- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 =
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × 1.698/1.027
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.022/1.639
1.022/1.639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.639 = 11 × 149
ggT (1.022; 1.639) = 1
Der Bruch: 9.413/1.032
9.413/1.032 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.413 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (9.413; 1.032) = 1
Der Bruch: 7.450/1.019
7.450/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.450 = 2 × 52 × 149
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.450; 1.019) = 1
Der Bruch: 11.288/1.079
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.079 = 13 × 83
ggT (11.288; 1.079) = 83
11.288/1.079 =
(11.288 : 83)/(1.079 : 83) =
136/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.288/1.079 =
(23 × 17 × 83)/(13 × 83) =
((23 × 17 × 83) : 83)/((13 × 83) : 83) =
(23 × 17 × 83 : 83)/(13 × 83 : 83) =
(23 × 17 × 1)/(13 × 1) =
136/13
Der Bruch: 963.654/1.797
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.654 = 2 × 3 × 23 × 6.983
1.797 = 3 × 599
ggT (963.654; 1.797) = 3
963.654/1.797 =
(963.654 : 3)/(1.797 : 3) =
321.218/599
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.654/1.797 =
(2 × 3 × 23 × 6.983)/(3 × 599) =
((2 × 3 × 23 × 6.983) : 3)/((3 × 599) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 6.983)/(3 : 3 × 599) =
(2 × 1 × 23 × 6.983)/(1 × 599) =
321.218/599
Der Bruch: 1.698/1.027
1.698/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.698 = 2 × 3 × 283
1.027 = 13 × 79
ggT (1.698; 1.027) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × 1.698/1.027 =
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 136/13 × 321.218/599 × 1.698/1.027
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 136/13 × 321.218/599 × 1.698/1.027 =
- (1.022 × 9.413 × 7.450 × 136 × 321.218 × 1.698) / (1.639 × 1.032 × 1.019 × 13 × 599 × 1.027) =
- (2 × 7 × 73 × 9.413 × 2 × 52 × 149 × 23 × 17 × 2 × 23 × 6.983 × 2 × 3 × 283) / (11 × 149 × 23 × 3 × 43 × 1.019 × 13 × 599 × 13 × 79) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413) / (23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413; 23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019) = 23 × 3 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413) / (23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413) : (23 × 3 × 149)) / ((23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019) : (23 × 3 × 149)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 : 149 × 283 × 6.983 × 9.413)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 : 149 × 599 × 1.019) =
- (2(7 - 3) × 1 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 1 × 283 × 6.983 × 9.413)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 132 × 43 × 79 × 1 × 599 × 1.019) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 1 × 283 × 6.983 × 9.413)/(20 × 1 × 11 × 132 × 43 × 79 × 1 × 599 × 1.019) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 1 × 283 × 6.983 × 9.413)/(1 × 1 × 11 × 132 × 43 × 79 × 1 × 599 × 1.019) =
- (24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 283 × 6.983 × 9.413)/(11 × 132 × 43 × 79 × 599 × 1.019) =
- (16 × 25 × 7 × 17 × 23 × 73 × 283 × 6.983 × 9.413)/(11 × 169 × 43 × 79 × 599 × 1.019) =
- 1.486.668.655.942.262.800/3.854.570.053.763
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.486.668.655.942.262.800 : 3.854.570.053.763 = - 385.689 und der Rest = - 3.386.476.465.093 ⇒
- 1.486.668.655.942.262.800 = - 385.689 × 3.854.570.053.763 - 3.386.476.465.093 ⇒
- 1.486.668.655.942.262.800/3.854.570.053.763 =
( - 385.689 × 3.854.570.053.763 - 3.386.476.465.093)/3.854.570.053.763 =
( - 385.689 × 3.854.570.053.763)/3.854.570.053.763 - 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763 =
- 385.689 - 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763 =
- 385.689 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 385.689 - 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763 =
- 385.689 - 3.386.476.465.093 : 3.854.570.053.763 ≈
- 385.689,878561400587 ≈
- 385.689,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 385.689,878561400587 =
- 385.689,878561400587 × 100/100 =
( - 385.689,878561400587 × 100)/100 =
- 38.568.987,856140058655/100 ≈
- 38.568.987,856140058655% ≈
- 38.568.987,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 = - 1.486.668.655.942.262.800/3.854.570.053.763
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 = - 385.689 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763
Als Dezimalzahl:
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 ≈ - 385.689,88
In Prozent:
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 ≈ - 38.568.987,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.