- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × - ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × - ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × - ^10.785/₅₃₂ × - ^10.798/₅₃₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × - ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × - ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × - ^10.785/₅₃₂ × - ^10.798/₅₃₃ =

- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.032/₅₅₁

^1.032/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.032 = 2³ × 3 × 43

551 = 19 × 29

ggT (1.032; 551) = 1

Der Bruch: ⁹³⁶/₄₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

936 = 2³ × 3² × 13

492 = 2² × 3 × 41

ggT (936; 492) = 2² × 3 = 12

⁹³⁶/₄₉₂ =

^{(936 : 12)}/_{(492 : 12)} =

⁷⁸/₄₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹³⁶/₄₉₂ =

^{(2³ × 3² × 13)}/_{(2² × 3 × 41)} =

^{((2³ × 3² × 13) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 41) : (2² × 3))} =

^{(2³ : 2² × 3² : 3 × 13)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 41)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 13)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 41)} =

^{(2 × 3¹ × 13)}/_{(2⁰ × 1 × 41)} =

^{(2 × 3 × 13)}/_{(1 × 1 × 41)} =

⁷⁸/₄₁

Der Bruch: ⁹⁰⁴/₅₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

904 = 2³ × 113

508 = 2² × 127

ggT (904; 508) = 2² = 4

⁹⁰⁴/₅₀₈ =

^{(904 : 4)}/_{(508 : 4)} =

²²⁶/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁰⁴/₅₀₈ =

^{(2³ × 113)}/_{(2² × 127)} =

^{((2³ × 113) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 113)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 113)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2¹ × 113)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(2 × 113)}/_{(1 × 127)} =

²²⁶/₁₂₇

Der Bruch: ^100.795/₅₁₇

^100.795/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.795 = 5 × 19 × 1.061

517 = 11 × 47

ggT (100.795; 517) = 1

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₁₅

⁹¹⁸/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 3³ × 17

515 = 5 × 103

ggT (918; 515) = 1

Der Bruch: ^100.796/₅₆₉

^100.796/₅₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.796 = 2² × 113 × 223

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.796; 569) = 1

Der Bruch: ^1.823/₅₁₆

^1.823/₅₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

516 = 2² × 3 × 43

ggT (1.823; 516) = 1

Der Bruch: ^10.828/₅₄₅

^10.828/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.828 = 2² × 2.707

545 = 5 × 109

ggT (10.828; 545) = 1

Der Bruch: ^10.785/₅₃₂

^10.785/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.785 = 3 × 5 × 719

532 = 2² × 7 × 19

ggT (10.785; 532) = 1

Der Bruch: ^10.798/₅₃₃

^10.798/₅₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.798 = 2 × 5.399

533 = 13 × 41

ggT (10.798; 533) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃ =

- ^1.032/₅₅₁ × ⁷⁸/₄₁ × ²²⁶/₁₂₇ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.032/₅₅₁ × ⁷⁸/₄₁ × ²²⁶/₁₂₇ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃ =

- ^{(1.032 × 78 × 226 × 100.795 × 918 × 100.796 × 1.823 × 10.828 × 10.785 × 10.798)} / _{(551 × 41 × 127 × 517 × 515 × 569 × 516 × 545 × 532 × 533)} =

- ^{(2³ × 3 × 43 × 2 × 3 × 13 × 2 × 113 × 5 × 19 × 1.061 × 2 × 3³ × 17 × 2² × 113 × 223 × 1.823 × 2² × 2.707 × 3 × 5 × 719 × 2 × 5.399)} / _{(19 × 29 × 41 × 127 × 11 × 47 × 5 × 103 × 569 × 2² × 3 × 43 × 5 × 109 × 2² × 7 × 19 × 13 × 41)} =

- ^{(2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) = 2⁴ × 3 × 5² × 13 × 19 × 43

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{((2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399) : (2⁴ × 3 × 5² × 13 × 19 × 43))} / _{((2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) : (2⁴ × 3 × 5² × 13 × 19 × 43))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁴ × 3⁶ : 3 × 5² : 5² × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5² × 7 × 11 × 13 : 13 × 19² : 19 × 29 × 41² × 43 : 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2^{(11 - 4)} × 3^{(6 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 17 × 1 × 1 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(2^{(4 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11 × 1 × 19^{(2 - 1)} × 29 × 41² × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2⁷ × 3⁵ × 5⁰ × 1 × 17 × 1 × 1 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(2⁰ × 1 × 5⁰ × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41² × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2⁷ × 3⁵ × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41² × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2⁷ × 3⁵ × 17 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(7 × 11 × 19 × 29 × 41² × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(128 × 243 × 17 × 12.769 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(7 × 11 × 19 × 29 × 1.681 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{30.602.678.573.474.490.317.676.518.016}/_{2.719.490.871.728.766.289}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 30.602.678.573.474.490.317.676.518.016 : 2.719.490.871.728.766.289 = - 11.253.091.117 und der Rest = - 2.060.923.957.561.563.203 ⇒

