- 1.018/532 × 907/483 × - 883/493 × 100.782/500 × - 907/504 × - 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × - 10.771/520 × - 10.776/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.018/532 × 907/483 × - 883/493 × 100.782/500 × - 907/504 × - 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × - 10.771/520 × - 10.776/518 =
1.018/532 × 907/483 × 883/493 × 100.782/500 × 907/504 × 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × 10.771/520 × 10.776/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.018/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.018; 532) = 2
1.018/532 =
(1.018 : 2)/(532 : 2) =
509/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.018/532 =
(2 × 509)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 509) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 509)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 509)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 509)/(2 × 7 × 19) =
509/266
Der Bruch: 907/483
907/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (907; 483) = 1
Der Bruch: 883/493
883/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (883; 493) = 1
Der Bruch: 100.782/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.782 = 2 × 32 × 11 × 509
500 = 22 × 53
ggT (100.782; 500) = 2
100.782/500 =
(100.782 : 2)/(500 : 2) =
50.391/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.782/500 =
(2 × 32 × 11 × 509)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 11 × 509) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 509)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 11 × 509)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 11 × 509)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 11 × 509)/(2 × 53) =
50.391/250
Der Bruch: 907/504
907/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (907; 504) = 1
Der Bruch: 100.775/551
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.775 = 52 × 29 × 139
551 = 19 × 29
ggT (100.775; 551) = 29
100.775/551 =
(100.775 : 29)/(551 : 29) =
3.475/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.775/551 =
(52 × 29 × 139)/(19 × 29) =
((52 × 29 × 139) : 29)/((19 × 29) : 29) =
(52 × 29 : 29 × 139)/(19 × 29 : 29) =
(52 × 1 × 139)/(19 × 1) =
3.475/19
Der Bruch: 1.811/504
1.811/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (1.811; 504) = 1
Der Bruch: 10.815/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.815; 530) = 5
10.815/530 =
(10.815 : 5)/(530 : 5) =
2.163/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.815/530 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 103)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 7 × 103)/(2 × 1 × 53) =
2.163/106
Der Bruch: 10.771/520
10.771/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.771 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.771; 520) = 1
Der Bruch: 10.776/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.776 = 23 × 3 × 449
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.776; 518) = 2
10.776/518 =
(10.776 : 2)/(518 : 2) =
5.388/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.776/518 =
(23 × 3 × 449)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 3 × 449) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 449)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 3 × 449)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 3 × 449)/(1 × 7 × 37) =
5.388/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.018/532 × 907/483 × 883/493 × 100.782/500 × 907/504 × 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × 10.771/520 × 10.776/518 =
509/266 × 907/483 × 883/493 × 50.391/250 × 907/504 × 3.475/19 × 1.811/504 × 2.163/106 × 10.771/520 × 5.388/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
509/266 × 907/483 × 883/493 × 50.391/250 × 907/504 × 3.475/19 × 1.811/504 × 2.163/106 × 10.771/520 × 5.388/259 =
(509 × 907 × 883 × 50.391 × 907 × 3.475 × 1.811 × 2.163 × 10.771 × 5.388) / (266 × 483 × 493 × 250 × 504 × 19 × 504 × 106 × 520 × 259) =
(509 × 907 × 883 × 32 × 11 × 509 × 907 × 52 × 139 × 1.811 × 3 × 7 × 103 × 10.771 × 22 × 3 × 449) / (2 × 7 × 19 × 3 × 7 × 23 × 17 × 29 × 2 × 53 × 23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 32 × 7 × 2 × 53 × 23 × 5 × 13 × 7 × 37) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771) / (212 × 35 × 54 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771; 212 × 35 × 54 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) = 22 × 34 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771) / (212 × 35 × 54 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771) : (22 × 34 × 52 × 7)) / ((212 × 35 × 54 × 75 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) : (22 × 34 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771)/(212 : 22 × 35 : 34 × 54 : 52 × 75 : 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771)/(2(12 - 2) × 3(5 - 4) × 5(4 - 2) × 7(5 - 1) × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771)/(210 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771)/(210 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) =
(11 × 103 × 139 × 449 × 5092 × 883 × 9072 × 1.811 × 10.771)/(210 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 53) =
(11 × 103 × 139 × 449 × 259.081 × 883 × 822.649 × 1.811 × 10.771)/(1.024 × 3 × 25 × 2.401 × 13 × 17 × 361 × 23 × 29 × 37 × 53) =
259.583.073.178.431.292.781.358.545.381/19.242.269.072.152.089.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
259.583.073.178.431.292.781.358.545.381 : 19.242.269.072.152.089.600 = 13.490.252.745 und der Rest = 7.802.962.997.472.593.381 ⇒
259.583.073.178.431.292.781.358.545.381 = 13.490.252.745 × 19.242.269.072.152.089.600 + 7.802.962.997.472.593.381 ⇒
259.583.073.178.431.292.781.358.545.381/19.242.269.072.152.089.600 =
(13.490.252.745 × 19.242.269.072.152.089.600 + 7.802.962.997.472.593.381)/19.242.269.072.152.089.600 =
(13.490.252.745 × 19.242.269.072.152.089.600)/19.242.269.072.152.089.600 + 7.802.962.997.472.593.381/19.242.269.072.152.089.600 =
13.490.252.745 + 7.802.962.997.472.593.381/19.242.269.072.152.089.600 =
13.490.252.745 7.802.962.997.472.593.381/19.242.269.072.152.089.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.490.252.745 + 7.802.962.997.472.593.381/19.242.269.072.152.089.600 =
13.490.252.745 + 7.802.962.997.472.593.381 : 19.242.269.072.152.089.600 ≈
13.490.252.745,405511583286 ≈
13.490.252.745,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.490.252.745,405511583286 =
13.490.252.745,405511583286 × 100/100 =
(13.490.252.745,405511583286 × 100)/100 =
1.349.025.274.540,551158328647/100 ≈
1.349.025.274.540,551158328647% ≈
1.349.025.274.540,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.018/532 × 907/483 × - 883/493 × 100.782/500 × - 907/504 × - 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × - 10.771/520 × - 10.776/518 = 259.583.073.178.431.292.781.358.545.381/19.242.269.072.152.089.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.018/532 × 907/483 × - 883/493 × 100.782/500 × - 907/504 × - 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × - 10.771/520 × - 10.776/518 = 13.490.252.745 7.802.962.997.472.593.381/19.242.269.072.152.089.600
Als Dezimalzahl:
- 1.018/532 × 907/483 × - 883/493 × 100.782/500 × - 907/504 × - 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × - 10.771/520 × - 10.776/518 ≈ 13.490.252.745,41
In Prozent:
- 1.018/532 × 907/483 × - 883/493 × 100.782/500 × - 907/504 × - 100.775/551 × 1.811/504 × 10.815/530 × - 10.771/520 × - 10.776/518 ≈ 1.349.025.274.540,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.