- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × - 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × - 10.794/567 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × - 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × - 10.794/567 =
- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × 10.794/567
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.023/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
549 = 32 × 61
ggT (1.023; 549) = 3
1.023/549 =
(1.023 : 3)/(549 : 3) =
341/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.023/549 =
(3 × 11 × 31)/(32 × 61) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 11 × 31)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 11 × 31)/(31 × 61) =
(1 × 11 × 31)/(3 × 61) =
341/183
Der Bruch: 955/528
955/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
528 = 24 × 3 × 11
ggT (955; 528) = 1
Der Bruch: 925/502
925/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
502 = 2 × 251
ggT (925; 502) = 1
Der Bruch: 100.845/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.845 = 35 × 5 × 83
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.845; 520) = 5
100.845/520 =
(100.845 : 5)/(520 : 5) =
20.169/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.845/520 =
(35 × 5 × 83)/(23 × 5 × 13) =
((35 × 5 × 83) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(35 × 5 : 5 × 83)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(35 × 1 × 83)/(23 × 1 × 13) =
20.169/104
Der Bruch: 941/523
941/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (941; 523) = 1
Der Bruch: 100.827/566
100.827/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.827 = 32 × 17 × 659
566 = 2 × 283
ggT (100.827; 566) = 1
Der Bruch: 1.841/536
1.841/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.841 = 7 × 263
536 = 23 × 67
ggT (1.841; 536) = 1
Der Bruch: 10.839/551
10.839/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.839 = 3 × 3.613
551 = 19 × 29
ggT (10.839; 551) = 1
Der Bruch: 10.823/571
10.823/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.823 = 79 × 137
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.823; 571) = 1
Der Bruch: 10.794/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
567 = 34 × 7
ggT (10.794; 567) = 3 × 7 = 21
10.794/567 =
(10.794 : 21)/(567 : 21) =
514/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.794/567 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 257) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 257)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 257)/(3(4 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 257)/(33 × 1) =
514/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × 10.794/567 =
- 341/183 × 955/528 × 925/502 × 20.169/104 × 941/523 × 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × 514/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 341/183 × 955/528 × 925/502 × 20.169/104 × 941/523 × 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × 514/27 =
- (341 × 955 × 925 × 20.169 × 941 × 100.827 × 1.841 × 10.839 × 10.823 × 514) / (183 × 528 × 502 × 104 × 523 × 566 × 536 × 551 × 571 × 27) =
- (11 × 31 × 5 × 191 × 52 × 37 × 35 × 83 × 941 × 32 × 17 × 659 × 7 × 263 × 3 × 3.613 × 79 × 137 × 2 × 257) / (3 × 61 × 24 × 3 × 11 × 2 × 251 × 23 × 13 × 523 × 2 × 283 × 23 × 67 × 19 × 29 × 571 × 33) =
- (2 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613) / (212 × 35 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613; 212 × 35 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) = 2 × 35 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613) / (212 × 35 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) =
- ((2 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613) : (2 × 35 × 11)) / ((212 × 35 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) : (2 × 35 × 11)) =
- (2 : 2 × 38 : 35 × 53 × 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613)/(212 : 2 × 35 : 35 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) =
- (1 × 3(8 - 5) × 53 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613)/(2(12 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) =
- (1 × 33 × 53 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613)/(211 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) =
- (1 × 33 × 53 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613)/(211 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) =
- (33 × 53 × 7 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613)/(211 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) =
- (27 × 125 × 7 × 17 × 31 × 37 × 79 × 83 × 137 × 191 × 257 × 263 × 659 × 941 × 3.613)/(2.048 × 13 × 19 × 29 × 61 × 67 × 251 × 283 × 523 × 571) =
- 11.969.476.211.480.286.801.071.392.174.125/1.271.825.403.324.196.677.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.969.476.211.480.286.801.071.392.174.125 : 1.271.825.403.324.196.677.632 = - 9.411.257.378 und der Rest = - 917.615.092.784.144.605.229 ⇒
- 11.969.476.211.480.286.801.071.392.174.125 = - 9.411.257.378 × 1.271.825.403.324.196.677.632 - 917.615.092.784.144.605.229 ⇒
- 11.969.476.211.480.286.801.071.392.174.125/1.271.825.403.324.196.677.632 =
( - 9.411.257.378 × 1.271.825.403.324.196.677.632 - 917.615.092.784.144.605.229)/1.271.825.403.324.196.677.632 =
( - 9.411.257.378 × 1.271.825.403.324.196.677.632)/1.271.825.403.324.196.677.632 - 917.615.092.784.144.605.229/1.271.825.403.324.196.677.632 =
- 9.411.257.378 - 917.615.092.784.144.605.229/1.271.825.403.324.196.677.632 =
- 9.411.257.378 917.615.092.784.144.605.229/1.271.825.403.324.196.677.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.411.257.378 - 917.615.092.784.144.605.229/1.271.825.403.324.196.677.632 =
- 9.411.257.378 - 917.615.092.784.144.605.229 : 1.271.825.403.324.196.677.632 ≈
- 9.411.257.378,721494546646 ≈
- 9.411.257.378,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.411.257.378,721494546646 =
- 9.411.257.378,721494546646 × 100/100 =
( - 9.411.257.378,721494546646 × 100)/100 =
- 941.125.737.872,149454664591/100 ≈
- 941.125.737.872,149454664591% ≈
- 941.125.737.872,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × - 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × - 10.794/567 = - 11.969.476.211.480.286.801.071.392.174.125/1.271.825.403.324.196.677.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × - 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × - 10.794/567 = - 9.411.257.378 917.615.092.784.144.605.229/1.271.825.403.324.196.677.632
Als Dezimalzahl:
- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × - 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × - 10.794/567 ≈ - 9.411.257.378,72
In Prozent:
- 1.023/549 × 955/528 × 925/502 × 100.845/520 × 941/523 × - 100.827/566 × 1.841/536 × 10.839/551 × 10.823/571 × - 10.794/567 ≈ - 941.125.737.872,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.