- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 =
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.028/1.647
1.028/1.647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.028 = 22 × 257
1.647 = 33 × 61
ggT (1.028; 1.647) = 1
Der Bruch: 9.424/1.041
9.424/1.041 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.041 = 3 × 347
ggT (9.424; 1.041) = 1
Der Bruch: 7.456/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.456 = 25 × 233
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (7.456; 1.026) = 2
7.456/1.026 =
(7.456 : 2)/(1.026 : 2) =
3.728/513
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.456/1.026 =
(25 × 233)/(2 × 33 × 19) =
((25 × 233) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 233)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(5 - 1) × 233)/(1 × 33 × 19) =
(24 × 233)/(1 × 33 × 19) =
3.728/513
Der Bruch: 11.296/1.081
11.296/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.296 = 25 × 353
1.081 = 23 × 47
ggT (11.296; 1.081) = 1
Der Bruch: 963.659/1.799
963.659/1.799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.799 = 7 × 257
ggT (963.659; 1.799) = 1
Der Bruch: 1.705/1.032
1.705/1.032 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.705 = 5 × 11 × 31
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (1.705; 1.032) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032 =
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 3.728/513 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 3.728/513 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032 =
(1.028 × 9.424 × 3.728 × 11.296 × 963.659 × 1.705) / (1.647 × 1.041 × 513 × 1.081 × 1.799 × 1.032) =
(22 × 257 × 24 × 19 × 31 × 24 × 233 × 25 × 353 × 963.659 × 5 × 11 × 31) / (33 × 61 × 3 × 347 × 33 × 19 × 23 × 47 × 7 × 257 × 23 × 3 × 43) =
(215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659) / (23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659; 23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347) = 23 × 19 × 257
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659) / (23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347) =
((215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659) : (23 × 19 × 257)) / ((23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347) : (23 × 19 × 257)) =
(215 : 23 × 5 × 11 × 19 : 19 × 312 × 233 × 257 : 257 × 353 × 963.659)/(23 : 23 × 38 × 7 × 19 : 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 : 257 × 347) =
(2(15 - 3) × 5 × 11 × 1 × 312 × 233 × 1 × 353 × 963.659)/(2(3 - 3) × 38 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 61 × 1 × 347) =
(212 × 5 × 11 × 1 × 312 × 233 × 1 × 353 × 963.659)/(20 × 38 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 61 × 1 × 347) =
(212 × 5 × 11 × 1 × 312 × 233 × 1 × 353 × 963.659)/(1 × 38 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 61 × 1 × 347) =
(212 × 5 × 11 × 312 × 233 × 353 × 963.659)/(38 × 7 × 23 × 43 × 47 × 61 × 347) =
(4.096 × 5 × 11 × 961 × 233 × 353 × 963.659)/(6.561 × 7 × 23 × 43 × 47 × 61 × 347) =
17.159.318.419.066.081.280/45.187.835.292.747
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.159.318.419.066.081.280 : 45.187.835.292.747 = 379.733 und der Rest = 6.159.845.384.729 ⇒
17.159.318.419.066.081.280 = 379.733 × 45.187.835.292.747 + 6.159.845.384.729 ⇒
17.159.318.419.066.081.280/45.187.835.292.747 =
(379.733 × 45.187.835.292.747 + 6.159.845.384.729)/45.187.835.292.747 =
(379.733 × 45.187.835.292.747)/45.187.835.292.747 + 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747 =
379.733 + 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747 =
379.733 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
379.733 + 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747 =
379.733 + 6.159.845.384.729 : 45.187.835.292.747 ≈
379.733,13631645209 ≈
379.733,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
379.733,13631645209 =
379.733,13631645209 × 100/100 =
(379.733,13631645209 × 100)/100 =
37.973.313,631645208988/100 ≈
37.973.313,631645208988% ≈
37.973.313,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 = 17.159.318.419.066.081.280/45.187.835.292.747
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 = 379.733 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747
Als Dezimalzahl:
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 ≈ 379.733,14
In Prozent:
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 ≈ 37.973.313,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.