- 1.029/1.487 × 9.263/981 × 7.304/965 × 11.121/971 × 963.467/1.753 × 1.577/978 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.029/1.487
1.029/1.487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
1.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.029; 1.487) = 1
Der Bruch: 9.263/981
9.263/981 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.263 = 59 × 157
981 = 32 × 109
ggT (9.263; 981) = 1
Der Bruch: 7.304/965
7.304/965 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.304 = 23 × 11 × 83
965 = 5 × 193
ggT (7.304; 965) = 1
Der Bruch: 11.121/971
11.121/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.121 = 3 × 11 × 337
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.121; 971) = 1
Der Bruch: 963.467/1.753
963.467/1.753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.467 = 29 × 33.223
1.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.467; 1.753) = 1
Der Bruch: 1.577/978
1.577/978 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.577 = 19 × 83
978 = 2 × 3 × 163
ggT (1.577; 978) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.029/1.487 × 9.263/981 × 7.304/965 × 11.121/971 × 963.467/1.753 × 1.577/978 =
- (1.029 × 9.263 × 7.304 × 11.121 × 963.467 × 1.577) / (1.487 × 981 × 965 × 971 × 1.753 × 978) =
- (3 × 73 × 59 × 157 × 23 × 11 × 83 × 3 × 11 × 337 × 29 × 33.223 × 19 × 83) / (1.487 × 32 × 109 × 5 × 193 × 971 × 1.753 × 2 × 3 × 163) =
- (23 × 32 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223) / (2 × 33 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223; 2 × 33 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223) / (2 × 33 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) =
- ((23 × 32 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) : (2 × 32)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223)/(1 × 3(3 - 2) × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) =
- (22 × 30 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223)/(1 × 31 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) =
- (22 × 1 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223)/(1 × 3 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) =
- (22 × 73 × 112 × 19 × 29 × 59 × 832 × 157 × 337 × 33.223)/(3 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) =
- (4 × 343 × 121 × 19 × 29 × 59 × 6.889 × 157 × 337 × 33.223)/(3 × 5 × 109 × 163 × 193 × 971 × 1.487 × 1.753) =
- 65.353.323.225.032.169.888.484/130.189.148.025.852.165
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.353.323.225.032.169.888.484 : 130.189.148.025.852.165 = - 501.987 und der Rest = - 63.374.978.719.136.629 ⇒
- 65.353.323.225.032.169.888.484 = - 501.987 × 130.189.148.025.852.165 - 63.374.978.719.136.629 ⇒
- 65.353.323.225.032.169.888.484/130.189.148.025.852.165 =
( - 501.987 × 130.189.148.025.852.165 - 63.374.978.719.136.629)/130.189.148.025.852.165 =
( - 501.987 × 130.189.148.025.852.165)/130.189.148.025.852.165 - 63.374.978.719.136.629/130.189.148.025.852.165 =
- 501.987 - 63.374.978.719.136.629/130.189.148.025.852.165 =
- 501.987 63.374.978.719.136.629/130.189.148.025.852.165
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 501.987 - 63.374.978.719.136.629/130.189.148.025.852.165 =
- 501.987 - 63.374.978.719.136.629 : 130.189.148.025.852.165 ≈
- 501.987,486791561971 ≈
- 501.987,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 501.987,486791561971 =
- 501.987,486791561971 × 100/100 =
( - 501.987,486791561971 × 100)/100 =
- 50.198.748,679156197068/100 ≈
- 50.198.748,679156197068% ≈
- 50.198.748,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.029/1.487 × 9.263/981 × 7.304/965 × 11.121/971 × 963.467/1.753 × 1.577/978 = - 65.353.323.225.032.169.888.484/130.189.148.025.852.165
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.029/1.487 × 9.263/981 × 7.304/965 × 11.121/971 × 963.467/1.753 × 1.577/978 = - 501.987 63.374.978.719.136.629/130.189.148.025.852.165
Als Dezimalzahl:
- 1.029/1.487 × 9.263/981 × 7.304/965 × 11.121/971 × 963.467/1.753 × 1.577/978 ≈ - 501.987,49
In Prozent:
- 1.029/1.487 × 9.263/981 × 7.304/965 × 11.121/971 × 963.467/1.753 × 1.577/978 ≈ - 50.198.748,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.