- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 =
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × 7.463/1.029 × 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.026/1.649
1.026/1.649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.649 = 17 × 97
ggT (1.026; 1.649) = 1
Der Bruch: 9.428/1.030
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.428 = 22 × 2.357
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (9.428; 1.030) = 2
9.428/1.030 =
(9.428 : 2)/(1.030 : 2) =
4.714/515
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.428/1.030 =
(22 × 2.357)/(2 × 5 × 103) =
((22 × 2.357) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 2.357)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(2 - 1) × 2.357)/(1 × 5 × 103) =
(21 × 2.357)/(1 × 5 × 103) =
(2 × 2.357)/(1 × 5 × 103) =
4.714/515
Der Bruch: 7.463/1.029
7.463/1.029 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.463 = 17 × 439
1.029 = 3 × 73
ggT (7.463; 1.029) = 1
Der Bruch: 11.294/1.068
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.294 = 2 × 5.647
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (11.294; 1.068) = 2
11.294/1.068 =
(11.294 : 2)/(1.068 : 2) =
5.647/534
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.294/1.068 =
(2 × 5.647)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 5.647) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5.647)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5.647)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 5.647)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 5.647)/(2 × 3 × 89) =
5.647/534
Der Bruch: 963.650/1.796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.796 = 22 × 449
ggT (963.650; 1.796) = 2
963.650/1.796 =
(963.650 : 2)/(1.796 : 2) =
481.825/898
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.650/1.796 =
(2 × 52 × 19.273)/(22 × 449) =
((2 × 52 × 19.273) : 2)/((22 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.273)/(22 : 2 × 449) =
(1 × 52 × 19.273)/(2(2 - 1) × 449) =
(1 × 52 × 19.273)/(21 × 449) =
(1 × 52 × 19.273)/(2 × 449) =
481.825/898
Der Bruch: 1.697/1.041
1.697/1.041 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.041 = 3 × 347
ggT (1.697; 1.041) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × 7.463/1.029 × 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 =
- 1.026/1.649 × 4.714/515 × 7.463/1.029 × 5.647/534 × 481.825/898 × 1.697/1.041
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.026/1.649 × 4.714/515 × 7.463/1.029 × 5.647/534 × 481.825/898 × 1.697/1.041 =
- (1.026 × 4.714 × 7.463 × 5.647 × 481.825 × 1.697) / (1.649 × 515 × 1.029 × 534 × 898 × 1.041) =
- (2 × 33 × 19 × 2 × 2.357 × 17 × 439 × 5.647 × 52 × 19.273 × 1.697) / (17 × 97 × 5 × 103 × 3 × 73 × 2 × 3 × 89 × 2 × 449 × 3 × 347) =
- (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273) / (22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273; 22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) = 22 × 33 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273) / (22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- ((22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273) : (22 × 33 × 5 × 17)) / ((22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) : (22 × 33 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 17 : 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 17 : 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (5 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(73 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (5 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(343 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- 18.155.016.983.263.118.795/47.519.176.026.371
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.155.016.983.263.118.795 : 47.519.176.026.371 = - 382.056 und der Rest = - 30.667.331.920.019 ⇒
- 18.155.016.983.263.118.795 = - 382.056 × 47.519.176.026.371 - 30.667.331.920.019 ⇒
- 18.155.016.983.263.118.795/47.519.176.026.371 =
( - 382.056 × 47.519.176.026.371 - 30.667.331.920.019)/47.519.176.026.371 =
( - 382.056 × 47.519.176.026.371)/47.519.176.026.371 - 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371 =
- 382.056 - 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371 =
- 382.056 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 382.056 - 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371 =
- 382.056 - 30.667.331.920.019 : 47.519.176.026.371 ≈
- 382.056,645367501806 ≈
- 382.056,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 382.056,645367501806 =
- 382.056,645367501806 × 100/100 =
( - 382.056,645367501806 × 100)/100 =
- 38.205.664,536750180601/100 ≈
- 38.205.664,536750180601% ≈
- 38.205.664,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 = - 18.155.016.983.263.118.795/47.519.176.026.371
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 = - 382.056 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371
Als Dezimalzahl:
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 ≈ - 382.056,65
In Prozent:
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 ≈ - 38.205.664,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.