- 30.602.678.573.474.490.317.676.518.016 = - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289 - 2.060.923.957.561.563.203 ⇒

- ^{30.602.678.573.474.490.317.676.518.016}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

^{( - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289 - 2.060.923.957.561.563.203)}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

^{( - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289)}/_{2.719.490.871.728.766.289} - ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

- 11.253.091.117 - ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

- 11.253.091.117 ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 11.253.091.117 - ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

- 11.253.091.117 - 2.060.923.957.561.563.203 : 2.719.490.871.728.766.289 ≈

- 11.253.091.117,757834482545 ≈

- 11.253.091.117,76

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 11.253.091.117,757834482545 =

- 11.253.091.117,757834482545 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 11.253.091.117,757834482545 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.125.309.111.775,783448254468}/₁₀₀ ≈

- 1.125.309.111.775,783448254468% ≈

- 1.125.309.111.775,78%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × - ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × - ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × - ^10.785/₅₃₂ × - ^10.798/₅₃₃ = - ^{30.602.678.573.474.490.317.676.518.016}/_{2.719.490.871.728.766.289}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × - ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × - ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × - ^10.785/₅₃₂ × - ^10.798/₅₃₃ = - 11.253.091.117 ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289}

Als Dezimalzahl:
- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × - ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × - ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × - ^10.785/₅₃₂ × - ^10.798/₅₃₃ ≈ - 11.253.091.117,76

In Prozent:
- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × - ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × - ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × - ^10.785/₅₃₂ × - ^10.798/₅₃₃ ≈ - 1.125.309.111.775,78%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.044/₅₅₄ × ⁹⁴¹/₅₀₀ × - ⁹⁰⁹/₅₁₅ × - ^100.807/₅₂₄ × ⁹²⁹/₅₁₈ × - ^100.806/₅₇₄ × - ^1.830/₅₂₃ × ^10.834/₅₅₄ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.807/₅₃₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 =

- 1.032/551 × 936/492 × 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × 10.785/532 × 10.798/533

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.032/551

1.032/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.032 = 23 × 3 × 43

551 = 19 × 29

ggT (1.032; 551) = 1

Der Bruch: 936/492

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

936 = 23 × 32 × 13

492 = 22 × 3 × 41

ggT (936; 492) = 22 × 3 = 12

936/492 =

(936 : 12)/(492 : 12) =

78/41

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

936/492 =

(23 × 32 × 13)/(22 × 3 × 41) =

((23 × 32 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =

(23 : 22 × 32 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =

(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =

(2 × 31 × 13)/(20 × 1 × 41) =

(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 41) =

78/41

Der Bruch: 904/508

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

904 = 23 × 113

508 = 22 × 127

ggT (904; 508) = 22 = 4

904/508 =

(904 : 4)/(508 : 4) =

226/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

904/508 =

(23 × 113)/(22 × 127) =

((23 × 113) : 22)/((22 × 127) : 22) =

(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 127) =

(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 127) =

(21 × 113)/(20 × 127) =

(2 × 113)/(1 × 127) =

226/127

Der Bruch: 100.795/517

100.795/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.795 = 5 × 19 × 1.061

517 = 11 × 47

ggT (100.795; 517) = 1

Der Bruch: 918/515

918/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 33 × 17

515 = 5 × 103

ggT (918; 515) = 1

Der Bruch: 100.796/569

100.796/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.796 = 22 × 113 × 223

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.796; 569) = 1

Der Bruch: 1.823/516

1.823/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × - ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × - ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × - ^10.785/₅₃₂ × - ^10.798/₅₃₃ =

- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃

Der Bruch: ^1.032/₅₅₁

^1.032/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.032 = 2³ × 3 × 43

Der Bruch: ⁹³⁶/₄₉₂

936 = 2³ × 3² × 13

492 = 2² × 3 × 41

ggT (936; 492) = 2² × 3 = 12

⁹³⁶/₄₉₂ =

^{(936 : 12)}/_{(492 : 12)} =

⁷⁸/₄₁

⁹³⁶/₄₉₂ =

^{(2³ × 3² × 13)}/_{(2² × 3 × 41)} =

^{((2³ × 3² × 13) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 41) : (2² × 3))} =

