- 1.027/1.489 × - 9.263/924 × - 7.288/959 × - 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.027/1.489 × - 9.263/924 × - 7.288/959 × - 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970 =
1.027/1.489 × 9.263/924 × 7.288/959 × 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.027/1.489
1.027/1.489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.027 = 13 × 79
1.489 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.027; 1.489) = 1
Der Bruch: 9.263/924
9.263/924 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.263 = 59 × 157
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (9.263; 924) = 1
Der Bruch: 7.288/959
7.288/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.288 = 23 × 911
959 = 7 × 137
ggT (7.288; 959) = 1
Der Bruch: 11.081/959
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.081 = 7 × 1.583
959 = 7 × 137
ggT (11.081; 959) = 7
11.081/959 =
(11.081 : 7)/(959 : 7) =
1.583/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.081/959 =
(7 × 1.583)/(7 × 137) =
((7 × 1.583) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(7 : 7 × 1.583)/(7 : 7 × 137) =
(1 × 1.583)/(1 × 137) =
1.583/137
Der Bruch: 963.420/1.735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.420 = 22 × 3 × 5 × 16.057
1.735 = 5 × 347
ggT (963.420; 1.735) = 5
963.420/1.735 =
(963.420 : 5)/(1.735 : 5) =
192.684/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.420/1.735 =
(22 × 3 × 5 × 16.057)/(5 × 347) =
((22 × 3 × 5 × 16.057) : 5)/((5 × 347) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 16.057)/(5 : 5 × 347) =
(22 × 3 × 1 × 16.057)/(1 × 347) =
192.684/347
Der Bruch: 1.549/970
1.549/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.549 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
970 = 2 × 5 × 97
ggT (1.549; 970) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.027/1.489 × 9.263/924 × 7.288/959 × 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970 =
1.027/1.489 × 9.263/924 × 7.288/959 × 1.583/137 × 192.684/347 × 1.549/970
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.027/1.489 × 9.263/924 × 7.288/959 × 1.583/137 × 192.684/347 × 1.549/970 =
(1.027 × 9.263 × 7.288 × 1.583 × 192.684 × 1.549) / (1.489 × 924 × 959 × 137 × 347 × 970) =
(13 × 79 × 59 × 157 × 23 × 911 × 1.583 × 22 × 3 × 16.057 × 1.549) / (1.489 × 22 × 3 × 7 × 11 × 7 × 137 × 137 × 347 × 2 × 5 × 97) =
(25 × 3 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) =
((25 × 3 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) =
(2(5 - 3) × 1 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) =
(22 × 1 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057)/(20 × 1 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) =
(22 × 1 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) =
(22 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057)/(5 × 72 × 11 × 97 × 1372 × 347 × 1.489) =
(4 × 13 × 59 × 79 × 157 × 911 × 1.549 × 1.583 × 16.057)/(5 × 49 × 11 × 97 × 18.769 × 347 × 1.489) =
1.364.888.629.959.506.012.036/2.535.104.175.886.205
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.364.888.629.959.506.012.036 : 2.535.104.175.886.205 = 538.395 und der Rest = 1.217.183.252.671.061 ⇒
1.364.888.629.959.506.012.036 = 538.395 × 2.535.104.175.886.205 + 1.217.183.252.671.061 ⇒
1.364.888.629.959.506.012.036/2.535.104.175.886.205 =
(538.395 × 2.535.104.175.886.205 + 1.217.183.252.671.061)/2.535.104.175.886.205 =
(538.395 × 2.535.104.175.886.205)/2.535.104.175.886.205 + 1.217.183.252.671.061/2.535.104.175.886.205 =
538.395 + 1.217.183.252.671.061/2.535.104.175.886.205 =
538.395 1.217.183.252.671.061/2.535.104.175.886.205
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
538.395 + 1.217.183.252.671.061/2.535.104.175.886.205 =
538.395 + 1.217.183.252.671.061 : 2.535.104.175.886.205 ≈
538.395,480131453472 ≈
538.395,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
538.395,480131453472 =
538.395,480131453472 × 100/100 =
(538.395,480131453472 × 100)/100 =
53.839.548,013145347195/100 ≈
53.839.548,013145347195% ≈
53.839.548,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.027/1.489 × - 9.263/924 × - 7.288/959 × - 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970 = 1.364.888.629.959.506.012.036/2.535.104.175.886.205
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.027/1.489 × - 9.263/924 × - 7.288/959 × - 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970 = 538.395 1.217.183.252.671.061/2.535.104.175.886.205
Als Dezimalzahl:
- 1.027/1.489 × - 9.263/924 × - 7.288/959 × - 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970 ≈ 538.395,48
In Prozent:
- 1.027/1.489 × - 9.263/924 × - 7.288/959 × - 11.081/959 × 963.420/1.735 × 1.549/970 ≈ 53.839.548,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.