- 1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × - 11.276/1.072 × - 963.647/1.793 × - 1.690/1.019 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × - 11.276/1.072 × - 963.647/1.793 × - 1.690/1.019 =
1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × 11.276/1.072 × 963.647/1.793 × 1.690/1.019
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.015/1.629
1.015/1.629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.629 = 32 × 181
ggT (1.015; 1.629) = 1
Der Bruch: 9.406/1.030
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.406 = 2 × 4.703
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (9.406; 1.030) = 2
9.406/1.030 =
(9.406 : 2)/(1.030 : 2) =
4.703/515
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.406/1.030 =
(2 × 4.703)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 4.703) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 4.703)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(1 × 4.703)/(1 × 5 × 103) =
4.703/515
Der Bruch: 7.445/1.014
7.445/1.014 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.445 = 5 × 1.489
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (7.445; 1.014) = 1
Der Bruch: 11.276/1.072
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.276 = 22 × 2.819
1.072 = 24 × 67
ggT (11.276; 1.072) = 22 = 4
11.276/1.072 =
(11.276 : 4)/(1.072 : 4) =
2.819/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.276/1.072 =
(22 × 2.819)/(24 × 67) =
((22 × 2.819) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 2.819)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 2.819)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 2.819)/(22 × 67) =
(1 × 2.819)/(22 × 67) =
2.819/268
Der Bruch: 963.647/1.793
963.647/1.793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.647 = 59 × 16.333
1.793 = 11 × 163
ggT (963.647; 1.793) = 1
Der Bruch: 1.690/1.019
1.690/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.690 = 2 × 5 × 132
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.690; 1.019) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × 11.276/1.072 × 963.647/1.793 × 1.690/1.019 =
1.015/1.629 × 4.703/515 × 7.445/1.014 × 2.819/268 × 963.647/1.793 × 1.690/1.019
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.015/1.629 × 4.703/515 × 7.445/1.014 × 2.819/268 × 963.647/1.793 × 1.690/1.019 =
(1.015 × 4.703 × 7.445 × 2.819 × 963.647 × 1.690) / (1.629 × 515 × 1.014 × 268 × 1.793 × 1.019) =
(5 × 7 × 29 × 4.703 × 5 × 1.489 × 2.819 × 59 × 16.333 × 2 × 5 × 132) / (32 × 181 × 5 × 103 × 2 × 3 × 132 × 22 × 67 × 11 × 163 × 1.019) =
(2 × 53 × 7 × 132 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333) / (23 × 33 × 5 × 11 × 132 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 53 × 7 × 132 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333; 23 × 33 × 5 × 11 × 132 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) = 2 × 5 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 53 × 7 × 132 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333) / (23 × 33 × 5 × 11 × 132 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) =
((2 × 53 × 7 × 132 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333) : (2 × 5 × 132)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 132 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) : (2 × 5 × 132)) =
(2 : 2 × 53 : 5 × 7 × 132 : 132 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) =
(1 × 5(3 - 1) × 7 × 13(2 - 2) × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333)/(2(3 - 1) × 33 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) =
(1 × 52 × 7 × 130 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333)/(22 × 33 × 1 × 11 × 130 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) =
(1 × 52 × 7 × 1 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333)/(22 × 33 × 1 × 11 × 1 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) =
(52 × 7 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333)/(22 × 33 × 11 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) =
(25 × 7 × 29 × 59 × 1.489 × 2.819 × 4.703 × 16.333)/(4 × 27 × 11 × 67 × 103 × 163 × 181 × 1.019) =
96.542.551.536.377.974.825/246.472.704.946.116
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
96.542.551.536.377.974.825 : 246.472.704.946.116 = 391.696 und der Rest = 178.899.804.122.089 ⇒
96.542.551.536.377.974.825 = 391.696 × 246.472.704.946.116 + 178.899.804.122.089 ⇒
96.542.551.536.377.974.825/246.472.704.946.116 =
(391.696 × 246.472.704.946.116 + 178.899.804.122.089)/246.472.704.946.116 =
(391.696 × 246.472.704.946.116)/246.472.704.946.116 + 178.899.804.122.089/246.472.704.946.116 =
391.696 + 178.899.804.122.089/246.472.704.946.116 =
391.696 178.899.804.122.089/246.472.704.946.116
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
391.696 + 178.899.804.122.089/246.472.704.946.116 =
391.696 + 178.899.804.122.089 : 246.472.704.946.116 ≈
391.696,72584022706 ≈
391.696,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
391.696,72584022706 =
391.696,72584022706 × 100/100 =
(391.696,72584022706 × 100)/100 =
39.169.672,584022705963/100 ≈
39.169.672,584022705963% ≈
39.169.672,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × - 11.276/1.072 × - 963.647/1.793 × - 1.690/1.019 = 96.542.551.536.377.974.825/246.472.704.946.116
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × - 11.276/1.072 × - 963.647/1.793 × - 1.690/1.019 = 391.696 178.899.804.122.089/246.472.704.946.116
Als Dezimalzahl:
- 1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × - 11.276/1.072 × - 963.647/1.793 × - 1.690/1.019 ≈ 391.696,73
In Prozent:
- 1.015/1.629 × 9.406/1.030 × 7.445/1.014 × - 11.276/1.072 × - 963.647/1.793 × - 1.690/1.019 ≈ 39.169.672,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.