- 102/158 × 91/147 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 102/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
102 = 2 × 3 × 17
158 = 2 × 79
ggT (102; 158) = 2
102/158 =
(102 : 2)/(158 : 2) =
51/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
102/158 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 79) =
51/79
Der Bruch: 91/147
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
91 = 7 × 13
147 = 3 × 72
ggT (91; 147) = 7
91/147 =
(91 : 7)/(147 : 7) =
13/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
91/147 =
(7 × 13)/(3 × 72) =
((7 × 13) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 13)/(3 × 72 : 7) =
(1 × 13)/(3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 13)/(3 × 71) =
(1 × 13)/(3 × 7) =
13/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 102/158 × 91/147 =
- 51/79 × 13/21
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 51/79 × 13/21 =
- (51 × 13) / (79 × 21) =
- (3 × 17 × 13) / (79 × 3 × 7) =
- (3 × 13 × 17) / (3 × 7 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 13 × 17; 3 × 7 × 79) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 13 × 17) / (3 × 7 × 79) =
- ((3 × 13 × 17) : 3) / ((3 × 7 × 79) : 3) =
- (3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 7 × 79) =
- (1 × 13 × 17)/(1 × 7 × 79) =
- (13 × 17)/(7 × 79) =
- 221/553
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 221/553 =
- 221 : 553 ≈
- 0,399638336347 ≈
- 0,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,399638336347 =
- 0,399638336347 × 100/100 =
( - 0,399638336347 × 100)/100 =
- 39,96383363472/100 ≈
- 39,96383363472% ≈
- 39,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 102/158 × 91/147 = - 221/553
Als Dezimalzahl:
- 102/158 × 91/147 ≈ - 0,4
In Prozent:
- 102/158 × 91/147 ≈ - 39,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.