- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 963.655/1.813 × 1.692/1.032 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.025/1.646
1.025/1.646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
1.646 = 2 × 823
ggT (1.025; 1.646) = 1
Der Bruch: 9.424/1.019
9.424/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.424; 1.019) = 1
Der Bruch: 7.457/1.005
7.457/1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (7.457; 1.005) = 1
Der Bruch: 11.295/1.066
11.295/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.295 = 32 × 5 × 251
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (11.295; 1.066) = 1
Der Bruch: 963.655/1.813
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.655 = 5 × 7 × 11 × 2.503
1.813 = 72 × 37
ggT (963.655; 1.813) = 7
963.655/1.813 =
(963.655 : 7)/(1.813 : 7) =
137.665/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.655/1.813 =
(5 × 7 × 11 × 2.503)/(72 × 37) =
((5 × 7 × 11 × 2.503) : 7)/((72 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11 × 2.503)/(72 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 11 × 2.503)/(7(2 - 1) × 37) =
(5 × 1 × 11 × 2.503)/(71 × 37) =
(5 × 1 × 11 × 2.503)/(7 × 37) =
137.665/259
Der Bruch: 1.692/1.032
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.692 = 22 × 32 × 47
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (1.692; 1.032) = 22 × 3 = 12
1.692/1.032 =
(1.692 : 12)/(1.032 : 12) =
141/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.692/1.032 =
(22 × 32 × 47)/(23 × 3 × 43) =
((22 × 32 × 47) : (22 × 3))/((23 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 47)/(23 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 47)/(2(3 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 31 × 47)/(2 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 1 × 43) =
141/86
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 963.655/1.813 × 1.692/1.032 =
- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 137.665/259 × 141/86
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 137.665/259 × 141/86 =
- (1.025 × 9.424 × 7.457 × 11.295 × 137.665 × 141) / (1.646 × 1.019 × 1.005 × 1.066 × 259 × 86) =
- (52 × 41 × 24 × 19 × 31 × 7.457 × 32 × 5 × 251 × 5 × 11 × 2.503 × 3 × 47) / (2 × 823 × 1.019 × 3 × 5 × 67 × 2 × 13 × 41 × 7 × 37 × 2 × 43) =
- (24 × 33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 67 × 823 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457; 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 67 × 823 × 1.019) = 23 × 3 × 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 67 × 823 × 1.019) =
- ((24 × 33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457) : (23 × 3 × 5 × 41)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 67 × 823 × 1.019) : (23 × 3 × 5 × 41)) =
- (24 : 23 × 33 : 3 × 54 : 5 × 11 × 19 × 31 × 41 : 41 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 37 × 41 : 41 × 43 × 67 × 823 × 1.019) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 11 × 19 × 31 × 1 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 1 × 43 × 67 × 823 × 1.019) =
- (21 × 32 × 53 × 11 × 19 × 31 × 1 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457)/(20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 1 × 43 × 67 × 823 × 1.019) =
- (2 × 32 × 53 × 11 × 19 × 31 × 1 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 1 × 43 × 67 × 823 × 1.019) =
- (2 × 32 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457)/(7 × 13 × 37 × 43 × 67 × 823 × 1.019) =
- (2 × 9 × 125 × 11 × 19 × 31 × 47 × 251 × 2.503 × 7.457)/(7 × 13 × 37 × 43 × 67 × 823 × 1.019) =
- 3.209.867.238.529.289.250/8.135.053.134.299
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.209.867.238.529.289.250 : 8.135.053.134.299 = - 394.572 und der Rest = - 3.053.222.664.222 ⇒
- 3.209.867.238.529.289.250 = - 394.572 × 8.135.053.134.299 - 3.053.222.664.222 ⇒
- 3.209.867.238.529.289.250/8.135.053.134.299 =
( - 394.572 × 8.135.053.134.299 - 3.053.222.664.222)/8.135.053.134.299 =
( - 394.572 × 8.135.053.134.299)/8.135.053.134.299 - 3.053.222.664.222/8.135.053.134.299 =
- 394.572 - 3.053.222.664.222/8.135.053.134.299 =
- 394.572 3.053.222.664.222/8.135.053.134.299
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 394.572 - 3.053.222.664.222/8.135.053.134.299 =
- 394.572 - 3.053.222.664.222 : 8.135.053.134.299 ≈
- 394.572,375316868104 ≈
- 394.572,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 394.572,375316868104 =
- 394.572,375316868104 × 100/100 =
( - 394.572,375316868104 × 100)/100 =
- 39.457.237,531686810366/100 ≈
- 39.457.237,531686810366% ≈
- 39.457.237,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 963.655/1.813 × 1.692/1.032 = - 3.209.867.238.529.289.250/8.135.053.134.299
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 963.655/1.813 × 1.692/1.032 = - 394.572 3.053.222.664.222/8.135.053.134.299
Als Dezimalzahl:
- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 963.655/1.813 × 1.692/1.032 ≈ - 394.572,38
In Prozent:
- 1.025/1.646 × 9.424/1.019 × 7.457/1.005 × 11.295/1.066 × 963.655/1.813 × 1.692/1.032 ≈ - 39.457.237,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.