- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 =
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 915/492 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 10.772/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.015/552
1.015/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.015 = 5 × 7 × 29
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.015; 552) = 1
Der Bruch: 953/517
953/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (953; 517) = 1
Der Bruch: 889/498
889/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
498 = 2 × 3 × 83
ggT (889; 498) = 1
Der Bruch: 100.837/526
100.837/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.837 = 11 × 89 × 103
526 = 2 × 263
ggT (100.837; 526) = 1
Der Bruch: 915/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
492 = 22 × 3 × 41
ggT (915; 492) = 3
915/492 =
(915 : 3)/(492 : 3) =
305/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
915/492 =
(3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 61)/(22 × 1 × 41) =
305/164
Der Bruch: 100.803/584
100.803/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.803 = 3 × 33.601
584 = 23 × 73
ggT (100.803; 584) = 1
Der Bruch: 1.829/500
1.829/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.829 = 31 × 59
500 = 22 × 53
ggT (1.829; 500) = 1
Der Bruch: 10.826/563
10.826/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.826; 563) = 1
Der Bruch: 10.811/536
10.811/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.811 = 19 × 569
536 = 23 × 67
ggT (10.811; 536) = 1
Der Bruch: 10.772/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.772; 534) = 2
10.772/534 =
(10.772 : 2)/(534 : 2) =
5.386/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.772/534 =
(22 × 2.693)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 2.693)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 2.693)/(1 × 3 × 89) =
5.386/267
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 915/492 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 10.772/534 =
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 305/164 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 5.386/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.015/552 × 953/517 × 889/498 × 100.837/526 × 305/164 × 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × 5.386/267 =
- (1.015 × 953 × 889 × 100.837 × 305 × 100.803 × 1.829 × 10.826 × 10.811 × 5.386) / (552 × 517 × 498 × 526 × 164 × 584 × 500 × 563 × 536 × 267) =
- (5 × 7 × 29 × 953 × 7 × 127 × 11 × 89 × 103 × 5 × 61 × 3 × 33.601 × 31 × 59 × 2 × 5.413 × 19 × 569 × 2 × 2.693) / (23 × 3 × 23 × 11 × 47 × 2 × 3 × 83 × 2 × 263 × 22 × 41 × 23 × 73 × 22 × 53 × 563 × 23 × 67 × 3 × 89) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601) / (215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601; 215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563) = 22 × 3 × 52 × 11 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601) / (215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601) : (22 × 3 × 52 × 11 × 89)) / ((215 × 33 × 53 × 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 × 263 × 563) : (22 × 3 × 52 × 11 × 89)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 : 89 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(215 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 89 : 89 × 263 × 563) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 1 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(2(15 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 1 × 263 × 563) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 1 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(213 × 32 × 5 × 1 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 1 × 263 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 1 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(213 × 32 × 5 × 1 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 1 × 263 × 563) =
- (72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(213 × 32 × 5 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 263 × 563) =
- (49 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 569 × 953 × 2.693 × 5.413 × 33.601)/(8.192 × 9 × 5 × 23 × 41 × 47 × 67 × 73 × 83 × 263 × 563) =
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343/982.091.396.831.845.294.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343 : 982.091.396.831.845.294.080 = - 10.656.436.676 und der Rest = - 131.163.129.868.660.020.263 ⇒
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343 = - 10.656.436.676 × 982.091.396.831.845.294.080 - 131.163.129.868.660.020.263 ⇒
- 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343/982.091.396.831.845.294.080 =
( - 10.656.436.676 × 982.091.396.831.845.294.080 - 131.163.129.868.660.020.263)/982.091.396.831.845.294.080 =
( - 10.656.436.676 × 982.091.396.831.845.294.080)/982.091.396.831.845.294.080 - 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080 =
- 10.656.436.676 - 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080 =
- 10.656.436.676 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.656.436.676 - 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080 =
- 10.656.436.676 - 131.163.129.868.660.020.263 : 982.091.396.831.845.294.080 ≈
- 10.656.436.676,133554911785 ≈
- 10.656.436.676,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.656.436.676,133554911785 =
- 10.656.436.676,133554911785 × 100/100 =
( - 10.656.436.676,133554911785 × 100)/100 =
- 1.065.643.667.613,355491178498/100 ≈
- 1.065.643.667.613,355491178498% ≈
- 1.065.643.667.613,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 = - 10.465.594.780.514.109.526.460.777.698.343/982.091.396.831.845.294.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 = - 10.656.436.676 131.163.129.868.660.020.263/982.091.396.831.845.294.080
Als Dezimalzahl:
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 ≈ - 10.656.436.676,13
In Prozent:
- 1.015/552 × - 953/517 × 889/498 × - 100.837/526 × 915/492 × - 100.803/584 × 1.829/500 × 10.826/563 × 10.811/536 × - 10.772/534 ≈ - 1.065.643.667.613,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.