- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 =
- 1.016/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × 1.679/1.016
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.016/1.633 × 1.679/1.016 = 1.679/1.633
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.016/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × 1.679/1.016 =
- 1.679/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.679/1.633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.679 = 23 × 73
1.633 = 23 × 71
ggT (1.679; 1.633) = 23
1.679/1.633 =
(1.679 : 23)/(1.633 : 23) =
73/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.679/1.633 =
(23 × 73)/(23 × 71) =
((23 × 73) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(23 : 23 × 73)/(23 : 23 × 71) =
(1 × 73)/(1 × 71) =
73/71
Der Bruch: 9.413/1.009
9.413/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.413 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.413; 1.009) = 1
Der Bruch: 7.441/997
7.441/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.441 = 7 × 1.063
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.441; 997) = 1
Der Bruch: 11.273/1.057
11.273/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.273 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.057 = 7 × 151
ggT (11.273; 1.057) = 1
Der Bruch: 963.635/1.801
963.635/1.801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.635; 1.801) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.679/1.633 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 =
- 73/71 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 73/71 × 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 =
- (73 × 9.413 × 7.441 × 11.273 × 963.635) / (71 × 1.009 × 997 × 1.057 × 1.801) =
- (73 × 9.413 × 7 × 1.063 × 11.273 × 5 × 31 × 6.217) / (71 × 1.009 × 997 × 7 × 151 × 1.801) =
- (5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273) / (7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273; 7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273) / (7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- ((5 × 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273) : 7) / ((7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) : 7) =
- (5 × 7 : 7 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273)/(7 : 7 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- (5 × 1 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273)/(1 × 71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- (5 × 31 × 73 × 1.063 × 6.217 × 9.413 × 11.273)/(71 × 151 × 997 × 1.009 × 1.801) =
- 7.934.804.955.332.041.385/19.423.850.795.933
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.934.804.955.332.041.385 : 19.423.850.795.933 = - 408.508 und der Rest = - 6.514.387.043.421 ⇒
- 7.934.804.955.332.041.385 = - 408.508 × 19.423.850.795.933 - 6.514.387.043.421 ⇒
- 7.934.804.955.332.041.385/19.423.850.795.933 =
( - 408.508 × 19.423.850.795.933 - 6.514.387.043.421)/19.423.850.795.933 =
( - 408.508 × 19.423.850.795.933)/19.423.850.795.933 - 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933 =
- 408.508 - 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933 =
- 408.508 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 408.508 - 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933 =
- 408.508 - 6.514.387.043.421 : 19.423.850.795.933 ≈
- 408.508,335380821849 ≈
- 408.508,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 408.508,335380821849 =
- 408.508,335380821849 × 100/100 =
( - 408.508,335380821849 × 100)/100 =
- 40.850.833,538082184944/100 ≈
- 40.850.833,538082184944% ≈
- 40.850.833,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 = - 7.934.804.955.332.041.385/19.423.850.795.933
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 = - 408.508 6.514.387.043.421/19.423.850.795.933
Als Dezimalzahl:
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 ≈ - 408.508,34
In Prozent:
- 1.016/1.633 × - 9.413/1.009 × 7.441/997 × 11.273/1.057 × 963.635/1.801 × - 1.679/1.016 ≈ - 40.850.833,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.