- 1.024/1.651 × - 9.442/1.029 × - 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × - 1.694/1.031 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.024/1.651 × - 9.442/1.029 × - 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × - 1.694/1.031 =
1.024/1.651 × 9.442/1.029 × 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × 1.694/1.031
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.024/1.651
1.024/1.651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.024 = 210
1.651 = 13 × 127
ggT (1.024; 1.651) = 1
Der Bruch: 9.442/1.029
9.442/1.029 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.442 = 2 × 4.721
1.029 = 3 × 73
ggT (9.442; 1.029) = 1
Der Bruch: 7.478/1.039
7.478/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.478 = 2 × 3.739
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.478; 1.039) = 1
Der Bruch: 11.312/1.077
11.312/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.312 = 24 × 7 × 101
1.077 = 3 × 359
ggT (11.312; 1.077) = 1
Der Bruch: 963.650/1.814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.814 = 2 × 907
ggT (963.650; 1.814) = 2
963.650/1.814 =
(963.650 : 2)/(1.814 : 2) =
481.825/907
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.650/1.814 =
(2 × 52 × 19.273)/(2 × 907) =
((2 × 52 × 19.273) : 2)/((2 × 907) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.273)/(2 : 2 × 907) =
(1 × 52 × 19.273)/(1 × 907) =
481.825/907
Der Bruch: 1.694/1.031
1.694/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.694 = 2 × 7 × 112
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.694; 1.031) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.024/1.651 × 9.442/1.029 × 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × 1.694/1.031 =
1.024/1.651 × 9.442/1.029 × 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 481.825/907 × 1.694/1.031
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.024/1.651 × 9.442/1.029 × 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 481.825/907 × 1.694/1.031 =
(1.024 × 9.442 × 7.478 × 11.312 × 481.825 × 1.694) / (1.651 × 1.029 × 1.039 × 1.077 × 907 × 1.031) =
(210 × 2 × 4.721 × 2 × 3.739 × 24 × 7 × 101 × 52 × 19.273 × 2 × 7 × 112) / (13 × 127 × 3 × 73 × 1.039 × 3 × 359 × 907 × 1.031) =
(217 × 52 × 72 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273) / (32 × 73 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 52 × 72 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273; 32 × 73 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) = 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(217 × 52 × 72 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273) / (32 × 73 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) =
((217 × 52 × 72 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273) : 72) / ((32 × 73 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) : 72) =
(217 × 52 × 72 : 72 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273)/(32 × 73 : 72 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) =
(217 × 52 × 7(2 - 2) × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273)/(32 × 7(3 - 2) × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) =
(217 × 52 × 70 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273)/(32 × 71 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) =
(217 × 52 × 1 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273)/(32 × 7 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) =
(217 × 52 × 112 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273)/(32 × 7 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) =
(131.072 × 25 × 121 × 101 × 3.739 × 4.721 × 19.273)/(9 × 7 × 13 × 127 × 359 × 907 × 1.031 × 1.039) =
13.623.712.370.592.078.233.600/36.279.690.310.657.521
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.623.712.370.592.078.233.600 : 36.279.690.310.657.521 = 375.518 und der Rest = 35.624.514.587.262.722 ⇒
13.623.712.370.592.078.233.600 = 375.518 × 36.279.690.310.657.521 + 35.624.514.587.262.722 ⇒
13.623.712.370.592.078.233.600/36.279.690.310.657.521 =
(375.518 × 36.279.690.310.657.521 + 35.624.514.587.262.722)/36.279.690.310.657.521 =
(375.518 × 36.279.690.310.657.521)/36.279.690.310.657.521 + 35.624.514.587.262.722/36.279.690.310.657.521 =
375.518 + 35.624.514.587.262.722/36.279.690.310.657.521 =
375.518 35.624.514.587.262.722/36.279.690.310.657.521
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
375.518 + 35.624.514.587.262.722/36.279.690.310.657.521 =
375.518 + 35.624.514.587.262.722 : 36.279.690.310.657.521 ≈
375.518,981940978057 ≈
375.518,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
375.518,981940978057 =
375.518,981940978057 × 100/100 =
(375.518,981940978057 × 100)/100 =
37.551.898,194097805729/100 ≈
37.551.898,194097805729% ≈
37.551.898,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.024/1.651 × - 9.442/1.029 × - 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × - 1.694/1.031 = 13.623.712.370.592.078.233.600/36.279.690.310.657.521
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.024/1.651 × - 9.442/1.029 × - 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × - 1.694/1.031 = 375.518 35.624.514.587.262.722/36.279.690.310.657.521
Als Dezimalzahl:
- 1.024/1.651 × - 9.442/1.029 × - 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × - 1.694/1.031 ≈ 375.518,98
In Prozent:
- 1.024/1.651 × - 9.442/1.029 × - 7.478/1.039 × 11.312/1.077 × 963.650/1.814 × - 1.694/1.031 ≈ 37.551.898,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.