- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 =
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.025/1.645 × 7.463/1.025 = 7.463/1.645
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039 =
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.463/1.645
7.463/1.645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.463 = 17 × 439
1.645 = 5 × 7 × 47
ggT (7.463; 1.645) = 1
Der Bruch: 9.429/1.030
9.429/1.030 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (9.429; 1.030) = 1
Der Bruch: 11.295/1.064
11.295/1.064 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.295 = 32 × 5 × 251
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (11.295; 1.064) = 1
Der Bruch: 963.654/1.800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.654 = 2 × 3 × 23 × 6.983
1.800 = 23 × 32 × 52
ggT (963.654; 1.800) = 2 × 3 = 6
963.654/1.800 =
(963.654 : 6)/(1.800 : 6) =
160.609/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.654/1.800 =
(2 × 3 × 23 × 6.983)/(23 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 23 × 6.983) : (2 × 3))/((23 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 6.983)/(23 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 23 × 6.983)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 23 × 6.983)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 23 × 6.983)/(22 × 3 × 52) =
160.609/300
Der Bruch: 1.692/1.039
1.692/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.692 = 22 × 32 × 47
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.692; 1.039) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039 =
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 160.609/300 × 1.692/1.039
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 160.609/300 × 1.692/1.039 =
- (7.463 × 9.429 × 11.295 × 160.609 × 1.692) / (1.645 × 1.030 × 1.064 × 300 × 1.039) =
- (17 × 439 × 3 × 7 × 449 × 32 × 5 × 251 × 23 × 6.983 × 22 × 32 × 47) / (5 × 7 × 47 × 2 × 5 × 103 × 23 × 7 × 19 × 22 × 3 × 52 × 1.039) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983) / (26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983; 26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039) = 22 × 3 × 5 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983) / (26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983) : (22 × 3 × 5 × 7 × 47)) / ((26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039) : (22 × 3 × 5 × 7 × 47)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 47 : 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(26 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 19 × 47 : 47 × 103 × 1.039) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(2(6 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 103 × 1.039) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(24 × 1 × 53 × 7 × 19 × 1 × 103 × 1.039) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(24 × 1 × 53 × 7 × 19 × 1 × 103 × 1.039) =
- (34 × 17 × 23 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(24 × 53 × 7 × 19 × 103 × 1.039) =
- (81 × 17 × 23 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(16 × 125 × 7 × 19 × 103 × 1.039) =
- 10.941.790.647.630.573/28.466.522.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.941.790.647.630.573 : 28.466.522.000 = - 384.373 und der Rest = - 28.186.924.573 ⇒
- 10.941.790.647.630.573 = - 384.373 × 28.466.522.000 - 28.186.924.573 ⇒
- 10.941.790.647.630.573/28.466.522.000 =
( - 384.373 × 28.466.522.000 - 28.186.924.573)/28.466.522.000 =
( - 384.373 × 28.466.522.000)/28.466.522.000 - 28.186.924.573/28.466.522.000 =
- 384.373 - 28.186.924.573/28.466.522.000 =
- 384.373 28.186.924.573/28.466.522.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 384.373 - 28.186.924.573/28.466.522.000 =
- 384.373 - 28.186.924.573 : 28.466.522.000 ≈
- 384.373,99017802642 ≈
- 384.373,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 384.373,99017802642 =
- 384.373,99017802642 × 100/100 =
( - 384.373,99017802642 × 100)/100 =
- 38.437.399,017802641995/100 ≈
- 38.437.399,017802641995% ≈
- 38.437.399,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 = - 10.941.790.647.630.573/28.466.522.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 = - 384.373 28.186.924.573/28.466.522.000
Als Dezimalzahl:
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 ≈ - 384.373,99
In Prozent:
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 ≈ - 38.437.399,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.