- 1.021/1.484 × - 9.258/970 × 7.300/958 × - 11.113/968 × - 963.460/1.754 × - 1.574/968 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.021/1.484 × - 9.258/970 × 7.300/958 × - 11.113/968 × - 963.460/1.754 × - 1.574/968 =
- 1.021/1.484 × 9.258/970 × 7.300/958 × 11.113/968 × 963.460/1.754 × 1.574/968
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.021/1.484
1.021/1.484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.484 = 22 × 7 × 53
ggT (1.021; 1.484) = 1
Der Bruch: 9.258/970
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.258 = 2 × 3 × 1.543
970 = 2 × 5 × 97
ggT (9.258; 970) = 2
9.258/970 =
(9.258 : 2)/(970 : 2) =
4.629/485
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.258/970 =
(2 × 3 × 1.543)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 3 × 1.543) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.543)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 3 × 1.543)/(1 × 5 × 97) =
4.629/485
Der Bruch: 7.300/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.300 = 22 × 52 × 73
958 = 2 × 479
ggT (7.300; 958) = 2
7.300/958 =
(7.300 : 2)/(958 : 2) =
3.650/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.300/958 =
(22 × 52 × 73)/(2 × 479) =
((22 × 52 × 73) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 73)/(2 : 2 × 479) =
(2(2 - 1) × 52 × 73)/(1 × 479) =
(21 × 52 × 73)/(1 × 479) =
(2 × 52 × 73)/(1 × 479) =
3.650/479
Der Bruch: 11.113/968
11.113/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
968 = 23 × 112
ggT (11.113; 968) = 1
Der Bruch: 963.460/1.754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.460 = 22 × 5 × 67 × 719
1.754 = 2 × 877
ggT (963.460; 1.754) = 2
963.460/1.754 =
(963.460 : 2)/(1.754 : 2) =
481.730/877
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.460/1.754 =
(22 × 5 × 67 × 719)/(2 × 877) =
((22 × 5 × 67 × 719) : 2)/((2 × 877) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67 × 719)/(2 : 2 × 877) =
(2(2 - 1) × 5 × 67 × 719)/(1 × 877) =
(21 × 5 × 67 × 719)/(1 × 877) =
(2 × 5 × 67 × 719)/(1 × 877) =
481.730/877
Der Bruch: 1.574/968
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.574 = 2 × 787
968 = 23 × 112
ggT (1.574; 968) = 2
1.574/968 =
(1.574 : 2)/(968 : 2) =
787/484
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.574/968 =
(2 × 787)/(23 × 112) =
((2 × 787) : 2)/((23 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 787)/(23 : 2 × 112) =
(1 × 787)/(2(3 - 1) × 112) =
(1 × 787)/(22 × 112) =
787/484
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.021/1.484 × 9.258/970 × 7.300/958 × 11.113/968 × 963.460/1.754 × 1.574/968 =
- 1.021/1.484 × 4.629/485 × 3.650/479 × 11.113/968 × 481.730/877 × 787/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.021/1.484 × 4.629/485 × 3.650/479 × 11.113/968 × 481.730/877 × 787/484 =
- (1.021 × 4.629 × 3.650 × 11.113 × 481.730 × 787) / (1.484 × 485 × 479 × 968 × 877 × 484) =
- (1.021 × 3 × 1.543 × 2 × 52 × 73 × 11.113 × 2 × 5 × 67 × 719 × 787) / (22 × 7 × 53 × 5 × 97 × 479 × 23 × 112 × 877 × 22 × 112) =
- (22 × 3 × 53 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113) / (27 × 5 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113; 27 × 5 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113) / (27 × 5 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) =
- ((22 × 3 × 53 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113) : (22 × 5)) / ((27 × 5 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 × 53 : 5 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113)/(27 : 22 × 5 : 5 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5(3 - 1) × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113)/(2(7 - 2) × 1 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) =
- (20 × 3 × 52 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113)/(25 × 1 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) =
- (1 × 3 × 52 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113)/(25 × 1 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) =
- (3 × 52 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113)/(25 × 7 × 114 × 53 × 97 × 479 × 877) =
- (3 × 25 × 67 × 73 × 719 × 787 × 1.021 × 1.543 × 11.113)/(32 × 7 × 14.641 × 53 × 97 × 479 × 877) =
- 3.634.005.091.523.386.829.775/7.082.742.772.811.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.634.005.091.523.386.829.775 : 7.082.742.772.811.552 = - 513.078 und der Rest = - 5.595.134.781.352.719 ⇒
- 3.634.005.091.523.386.829.775 = - 513.078 × 7.082.742.772.811.552 - 5.595.134.781.352.719 ⇒
- 3.634.005.091.523.386.829.775/7.082.742.772.811.552 =
( - 513.078 × 7.082.742.772.811.552 - 5.595.134.781.352.719)/7.082.742.772.811.552 =
( - 513.078 × 7.082.742.772.811.552)/7.082.742.772.811.552 - 5.595.134.781.352.719/7.082.742.772.811.552 =
- 513.078 - 5.595.134.781.352.719/7.082.742.772.811.552 =
- 513.078 5.595.134.781.352.719/7.082.742.772.811.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 513.078 - 5.595.134.781.352.719/7.082.742.772.811.552 =
- 513.078 - 5.595.134.781.352.719 : 7.082.742.772.811.552 ≈
- 513.078,789967243033 ≈
- 513.078,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 513.078,789967243033 =
- 513.078,789967243033 × 100/100 =
( - 513.078,789967243033 × 100)/100 =
- 51.307.878,996724303341/100 ≈
- 51.307.878,996724303341% ≈
- 51.307.879%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.021/1.484 × - 9.258/970 × 7.300/958 × - 11.113/968 × - 963.460/1.754 × - 1.574/968 = - 3.634.005.091.523.386.829.775/7.082.742.772.811.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.021/1.484 × - 9.258/970 × 7.300/958 × - 11.113/968 × - 963.460/1.754 × - 1.574/968 = - 513.078 5.595.134.781.352.719/7.082.742.772.811.552
Als Dezimalzahl:
- 1.021/1.484 × - 9.258/970 × 7.300/958 × - 11.113/968 × - 963.460/1.754 × - 1.574/968 ≈ - 513.078,79
In Prozent:
- 1.021/1.484 × - 9.258/970 × 7.300/958 × - 11.113/968 × - 963.460/1.754 × - 1.574/968 ≈ - 51.307.879%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.