- 1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × - 921/515 × - 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × - 10.794/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × - 921/515 × - 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × - 10.794/537 =
1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × 921/515 × 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × 10.794/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.016/517
1.016/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
517 = 11 × 47
ggT (1.016; 517) = 1
Der Bruch: 946/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
500 = 22 × 53
ggT (946; 500) = 2
946/500 =
(946 : 2)/(500 : 2) =
473/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
946/500 =
(2 × 11 × 43)/(22 × 53) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 43)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 43)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 53) =
473/250
Der Bruch: 893/492
893/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
492 = 22 × 3 × 41
ggT (893; 492) = 1
Der Bruch: 100.829/520
100.829/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.829; 520) = 1
Der Bruch: 921/515
921/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
515 = 5 × 103
ggT (921; 515) = 1
Der Bruch: 100.779/551
100.779/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.779 = 3 × 7 × 4.799
551 = 19 × 29
ggT (100.779; 551) = 1
Der Bruch: 1.819/514
1.819/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.819 = 17 × 107
514 = 2 × 257
ggT (1.819; 514) = 1
Der Bruch: 10.832/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.832 = 24 × 677
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.832; 550) = 2
10.832/550 =
(10.832 : 2)/(550 : 2) =
5.416/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.832/550 =
(24 × 677)/(2 × 52 × 11) =
((24 × 677) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 677)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(4 - 1) × 677)/(1 × 52 × 11) =
(23 × 677)/(1 × 52 × 11) =
5.416/275
Der Bruch: 10.783/549
10.783/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
549 = 32 × 61
ggT (10.783; 549) = 1
Der Bruch: 10.794/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
537 = 3 × 179
ggT (10.794; 537) = 3
10.794/537 =
(10.794 : 3)/(537 : 3) =
3.598/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.794/537 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 257)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(1 × 179) =
3.598/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × 921/515 × 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × 10.794/537 =
1.016/517 × 473/250 × 893/492 × 100.829/520 × 921/515 × 100.779/551 × 1.819/514 × 5.416/275 × 10.783/549 × 3.598/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.016/517 × 473/250 × 893/492 × 100.829/520 × 921/515 × 100.779/551 × 1.819/514 × 5.416/275 × 10.783/549 × 3.598/179 =
(1.016 × 473 × 893 × 100.829 × 921 × 100.779 × 1.819 × 5.416 × 10.783 × 3.598) / (517 × 250 × 492 × 520 × 515 × 551 × 514 × 275 × 549 × 179) =
(23 × 127 × 11 × 43 × 19 × 47 × 100.829 × 3 × 307 × 3 × 7 × 4.799 × 17 × 107 × 23 × 677 × 41 × 263 × 2 × 7 × 257) / (11 × 47 × 2 × 53 × 22 × 3 × 41 × 23 × 5 × 13 × 5 × 103 × 19 × 29 × 2 × 257 × 52 × 11 × 32 × 61 × 179) =
(27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 107 × 127 × 257 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829) / (27 × 33 × 57 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 61 × 103 × 179 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 107 × 127 × 257 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829; 27 × 33 × 57 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 61 × 103 × 179 × 257) = 27 × 32 × 11 × 19 × 41 × 47 × 257
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 107 × 127 × 257 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829) / (27 × 33 × 57 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 61 × 103 × 179 × 257) =
((27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 107 × 127 × 257 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829) : (27 × 32 × 11 × 19 × 41 × 47 × 257)) / ((27 × 33 × 57 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 61 × 103 × 179 × 257) : (27 × 32 × 11 × 19 × 41 × 47 × 257)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 41 : 41 × 43 × 47 : 47 × 107 × 127 × 257 : 257 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829)/(27 : 27 × 33 : 32 × 57 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 41 : 41 × 47 : 47 × 61 × 103 × 179 × 257 : 257) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 1 × 107 × 127 × 1 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 57 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 103 × 179 × 1) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 1 × 107 × 127 × 1 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829)/(20 × 3 × 57 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 103 × 179 × 1) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 1 × 107 × 127 × 1 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829)/(1 × 3 × 57 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 103 × 179 × 1) =
(72 × 17 × 43 × 107 × 127 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829)/(3 × 57 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 179) =
(49 × 17 × 43 × 107 × 127 × 263 × 307 × 677 × 4.799 × 100.829)/(3 × 78.125 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 179) =
12.874.191.302.414.677.898.180.077/1.093.113.885.703.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.874.191.302.414.677.898.180.077 : 1.093.113.885.703.125 = 11.777.538.892 und der Rest = 160.880.444.742.577 ⇒
12.874.191.302.414.677.898.180.077 = 11.777.538.892 × 1.093.113.885.703.125 + 160.880.444.742.577 ⇒
12.874.191.302.414.677.898.180.077/1.093.113.885.703.125 =
(11.777.538.892 × 1.093.113.885.703.125 + 160.880.444.742.577)/1.093.113.885.703.125 =
(11.777.538.892 × 1.093.113.885.703.125)/1.093.113.885.703.125 + 160.880.444.742.577/1.093.113.885.703.125 =
11.777.538.892 + 160.880.444.742.577/1.093.113.885.703.125 =
11.777.538.892 160.880.444.742.577/1.093.113.885.703.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.777.538.892 + 160.880.444.742.577/1.093.113.885.703.125 =
11.777.538.892 + 160.880.444.742.577 : 1.093.113.885.703.125 ≈
11.777.538.892,147176288625 ≈
11.777.538.892,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.777.538.892,147176288625 =
11.777.538.892,147176288625 × 100/100 =
(11.777.538.892,147176288625 × 100)/100 =
1.177.753.889.214,717628862531/100 ≈
1.177.753.889.214,717628862531% ≈
1.177.753.889.214,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × - 921/515 × - 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × - 10.794/537 = 12.874.191.302.414.677.898.180.077/1.093.113.885.703.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × - 921/515 × - 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × - 10.794/537 = 11.777.538.892 160.880.444.742.577/1.093.113.885.703.125
Als Dezimalzahl:
- 1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × - 921/515 × - 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × - 10.794/537 ≈ 11.777.538.892,15
In Prozent:
- 1.016/517 × 946/500 × 893/492 × 100.829/520 × - 921/515 × - 100.779/551 × 1.819/514 × 10.832/550 × 10.783/549 × - 10.794/537 ≈ 1.177.753.889.214,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.