1.648 × 9.453/1.026 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.033/1.648
1.033/1.648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.648 = 24 × 103
ggT (1.033; 1.648) = 1
Der Bruch: 9.453/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.453 = 3 × 23 × 137
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (9.453; 1.026) = 3
9.453/1.026 =
(9.453 : 3)/(1.026 : 3) =
3.151/342
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.453/1.026 =
(3 × 23 × 137)/(2 × 33 × 19) =
((3 × 23 × 137) : 3)/((2 × 33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 137)/(2 × 33 : 3 × 19) =
(1 × 23 × 137)/(2 × 3(3 - 1) × 19) =
(1 × 23 × 137)/(2 × 32 × 19) =
3.151/342
Der Bruch: 7.484/1.041
7.484/1.041 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.484 = 22 × 1.871
1.041 = 3 × 347
ggT (7.484; 1.041) = 1
Der Bruch: 11.303/1.070
11.303/1.070 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.303 = 89 × 127
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (11.303; 1.070) = 1
Der Bruch: 963.641/1.811
963.641/1.811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.641 = 7 × 29 × 47 × 101
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.641; 1.811) = 1
Der Bruch: 1.700/1.027
1.700/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.700 = 22 × 52 × 17
1.027 = 13 × 79
ggT (1.700; 1.027) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.033/1.648 × 9.453/1.026 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027 =
1.033/1.648 × 3.151/342 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.033/1.648 × 3.151/342 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027 =
(1.033 × 3.151 × 7.484 × 11.303 × 963.641 × 1.700) / (1.648 × 342 × 1.041 × 1.070 × 1.811 × 1.027) =
(1.033 × 23 × 137 × 22 × 1.871 × 89 × 127 × 7 × 29 × 47 × 101 × 22 × 52 × 17) / (24 × 103 × 2 × 32 × 19 × 3 × 347 × 2 × 5 × 107 × 1.811 × 13 × 79) =
(24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871) / (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871; 26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871) / (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
((24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871) : (24 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(26 : 24 × 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(2(6 - 4) × 33 × 1 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(20 × 51 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(22 × 33 × 1 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(22 × 33 × 1 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(22 × 33 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(4 × 27 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
5.638.329.279.292.125.143.315/14.595.424.392.636.828
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.638.329.279.292.125.143.315 : 14.595.424.392.636.828 = 386.308 und der Rest = 73.021.377.392.291 ⇒
5.638.329.279.292.125.143.315 = 386.308 × 14.595.424.392.636.828 + 73.021.377.392.291 ⇒
5.638.329.279.292.125.143.315/14.595.424.392.636.828 =
(386.308 × 14.595.424.392.636.828 + 73.021.377.392.291)/14.595.424.392.636.828 =
(386.308 × 14.595.424.392.636.828)/14.595.424.392.636.828 + 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828 =
386.308 + 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828 =
386.308 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
386.308 + 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828 =
386.308 + 73.021.377.392.291 : 14.595.424.392.636.828 ≈
386.308,005003032144 ≈
386.308,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
386.308,005003032144 =
386.308,005003032144 × 100/100 =
(386.308,005003032144 × 100)/100 =
38.630.800,500303214404/100 ≈
38.630.800,500303214404% ≈
38.630.800,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 = 5.638.329.279.292.125.143.315/14.595.424.392.636.828
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 = 386.308 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828
Als Dezimalzahl:
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 ≈ 386.308,01
In Prozent:
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 ≈ 38.630.800,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.