- 1.019/1.458 × - 9.243/921 × - 7.264/936 × - 11.062/949 × 963.398/1.723 × - 1.517/957 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.019/1.458 × - 9.243/921 × - 7.264/936 × - 11.062/949 × 963.398/1.723 × - 1.517/957 =
- 1.019/1.458 × 9.243/921 × 7.264/936 × 11.062/949 × 963.398/1.723 × 1.517/957
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.019/1.458
1.019/1.458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.458 = 2 × 36
ggT (1.019; 1.458) = 1
Der Bruch: 9.243/921
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.243 = 32 × 13 × 79
921 = 3 × 307
ggT (9.243; 921) = 3
9.243/921 =
(9.243 : 3)/(921 : 3) =
3.081/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.243/921 =
(32 × 13 × 79)/(3 × 307) =
((32 × 13 × 79) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 79)/(3 : 3 × 307) =
(3(2 - 1) × 13 × 79)/(1 × 307) =
(31 × 13 × 79)/(1 × 307) =
(3 × 13 × 79)/(1 × 307) =
3.081/307
Der Bruch: 7.264/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.264 = 25 × 227
936 = 23 × 32 × 13
ggT (7.264; 936) = 23 = 8
7.264/936 =
(7.264 : 8)/(936 : 8) =
908/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.264/936 =
(25 × 227)/(23 × 32 × 13) =
((25 × 227) : 23)/((23 × 32 × 13) : 23) =
(25 : 23 × 227)/(23 : 23 × 32 × 13) =
(2(5 - 3) × 227)/(2(3 - 3) × 32 × 13) =
(22 × 227)/(20 × 32 × 13) =
(22 × 227)/(1 × 32 × 13) =
908/117
Der Bruch: 11.062/949
11.062/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.062 = 2 × 5.531
949 = 13 × 73
ggT (11.062; 949) = 1
Der Bruch: 963.398/1.723
963.398/1.723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.398 = 2 × 481.699
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.398; 1.723) = 1
Der Bruch: 1.517/957
1.517/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.517 = 37 × 41
957 = 3 × 11 × 29
ggT (1.517; 957) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.019/1.458 × 9.243/921 × 7.264/936 × 11.062/949 × 963.398/1.723 × 1.517/957 =
- 1.019/1.458 × 3.081/307 × 908/117 × 11.062/949 × 963.398/1.723 × 1.517/957
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.019/1.458 × 3.081/307 × 908/117 × 11.062/949 × 963.398/1.723 × 1.517/957 =
- (1.019 × 3.081 × 908 × 11.062 × 963.398 × 1.517) / (1.458 × 307 × 117 × 949 × 1.723 × 957) =
- (1.019 × 3 × 13 × 79 × 22 × 227 × 2 × 5.531 × 2 × 481.699 × 37 × 41) / (2 × 36 × 307 × 32 × 13 × 13 × 73 × 1.723 × 3 × 11 × 29) =
- (24 × 3 × 13 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699) / (2 × 39 × 11 × 132 × 29 × 73 × 307 × 1.723)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 13 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699; 2 × 39 × 11 × 132 × 29 × 73 × 307 × 1.723) = 2 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 13 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699) / (2 × 39 × 11 × 132 × 29 × 73 × 307 × 1.723) =
- ((24 × 3 × 13 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 39 × 11 × 132 × 29 × 73 × 307 × 1.723) : (2 × 3 × 13)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699)/(2 : 2 × 39 : 3 × 11 × 132 : 13 × 29 × 73 × 307 × 1.723) =
- (2(4 - 1) × 1 × 1 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699)/(1 × 3(9 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 73 × 307 × 1.723) =
- (23 × 1 × 1 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699)/(1 × 38 × 11 × 131 × 29 × 73 × 307 × 1.723) =
- (23 × 1 × 1 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699)/(1 × 38 × 11 × 13 × 29 × 73 × 307 × 1.723) =
- (23 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699)/(38 × 11 × 13 × 29 × 73 × 307 × 1.723) =
- (8 × 37 × 41 × 79 × 227 × 1.019 × 5.531 × 481.699)/(6.561 × 11 × 13 × 29 × 73 × 307 × 1.723) =
- 590.856.616.878.521.241.368/1.050.631.907.633.451
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 590.856.616.878.521.241.368 : 1.050.631.907.633.451 = - 562.382 und der Rest = - 143.399.805.801.086 ⇒
- 590.856.616.878.521.241.368 = - 562.382 × 1.050.631.907.633.451 - 143.399.805.801.086 ⇒
- 590.856.616.878.521.241.368/1.050.631.907.633.451 =
( - 562.382 × 1.050.631.907.633.451 - 143.399.805.801.086)/1.050.631.907.633.451 =
( - 562.382 × 1.050.631.907.633.451)/1.050.631.907.633.451 - 143.399.805.801.086/1.050.631.907.633.451 =
- 562.382 - 143.399.805.801.086/1.050.631.907.633.451 =
- 562.382 143.399.805.801.086/1.050.631.907.633.451
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 562.382 - 143.399.805.801.086/1.050.631.907.633.451 =
- 562.382 - 143.399.805.801.086 : 1.050.631.907.633.451 ≈
- 562.382,136489102186 ≈
- 562.382,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 562.382,136489102186 =
- 562.382,136489102186 × 100/100 =
( - 562.382,136489102186 × 100)/100 =
- 56.238.213,648910218622/100 =
- 56.238.213,648910218622% ≈
- 56.238.213,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.019/1.458 × - 9.243/921 × - 7.264/936 × - 11.062/949 × 963.398/1.723 × - 1.517/957 = - 590.856.616.878.521.241.368/1.050.631.907.633.451
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.019/1.458 × - 9.243/921 × - 7.264/936 × - 11.062/949 × 963.398/1.723 × - 1.517/957 = - 562.382 143.399.805.801.086/1.050.631.907.633.451
Als Dezimalzahl:
- 1.019/1.458 × - 9.243/921 × - 7.264/936 × - 11.062/949 × 963.398/1.723 × - 1.517/957 ≈ - 562.382,14
In Prozent:
- 1.019/1.458 × - 9.243/921 × - 7.264/936 × - 11.062/949 × 963.398/1.723 × - 1.517/957 ≈ - 56.238.213,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.