- 1.015/1.467 × - 9.227/942 × - 7.272/949 × 11.071/969 × - 963.410/1.727 × - 1.560/960 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.015/1.467 × - 9.227/942 × - 7.272/949 × 11.071/969 × - 963.410/1.727 × - 1.560/960 =
- 1.015/1.467 × 9.227/942 × 7.272/949 × 11.071/969 × 963.410/1.727 × 1.560/960
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.015/1.467
1.015/1.467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.467 = 32 × 163
ggT (1.015; 1.467) = 1
Der Bruch: 9.227/942
9.227/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
942 = 2 × 3 × 157
ggT (9.227; 942) = 1
Der Bruch: 7.272/949
7.272/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.272 = 23 × 32 × 101
949 = 13 × 73
ggT (7.272; 949) = 1
Der Bruch: 11.071/969
11.071/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.071 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
969 = 3 × 17 × 19
ggT (11.071; 969) = 1
Der Bruch: 963.410/1.727
963.410/1.727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.410 = 2 × 5 × 7 × 13.763
1.727 = 11 × 157
ggT (963.410; 1.727) = 1
Der Bruch: 1.560/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
960 = 26 × 3 × 5
ggT (1.560; 960) = 23 × 3 × 5 = 120
1.560/960 =
(1.560 : 120)/(960 : 120) =
13/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.560/960 =
(23 × 3 × 5 × 13)/(26 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 5 × 13) : (23 × 3 × 5))/((26 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13)/(2(6 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.015/1.467 × 9.227/942 × 7.272/949 × 11.071/969 × 963.410/1.727 × 1.560/960 =
- 1.015/1.467 × 9.227/942 × 7.272/949 × 11.071/969 × 963.410/1.727 × 13/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.015/1.467 × 9.227/942 × 7.272/949 × 11.071/969 × 963.410/1.727 × 13/8 =
- (1.015 × 9.227 × 7.272 × 11.071 × 963.410 × 13) / (1.467 × 942 × 949 × 969 × 1.727 × 8) =
- (5 × 7 × 29 × 9.227 × 23 × 32 × 101 × 11.071 × 2 × 5 × 7 × 13.763 × 13) / (32 × 163 × 2 × 3 × 157 × 13 × 73 × 3 × 17 × 19 × 11 × 157 × 23) =
- (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763) / (24 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763; 24 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) = 24 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763) / (24 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) =
- ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763) : (24 × 32 × 13)) / ((24 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) : (24 × 32 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 72 × 13 : 13 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763)/(24 : 24 × 34 : 32 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 1 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 11 × 1 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763)/(20 × 32 × 11 × 1 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763)/(1 × 32 × 11 × 1 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) =
- (52 × 72 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763)/(32 × 11 × 17 × 19 × 73 × 1572 × 163) =
- (25 × 49 × 29 × 101 × 9.227 × 11.071 × 13.763)/(9 × 11 × 17 × 19 × 73 × 24.649 × 163) =
- 5.044.474.623.530.004.775/9.378.804.567.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.044.474.623.530.004.775 : 9.378.804.567.627 = - 537.859 und der Rest = - 177.590.714.182 ⇒
- 5.044.474.623.530.004.775 = - 537.859 × 9.378.804.567.627 - 177.590.714.182 ⇒
- 5.044.474.623.530.004.775/9.378.804.567.627 =
( - 537.859 × 9.378.804.567.627 - 177.590.714.182)/9.378.804.567.627 =
( - 537.859 × 9.378.804.567.627)/9.378.804.567.627 - 177.590.714.182/9.378.804.567.627 =
- 537.859 - 177.590.714.182/9.378.804.567.627 =
- 537.859 177.590.714.182/9.378.804.567.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 537.859 - 177.590.714.182/9.378.804.567.627 =
- 537.859 - 177.590.714.182 : 9.378.804.567.627 ≈
- 537.859,018935325169 ≈
- 537.859,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 537.859,018935325169 =
- 537.859,018935325169 × 100/100 =
( - 537.859,018935325169 × 100)/100 =
- 53.785.901,893532516873/100 ≈
- 53.785.901,893532516873% ≈
- 53.785.901,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.015/1.467 × - 9.227/942 × - 7.272/949 × 11.071/969 × - 963.410/1.727 × - 1.560/960 = - 5.044.474.623.530.004.775/9.378.804.567.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.015/1.467 × - 9.227/942 × - 7.272/949 × 11.071/969 × - 963.410/1.727 × - 1.560/960 = - 537.859 177.590.714.182/9.378.804.567.627
Als Dezimalzahl:
- 1.015/1.467 × - 9.227/942 × - 7.272/949 × 11.071/969 × - 963.410/1.727 × - 1.560/960 ≈ - 537.859,02
In Prozent:
- 1.015/1.467 × - 9.227/942 × - 7.272/949 × 11.071/969 × - 963.410/1.727 × - 1.560/960 ≈ - 53.785.901,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.