- 1.031/1.681 × - 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × - 11.314/1.075 × - 963.649/1.819 × - 1.725/1.030 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.031/1.681 × - 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × - 11.314/1.075 × - 963.649/1.819 × - 1.725/1.030 =
- 1.031/1.681 × 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × 11.314/1.075 × 963.649/1.819 × 1.725/1.030
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.031/1.681
1.031/1.681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.681 = 412
ggT (1.031; 1.681) = 1
Der Bruch: 9.465/1.052
9.465/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.465 = 3 × 5 × 631
1.052 = 22 × 263
ggT (9.465; 1.052) = 1
Der Bruch: 7.469/1.028
7.469/1.028 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.028 = 22 × 257
ggT (7.469; 1.028) = 1
Der Bruch: 11.314/1.075
11.314/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.314 = 2 × 5.657
1.075 = 52 × 43
ggT (11.314; 1.075) = 1
Der Bruch: 963.649/1.819
963.649/1.819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.649 = 193 × 4.993
1.819 = 17 × 107
ggT (963.649; 1.819) = 1
Der Bruch: 1.725/1.030
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.725 = 3 × 52 × 23
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (1.725; 1.030) = 5
1.725/1.030 =
(1.725 : 5)/(1.030 : 5) =
345/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.725/1.030 =
(3 × 52 × 23)/(2 × 5 × 103) =
((3 × 52 × 23) : 5)/((2 × 5 × 103) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 103) =
(3 × 5(2 - 1) × 23)/(2 × 1 × 103) =
(3 × 51 × 23)/(2 × 1 × 103) =
(3 × 5 × 23)/(2 × 1 × 103) =
345/206
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.031/1.681 × 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × 11.314/1.075 × 963.649/1.819 × 1.725/1.030 =
- 1.031/1.681 × 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × 11.314/1.075 × 963.649/1.819 × 345/206
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.031/1.681 × 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × 11.314/1.075 × 963.649/1.819 × 345/206 =
- (1.031 × 9.465 × 7.469 × 11.314 × 963.649 × 345) / (1.681 × 1.052 × 1.028 × 1.075 × 1.819 × 206) =
- (1.031 × 3 × 5 × 631 × 7 × 11 × 97 × 2 × 5.657 × 193 × 4.993 × 3 × 5 × 23) / (412 × 22 × 263 × 22 × 257 × 52 × 43 × 17 × 107 × 2 × 103) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657) / (25 × 52 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657; 25 × 52 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) = 2 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657) / (25 × 52 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657) : (2 × 52)) / ((25 × 52 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657)/(25 : 2 × 52 : 52 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) =
- (1 × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657)/(2(5 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) =
- (1 × 32 × 50 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657)/(24 × 50 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657)/(24 × 1 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) =
- (32 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657)/(24 × 17 × 412 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) =
- (9 × 7 × 11 × 23 × 97 × 193 × 631 × 1.031 × 4.993 × 5.657)/(16 × 17 × 1.681 × 43 × 103 × 107 × 257 × 263) =
- 5.483.096.422.870.212.713.259/14.645.862.322.581.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.483.096.422.870.212.713.259 : 14.645.862.322.581.136 = - 374.378 und der Rest = - 7.778.266.932.179.851 ⇒
- 5.483.096.422.870.212.713.259 = - 374.378 × 14.645.862.322.581.136 - 7.778.266.932.179.851 ⇒
- 5.483.096.422.870.212.713.259/14.645.862.322.581.136 =
( - 374.378 × 14.645.862.322.581.136 - 7.778.266.932.179.851)/14.645.862.322.581.136 =
( - 374.378 × 14.645.862.322.581.136)/14.645.862.322.581.136 - 7.778.266.932.179.851/14.645.862.322.581.136 =
- 374.378 - 7.778.266.932.179.851/14.645.862.322.581.136 =
- 374.378 7.778.266.932.179.851/14.645.862.322.581.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 374.378 - 7.778.266.932.179.851/14.645.862.322.581.136 =
- 374.378 - 7.778.266.932.179.851 : 14.645.862.322.581.136 ≈
- 374.378,531089720828 ≈
- 374.378,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 374.378,531089720828 =
- 374.378,531089720828 × 100/100 =
( - 374.378,531089720828 × 100)/100 =
- 37.437.853,108972082765/100 ≈
- 37.437.853,108972082765% ≈
- 37.437.853,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.031/1.681 × - 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × - 11.314/1.075 × - 963.649/1.819 × - 1.725/1.030 = - 5.483.096.422.870.212.713.259/14.645.862.322.581.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.031/1.681 × - 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × - 11.314/1.075 × - 963.649/1.819 × - 1.725/1.030 = - 374.378 7.778.266.932.179.851/14.645.862.322.581.136
Als Dezimalzahl:
- 1.031/1.681 × - 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × - 11.314/1.075 × - 963.649/1.819 × - 1.725/1.030 ≈ - 374.378,53
In Prozent:
- 1.031/1.681 × - 9.465/1.052 × 7.469/1.028 × - 11.314/1.075 × - 963.649/1.819 × - 1.725/1.030 ≈ - 37.437.853,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.