^{(2³ : 2² × 3² : 3 × 13)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 41)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 13)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 41)} =

^{(2 × 3¹ × 13)}/_{(2⁰ × 1 × 41)} =

^{(2 × 3 × 13)}/_{(1 × 1 × 41)} =

⁷⁸/₄₁

Der Bruch: ⁹⁰⁴/₅₀₈

904 = 2³ × 113

508 = 2² × 127

ggT (904; 508) = 2² = 4

⁹⁰⁴/₅₀₈ =

^{(904 : 4)}/_{(508 : 4)} =

²²⁶/₁₂₇

⁹⁰⁴/₅₀₈ =

^{(2³ × 113)}/_{(2² × 127)} =

^{((2³ × 113) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 113)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 113)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2¹ × 113)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(2 × 113)}/_{(1 × 127)} =

²²⁶/₁₂₇

Der Bruch: ^100.795/₅₁₇

^100.795/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₁₅

⁹¹⁸/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

918 = 2 × 3³ × 17

Der Bruch: ^100.796/₅₆₉

^100.796/₅₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.796 = 2² × 113 × 223

Der Bruch: ^1.823/₅₁₆

^1.823/₅₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

516 = 2² × 3 × 43

Der Bruch: ^10.828/₅₄₅

^10.828/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.828 = 2² × 2.707

Der Bruch: ^10.785/₅₃₂

^10.785/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

532 = 2² × 7 × 19

Der Bruch: ^10.798/₅₃₃

^10.798/₅₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^1.032/₅₅₁ × ⁹³⁶/₄₉₂ × ⁹⁰⁴/₅₀₈ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃ =

- ^1.032/₅₅₁ × ⁷⁸/₄₁ × ²²⁶/₁₂₇ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃

- ^1.032/₅₅₁ × ⁷⁸/₄₁ × ²²⁶/₁₂₇ × ^100.795/₅₁₇ × ⁹¹⁸/₅₁₅ × ^100.796/₅₆₉ × ^1.823/₅₁₆ × ^10.828/₅₄₅ × ^10.785/₅₃₂ × ^10.798/₅₃₃ =

- ^{(1.032 × 78 × 226 × 100.795 × 918 × 100.796 × 1.823 × 10.828 × 10.785 × 10.798)} / _{(551 × 41 × 127 × 517 × 515 × 569 × 516 × 545 × 532 × 533)} =

- ^{(2³ × 3 × 43 × 2 × 3 × 13 × 2 × 113 × 5 × 19 × 1.061 × 2 × 3³ × 17 × 2² × 113 × 223 × 1.823 × 2² × 2.707 × 3 × 5 × 719 × 2 × 5.399)} / _{(19 × 29 × 41 × 127 × 11 × 47 × 5 × 103 × 569 × 2² × 3 × 43 × 5 × 109 × 2² × 7 × 19 × 13 × 41)} =

- ^{(2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) = 2⁴ × 3 × 5² × 13 × 19 × 43

- ^{(2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{((2¹¹ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 19 × 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399) : (2⁴ × 3 × 5² × 13 × 19 × 43))} / _{((2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 29 × 41² × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) : (2⁴ × 3 × 5² × 13 × 19 × 43))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁴ × 3⁶ : 3 × 5² : 5² × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5² × 7 × 11 × 13 : 13 × 19² : 19 × 29 × 41² × 43 : 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2^{(11 - 4)} × 3^{(6 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 17 × 1 × 1 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(2^{(4 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11 × 1 × 19^{(2 - 1)} × 29 × 41² × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2⁷ × 3⁵ × 5⁰ × 1 × 17 × 1 × 1 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(2⁰ × 1 × 5⁰ × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41² × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2⁷ × 3⁵ × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41² × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(2⁷ × 3⁵ × 17 × 113² × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(7 × 11 × 19 × 29 × 41² × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{(128 × 243 × 17 × 12.769 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)}/_{(7 × 11 × 19 × 29 × 1.681 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)} =

- ^{30.602.678.573.474.490.317.676.518.016}/_{2.719.490.871.728.766.289}

- ^{30.602.678.573.474.490.317.676.518.016}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

^{( - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289 - 2.060.923.957.561.563.203)}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

^{( - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289)}/_{2.719.490.871.728.766.289} - ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

- 11.253.091.117 - ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289} =

- 11.253.091.117 ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289}

- 11.253.091.117 - ^{2.060.923.957.561.563.203}/_{2.719.490.871.728.766.289} =