- 1.025/1.638 × 9.435/1.029 × - 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × - 963.647/1.802 × - 1.691/1.032 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/1.638 × 9.435/1.029 × - 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × - 963.647/1.802 × - 1.691/1.032 =
1.025/1.638 × 9.435/1.029 × 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × 963.647/1.802 × 1.691/1.032
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.025/1.638
1.025/1.638 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
ggT (1.025; 1.638) = 1
Der Bruch: 9.435/1.029
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.435 = 3 × 5 × 17 × 37
1.029 = 3 × 73
ggT (9.435; 1.029) = 3
9.435/1.029 =
(9.435 : 3)/(1.029 : 3) =
3.145/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.435/1.029 =
(3 × 5 × 17 × 37)/(3 × 73) =
((3 × 5 × 17 × 37) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 37)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 17 × 37)/(1 × 73) =
3.145/343
Der Bruch: 7.467/1.017
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.467 = 3 × 19 × 131
1.017 = 32 × 113
ggT (7.467; 1.017) = 3
7.467/1.017 =
(7.467 : 3)/(1.017 : 3) =
2.489/339
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.467/1.017 =
(3 × 19 × 131)/(32 × 113) =
((3 × 19 × 131) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 131)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 19 × 131)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 19 × 131)/(31 × 113) =
(1 × 19 × 131)/(3 × 113) =
2.489/339
Der Bruch: 11.285/1.074
11.285/1.074 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.285 = 5 × 37 × 61
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (11.285; 1.074) = 1
Der Bruch: 963.647/1.802
963.647/1.802 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.647 = 59 × 16.333
1.802 = 2 × 17 × 53
ggT (963.647; 1.802) = 1
Der Bruch: 1.691/1.032
1.691/1.032 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.691 = 19 × 89
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (1.691; 1.032) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.025/1.638 × 9.435/1.029 × 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × 963.647/1.802 × 1.691/1.032 =
1.025/1.638 × 3.145/343 × 2.489/339 × 11.285/1.074 × 963.647/1.802 × 1.691/1.032
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.025/1.638 × 3.145/343 × 2.489/339 × 11.285/1.074 × 963.647/1.802 × 1.691/1.032 =
(1.025 × 3.145 × 2.489 × 11.285 × 963.647 × 1.691) / (1.638 × 343 × 339 × 1.074 × 1.802 × 1.032) =
(52 × 41 × 5 × 17 × 37 × 19 × 131 × 5 × 37 × 61 × 59 × 16.333 × 19 × 89) / (2 × 32 × 7 × 13 × 73 × 3 × 113 × 2 × 3 × 179 × 2 × 17 × 53 × 23 × 3 × 43) =
(54 × 17 × 192 × 372 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333) / (26 × 35 × 74 × 13 × 17 × 43 × 53 × 113 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (54 × 17 × 192 × 372 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333; 26 × 35 × 74 × 13 × 17 × 43 × 53 × 113 × 179) = 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(54 × 17 × 192 × 372 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333) / (26 × 35 × 74 × 13 × 17 × 43 × 53 × 113 × 179) =
((54 × 17 × 192 × 372 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333) : 17) / ((26 × 35 × 74 × 13 × 17 × 43 × 53 × 113 × 179) : 17) =
(54 × 17 : 17 × 192 × 372 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333)/(26 × 35 × 74 × 13 × 17 : 17 × 43 × 53 × 113 × 179) =
(54 × 1 × 192 × 372 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333)/(26 × 35 × 74 × 13 × 1 × 43 × 53 × 113 × 179) =
(54 × 192 × 372 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333)/(26 × 35 × 74 × 13 × 43 × 53 × 113 × 179) =
(625 × 361 × 1.369 × 41 × 59 × 61 × 89 × 131 × 16.333)/(64 × 243 × 2.401 × 13 × 43 × 53 × 113 × 179) =
8.679.278.718.326.670.285.625/22.376.778.326.255.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.679.278.718.326.670.285.625 : 22.376.778.326.255.808 = 387.869 und der Rest = 20.085.700.156.292.473 ⇒
8.679.278.718.326.670.285.625 = 387.869 × 22.376.778.326.255.808 + 20.085.700.156.292.473 ⇒
8.679.278.718.326.670.285.625/22.376.778.326.255.808 =
(387.869 × 22.376.778.326.255.808 + 20.085.700.156.292.473)/22.376.778.326.255.808 =
(387.869 × 22.376.778.326.255.808)/22.376.778.326.255.808 + 20.085.700.156.292.473/22.376.778.326.255.808 =
387.869 + 20.085.700.156.292.473/22.376.778.326.255.808 =
387.869 20.085.700.156.292.473/22.376.778.326.255.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
387.869 + 20.085.700.156.292.473/22.376.778.326.255.808 =
387.869 + 20.085.700.156.292.473 : 22.376.778.326.255.808 ≈
387.869,897613582413 ≈
387.869,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
387.869,897613582413 =
387.869,897613582413 × 100/100 =
(387.869,897613582413 × 100)/100 =
38.786.989,761358241302/100 ≈
38.786.989,761358241302% ≈
38.786.989,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.025/1.638 × 9.435/1.029 × - 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × - 963.647/1.802 × - 1.691/1.032 = 8.679.278.718.326.670.285.625/22.376.778.326.255.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.025/1.638 × 9.435/1.029 × - 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × - 963.647/1.802 × - 1.691/1.032 = 387.869 20.085.700.156.292.473/22.376.778.326.255.808
Als Dezimalzahl:
- 1.025/1.638 × 9.435/1.029 × - 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × - 963.647/1.802 × - 1.691/1.032 ≈ 387.869,9
In Prozent:
- 1.025/1.638 × 9.435/1.029 × - 7.467/1.017 × 11.285/1.074 × - 963.647/1.802 × - 1.691/1.032 ≈ 38.786.989,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.