- 1.019/534 × - 948/516 × 905/508 × - 100.837/507 × 924/530 × - 100.791/569 × - 1.835/524 × 10.831/550 × - 10.803/541 × 10.810/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.019/534 × - 948/516 × 905/508 × - 100.837/507 × 924/530 × - 100.791/569 × - 1.835/524 × 10.831/550 × - 10.803/541 × 10.810/547 =
1.019/534 × 948/516 × 905/508 × 100.837/507 × 924/530 × 100.791/569 × 1.835/524 × 10.831/550 × 10.803/541 × 10.810/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.019/534
1.019/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.019; 534) = 1
Der Bruch: 948/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
516 = 22 × 3 × 43
ggT (948; 516) = 22 × 3 = 12
948/516 =
(948 : 12)/(516 : 12) =
79/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
948/516 =
(22 × 3 × 79)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 79) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 79)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 79)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 79)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 43) =
79/43
Der Bruch: 905/508
905/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
508 = 22 × 127
ggT (905; 508) = 1
Der Bruch: 100.837/507
100.837/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.837 = 11 × 89 × 103
507 = 3 × 132
ggT (100.837; 507) = 1
Der Bruch: 924/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
530 = 2 × 5 × 53
ggT (924; 530) = 2
924/530 =
(924 : 2)/(530 : 2) =
462/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/530 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 53) =
462/265
Der Bruch: 100.791/569
100.791/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.791 = 33 × 3.733
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.791; 569) = 1
Der Bruch: 1.835/524
1.835/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.835 = 5 × 367
524 = 22 × 131
ggT (1.835; 524) = 1
Der Bruch: 10.831/550
10.831/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.831; 550) = 1
Der Bruch: 10.803/541
10.803/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.803 = 3 × 13 × 277
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.803; 541) = 1
Der Bruch: 10.810/547
10.810/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.810; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.019/534 × 948/516 × 905/508 × 100.837/507 × 924/530 × 100.791/569 × 1.835/524 × 10.831/550 × 10.803/541 × 10.810/547 =
1.019/534 × 79/43 × 905/508 × 100.837/507 × 462/265 × 100.791/569 × 1.835/524 × 10.831/550 × 10.803/541 × 10.810/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.019/534 × 79/43 × 905/508 × 100.837/507 × 462/265 × 100.791/569 × 1.835/524 × 10.831/550 × 10.803/541 × 10.810/547 =
(1.019 × 79 × 905 × 100.837 × 462 × 100.791 × 1.835 × 10.831 × 10.803 × 10.810) / (534 × 43 × 508 × 507 × 265 × 569 × 524 × 550 × 541 × 547) =
(1.019 × 79 × 5 × 181 × 11 × 89 × 103 × 2 × 3 × 7 × 11 × 33 × 3.733 × 5 × 367 × 10.831 × 3 × 13 × 277 × 2 × 5 × 23 × 47) / (2 × 3 × 89 × 43 × 22 × 127 × 3 × 132 × 5 × 53 × 569 × 22 × 131 × 2 × 52 × 11 × 541 × 547) =
(22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 79 × 89 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831) / (26 × 32 × 53 × 11 × 132 × 43 × 53 × 89 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 79 × 89 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831; 26 × 32 × 53 × 11 × 132 × 43 × 53 × 89 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) = 22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 79 × 89 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831) / (26 × 32 × 53 × 11 × 132 × 43 × 53 × 89 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) =
((22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 47 × 79 × 89 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831) : (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 89)) / ((26 × 32 × 53 × 11 × 132 × 43 × 53 × 89 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) : (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 89)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 53 : 53 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 47 × 79 × 89 : 89 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831)/(26 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 43 × 53 × 89 : 89 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 47 × 79 × 1 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 43 × 53 × 1 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) =
(20 × 33 × 50 × 7 × 111 × 1 × 23 × 47 × 79 × 1 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831)/(24 × 30 × 50 × 1 × 13 × 43 × 53 × 1 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 47 × 79 × 1 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 53 × 1 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) =
(33 × 7 × 11 × 23 × 47 × 79 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831)/(24 × 13 × 43 × 53 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) =
(27 × 7 × 11 × 23 × 47 × 79 × 103 × 181 × 277 × 367 × 1.019 × 3.733 × 10.831)/(16 × 13 × 43 × 53 × 127 × 131 × 541 × 547 × 569) =
13.863.396.269.525.871.839.478.033.249/1.327.943.307.634.475.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.863.396.269.525.871.839.478.033.249 : 1.327.943.307.634.475.792 = 10.439.750.093 und der Rest = 150.125.579.939.784.593 ⇒
13.863.396.269.525.871.839.478.033.249 = 10.439.750.093 × 1.327.943.307.634.475.792 + 150.125.579.939.784.593 ⇒
13.863.396.269.525.871.839.478.033.249/1.327.943.307.634.475.792 =
(10.439.750.093 × 1.327.943.307.634.475.792 + 150.125.579.939.784.593)/1.327.943.307.634.475.792 =
(10.439.750.093 × 1.327.943.307.634.475.792)/1.327.943.307.634.475.792 + 150.125.579.939.784.593/1.327.943.307.634.475.792 =
10.439.750.093 + 150.125.579.939.784.593/1.327.943.307.634.475.792 =
10.439.750.093 150.125.579.939.784.593/1.327.943.307.634.475.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.439.750.093 + 150.125.579.939.784.593/1.327.943.307.634.475.792 =
10.439.750.093 + 150.125.579.939.784.593 : 1.327.943.307.634.475.792 ≈
10.439.750.093,113051196596 ≈
10.439.750.093,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.439.750.093,113051196596 =
10.439.750.093,113051196596 × 100/100 =
(10.439.750.093,113051196596 × 100)/100 =
1.043.975.009.311,305119659604/100 ≈
1.043.975.009.311,305119659604% ≈
1.043.975.009.311,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.019/534 × - 948/516 × 905/508 × - 100.837/507 × 924/530 × - 100.791/569 × - 1.835/524 × 10.831/550 × - 10.803/541 × 10.810/547 = 13.863.396.269.525.871.839.478.033.249/1.327.943.307.634.475.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.019/534 × - 948/516 × 905/508 × - 100.837/507 × 924/530 × - 100.791/569 × - 1.835/524 × 10.831/550 × - 10.803/541 × 10.810/547 = 10.439.750.093 150.125.579.939.784.593/1.327.943.307.634.475.792
Als Dezimalzahl:
- 1.019/534 × - 948/516 × 905/508 × - 100.837/507 × 924/530 × - 100.791/569 × - 1.835/524 × 10.831/550 × - 10.803/541 × 10.810/547 ≈ 10.439.750.093,11
In Prozent:
- 1.019/534 × - 948/516 × 905/508 × - 100.837/507 × 924/530 × - 100.791/569 × - 1.835/524 × 10.831/550 × - 10.803/541 × 10.810/547 ≈ 1.043.975.009.311,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.