- 1.029/1.660 × 9.452/1.036 × - 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × - 963.645/1.806 × - 1.703/1.024 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.029/1.660 × 9.452/1.036 × - 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × - 963.645/1.806 × - 1.703/1.024 =
1.029/1.660 × 9.452/1.036 × 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × 963.645/1.806 × 1.703/1.024
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.029/1.660 × 7.461/1.029 = 7.461/1.660
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.029/1.660 × 9.452/1.036 × 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × 963.645/1.806 × 1.703/1.024 =
7.461/1.660 × 9.452/1.036 × 11.301/1.073 × 963.645/1.806 × 1.703/1.024
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.461/1.660
7.461/1.660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.461 = 32 × 829
1.660 = 22 × 5 × 83
ggT (7.461; 1.660) = 1
Der Bruch: 9.452/1.036
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (9.452; 1.036) = 22 = 4
9.452/1.036 =
(9.452 : 4)/(1.036 : 4) =
2.363/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.452/1.036 =
(22 × 17 × 139)/(22 × 7 × 37) =
((22 × 17 × 139) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 139)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(2 - 2) × 17 × 139)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(20 × 17 × 139)/(20 × 7 × 37) =
(1 × 17 × 139)/(1 × 7 × 37) =
2.363/259
Der Bruch: 11.301/1.073
11.301/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.301 = 3 × 3.767
1.073 = 29 × 37
ggT (11.301; 1.073) = 1
Der Bruch: 963.645/1.806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.645 = 3 × 5 × 17 × 3.779
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
ggT (963.645; 1.806) = 3
963.645/1.806 =
(963.645 : 3)/(1.806 : 3) =
321.215/602
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.645/1.806 =
(3 × 5 × 17 × 3.779)/(2 × 3 × 7 × 43) =
((3 × 5 × 17 × 3.779) : 3)/((2 × 3 × 7 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 3.779)/(2 × 3 : 3 × 7 × 43) =
(1 × 5 × 17 × 3.779)/(2 × 1 × 7 × 43) =
321.215/602
Der Bruch: 1.703/1.024
1.703/1.024 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.703 = 13 × 131
1.024 = 210
ggT (1.703; 1.024) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
7.461/1.660 × 9.452/1.036 × 11.301/1.073 × 963.645/1.806 × 1.703/1.024 =
7.461/1.660 × 2.363/259 × 11.301/1.073 × 321.215/602 × 1.703/1.024
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
7.461/1.660 × 2.363/259 × 11.301/1.073 × 321.215/602 × 1.703/1.024 =
(7.461 × 2.363 × 11.301 × 321.215 × 1.703) / (1.660 × 259 × 1.073 × 602 × 1.024) =
(32 × 829 × 17 × 139 × 3 × 3.767 × 5 × 17 × 3.779 × 13 × 131) / (22 × 5 × 83 × 7 × 37 × 29 × 37 × 2 × 7 × 43 × 210) =
(33 × 5 × 13 × 172 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779) / (213 × 5 × 72 × 29 × 372 × 43 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 13 × 172 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779; 213 × 5 × 72 × 29 × 372 × 43 × 83) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(33 × 5 × 13 × 172 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779) / (213 × 5 × 72 × 29 × 372 × 43 × 83) =
((33 × 5 × 13 × 172 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779) : 5) / ((213 × 5 × 72 × 29 × 372 × 43 × 83) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 13 × 172 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779)/(213 × 5 : 5 × 72 × 29 × 372 × 43 × 83) =
(33 × 1 × 13 × 172 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779)/(213 × 1 × 72 × 29 × 372 × 43 × 83) =
(33 × 13 × 172 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779)/(213 × 72 × 29 × 372 × 43 × 83) =
(27 × 13 × 289 × 131 × 139 × 829 × 3.767 × 3.779)/(8.192 × 49 × 29 × 1.369 × 43 × 83) =
21.798.072.755.895.090.447/56.876.651.159.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
21.798.072.755.895.090.447 : 56.876.651.159.552 = 383.251 und der Rest = 39.322.345.626.895 ⇒
21.798.072.755.895.090.447 = 383.251 × 56.876.651.159.552 + 39.322.345.626.895 ⇒
21.798.072.755.895.090.447/56.876.651.159.552 =
(383.251 × 56.876.651.159.552 + 39.322.345.626.895)/56.876.651.159.552 =
(383.251 × 56.876.651.159.552)/56.876.651.159.552 + 39.322.345.626.895/56.876.651.159.552 =
383.251 + 39.322.345.626.895/56.876.651.159.552 =
383.251 39.322.345.626.895/56.876.651.159.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
383.251 + 39.322.345.626.895/56.876.651.159.552 =
383.251 + 39.322.345.626.895 : 56.876.651.159.552 ≈
383.251,691361829946 ≈
383.251,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
383.251,691361829946 =
383.251,691361829946 × 100/100 =
(383.251,691361829946 × 100)/100 =
38.325.169,136182994647/100 ≈
38.325.169,136182994647% ≈
38.325.169,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.029/1.660 × 9.452/1.036 × - 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × - 963.645/1.806 × - 1.703/1.024 = 21.798.072.755.895.090.447/56.876.651.159.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.029/1.660 × 9.452/1.036 × - 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × - 963.645/1.806 × - 1.703/1.024 = 383.251 39.322.345.626.895/56.876.651.159.552
Als Dezimalzahl:
- 1.029/1.660 × 9.452/1.036 × - 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × - 963.645/1.806 × - 1.703/1.024 ≈ 383.251,69
In Prozent:
- 1.029/1.660 × 9.452/1.036 × - 7.461/1.029 × 11.301/1.073 × - 963.645/1.806 × - 1.703/1.024 ≈ 38.325.169,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.