- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 =
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 1.565/980
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.032/1.513
1.032/1.513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.513 = 17 × 89
ggT (1.032; 1.513) = 1
Der Bruch: 9.277/932
9.277/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
932 = 22 × 233
ggT (9.277; 932) = 1
Der Bruch: 7.309/968
7.309/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.309 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
968 = 23 × 112
ggT (7.309; 968) = 1
Der Bruch: 11.097/968
11.097/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.097 = 34 × 137
968 = 23 × 112
ggT (11.097; 968) = 1
Der Bruch: 963.437/1.745
963.437/1.745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.437 = 173 × 5.569
1.745 = 5 × 349
ggT (963.437; 1.745) = 1
Der Bruch: 1.565/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.565 = 5 × 313
980 = 22 × 5 × 72
ggT (1.565; 980) = 5
1.565/980 =
(1.565 : 5)/(980 : 5) =
313/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.565/980 =
(5 × 313)/(22 × 5 × 72) =
((5 × 313) : 5)/((22 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 313)/(22 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 313)/(22 × 1 × 72) =
313/196
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 1.565/980 =
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 313/196
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 313/196 =
(1.032 × 9.277 × 7.309 × 11.097 × 963.437 × 313) / (1.513 × 932 × 968 × 968 × 1.745 × 196) =
(23 × 3 × 43 × 9.277 × 7.309 × 34 × 137 × 173 × 5.569 × 313) / (17 × 89 × 22 × 233 × 23 × 112 × 23 × 112 × 5 × 349 × 22 × 72) =
(23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277) / (210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277; 210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277) / (210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
((23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277) : 23) / ((210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) : 23) =
(23 : 23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(210 : 23 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(2(3 - 3) × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(2(10 - 3) × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(20 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(27 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(1 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(27 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(27 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(243 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(128 × 5 × 49 × 14.641 × 17 × 89 × 233 × 349) =
29.270.387.597.215.997.570.229/56.489.414.143.352.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
29.270.387.597.215.997.570.229 : 56.489.414.143.352.960 = 518.157 und der Rest = 2.232.938.657.875.509 ⇒
29.270.387.597.215.997.570.229 = 518.157 × 56.489.414.143.352.960 + 2.232.938.657.875.509 ⇒
29.270.387.597.215.997.570.229/56.489.414.143.352.960 =
(518.157 × 56.489.414.143.352.960 + 2.232.938.657.875.509)/56.489.414.143.352.960 =
(518.157 × 56.489.414.143.352.960)/56.489.414.143.352.960 + 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960 =
518.157 + 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960 =
518.157 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
518.157 + 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960 =
518.157 + 2.232.938.657.875.509 : 56.489.414.143.352.960 ≈
518.157,039528444253 ≈
518.157,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
518.157,039528444253 =
518.157,039528444253 × 100/100 =
(518.157,039528444253 × 100)/100 =
51.815.703,952844425345/100 ≈
51.815.703,952844425345% ≈
51.815.703,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 = 29.270.387.597.215.997.570.229/56.489.414.143.352.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 = 518.157 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960
Als Dezimalzahl:
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 ≈ 518.157,04
In Prozent:
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 ≈ 51.815.703,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.