- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × - 11.079/965 × - 963.427/1.738 × 1.550/969 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × - 11.079/965 × - 963.427/1.738 × 1.550/969 =
- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × 11.079/965 × 963.427/1.738 × 1.550/969
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.029/1.493
1.029/1.493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
1.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.029; 1.493) = 1
Der Bruch: 9.263/931
9.263/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.263 = 59 × 157
931 = 72 × 19
ggT (9.263; 931) = 1
Der Bruch: 7.289/960
7.289/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.289 = 37 × 197
960 = 26 × 3 × 5
ggT (7.289; 960) = 1
Der Bruch: 11.079/965
11.079/965 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.079 = 32 × 1.231
965 = 5 × 193
ggT (11.079; 965) = 1
Der Bruch: 963.427/1.738
963.427/1.738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.738 = 2 × 11 × 79
ggT (963.427; 1.738) = 1
Der Bruch: 1.550/969
1.550/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.550 = 2 × 52 × 31
969 = 3 × 17 × 19
ggT (1.550; 969) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × 11.079/965 × 963.427/1.738 × 1.550/969 =
- (1.029 × 9.263 × 7.289 × 11.079 × 963.427 × 1.550) / (1.493 × 931 × 960 × 965 × 1.738 × 969) =
- (3 × 73 × 59 × 157 × 37 × 197 × 32 × 1.231 × 963.427 × 2 × 52 × 31) / (1.493 × 72 × 19 × 26 × 3 × 5 × 5 × 193 × 2 × 11 × 79 × 3 × 17 × 19) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427) / (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 73 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427; 27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) = 2 × 32 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 73 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427) / (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) =
- ((2 × 33 × 52 × 73 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427) : (2 × 32 × 52 × 72)) / ((27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) : (2 × 32 × 52 × 72)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) =
- (1 × 31 × 50 × 71 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427)/(26 × 30 × 50 × 70 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) =
- (3 × 7 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427)/(26 × 11 × 17 × 192 × 79 × 193 × 1.493) =
- (3 × 7 × 31 × 37 × 59 × 157 × 197 × 1.231 × 963.427)/(64 × 11 × 17 × 361 × 79 × 193 × 1.493) =
- 52.128.768.958.545.514.809/98.349.688.889.408
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.128.768.958.545.514.809 : 98.349.688.889.408 = - 530.034 und der Rest = - 89.957.737.034.937 ⇒
- 52.128.768.958.545.514.809 = - 530.034 × 98.349.688.889.408 - 89.957.737.034.937 ⇒
- 52.128.768.958.545.514.809/98.349.688.889.408 =
( - 530.034 × 98.349.688.889.408 - 89.957.737.034.937)/98.349.688.889.408 =
( - 530.034 × 98.349.688.889.408)/98.349.688.889.408 - 89.957.737.034.937/98.349.688.889.408 =
- 530.034 - 89.957.737.034.937/98.349.688.889.408 =
- 530.034 89.957.737.034.937/98.349.688.889.408
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 530.034 - 89.957.737.034.937/98.349.688.889.408 =
- 530.034 - 89.957.737.034.937 : 98.349.688.889.408 ≈
- 530.034,914672309092 ≈
- 530.034,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 530.034,914672309092 =
- 530.034,914672309092 × 100/100 =
( - 530.034,914672309092 × 100)/100 =
- 53.003.491,467230909182/100 =
- 53.003.491,467230909182% ≈
- 53.003.491,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × - 11.079/965 × - 963.427/1.738 × 1.550/969 = - 52.128.768.958.545.514.809/98.349.688.889.408
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × - 11.079/965 × - 963.427/1.738 × 1.550/969 = - 530.034 89.957.737.034.937/98.349.688.889.408
Als Dezimalzahl:
- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × - 11.079/965 × - 963.427/1.738 × 1.550/969 ≈ - 530.034,91
In Prozent:
- 1.029/1.493 × 9.263/931 × 7.289/960 × - 11.079/965 × - 963.427/1.738 × 1.550/969 ≈ - 53.003.491,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.