- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 =
1.013/552 × 936/514 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 10.810/560 × 10.779/547 × 10.768/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.013/552
1.013/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.013; 552) = 1
Der Bruch: 936/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
514 = 2 × 257
ggT (936; 514) = 2
936/514 =
(936 : 2)/(514 : 2) =
468/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/514 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 257) =
((23 × 32 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 32 × 13)/(1 × 257) =
(22 × 32 × 13)/(1 × 257) =
468/257
Der Bruch: 905/477
905/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
477 = 32 × 53
ggT (905; 477) = 1
Der Bruch: 100.825/522
100.825/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.825 = 52 × 37 × 109
522 = 2 × 32 × 29
ggT (100.825; 522) = 1
Der Bruch: 921/496
921/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
496 = 24 × 31
ggT (921; 496) = 1
Der Bruch: 100.792/579
100.792/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
579 = 3 × 193
ggT (100.792; 579) = 1
Der Bruch: 1.852/515
1.852/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.852 = 22 × 463
515 = 5 × 103
ggT (1.852; 515) = 1
Der Bruch: 10.810/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
560 = 24 × 5 × 7
ggT (10.810; 560) = 2 × 5 = 10
10.810/560 =
(10.810 : 10)/(560 : 10) =
1.081/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.810/560 =
(2 × 5 × 23 × 47)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 23 × 47) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 47)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(23 × 1 × 7) =
1.081/56
Der Bruch: 10.779/547
10.779/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.779 = 3 × 3.593
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.779; 547) = 1
Der Bruch: 10.768/547
10.768/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.768; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.013/552 × 936/514 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 10.810/560 × 10.779/547 × 10.768/547 =
1.013/552 × 468/257 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 1.081/56 × 10.779/547 × 10.768/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.013/552 × 468/257 × 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × 100.792/579 × 1.852/515 × 1.081/56 × 10.779/547 × 10.768/547 =
(1.013 × 468 × 905 × 100.825 × 921 × 100.792 × 1.852 × 1.081 × 10.779 × 10.768) / (552 × 257 × 477 × 522 × 496 × 579 × 515 × 56 × 547 × 547) =
(1.013 × 22 × 32 × 13 × 5 × 181 × 52 × 37 × 109 × 3 × 307 × 23 × 43 × 293 × 22 × 463 × 23 × 47 × 3 × 3.593 × 24 × 673) / (23 × 3 × 23 × 257 × 32 × 53 × 2 × 32 × 29 × 24 × 31 × 3 × 193 × 5 × 103 × 23 × 7 × 547 × 547) =
(211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593) / (211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593; 211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) = 211 × 34 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593) / (211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
((211 × 34 × 53 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593) : (211 × 34 × 5 × 23)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) : (211 × 34 × 5 × 23)) =
(211 : 211 × 34 : 34 × 53 : 5 × 13 × 23 : 23 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(211 : 211 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(2(11 - 11) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(2(11 - 11) × 3(6 - 4) × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(20 × 30 × 52 × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(52 × 13 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(32 × 7 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 5472) =
(25 × 13 × 37 × 43 × 47 × 109 × 181 × 293 × 307 × 463 × 673 × 1.013 × 3.593)/(9 × 7 × 29 × 31 × 53 × 103 × 193 × 257 × 299.209) =
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225/4.588.581.190.184.357.247
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225 : 4.588.581.190.184.357.247 = 10.659.743.743 und der Rest = 197.412.187.950.761.704 ⇒
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225 = 10.659.743.743 × 4.588.581.190.184.357.247 + 197.412.187.950.761.704 ⇒
48.913.099.631.512.607.368.135.717.225/4.588.581.190.184.357.247 =
(10.659.743.743 × 4.588.581.190.184.357.247 + 197.412.187.950.761.704)/4.588.581.190.184.357.247 =
(10.659.743.743 × 4.588.581.190.184.357.247)/4.588.581.190.184.357.247 + 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247 =
10.659.743.743 + 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247 =
10.659.743.743 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.659.743.743 + 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247 =
10.659.743.743 + 197.412.187.950.761.704 : 4.588.581.190.184.357.247 ≈
10.659.743.743,043022489909 ≈
10.659.743.743,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.659.743.743,043022489909 =
10.659.743.743,043022489909 × 100/100 =
(10.659.743.743,043022489909 × 100)/100 =
1.065.974.374.304,302248990888/100 ≈
1.065.974.374.304,302248990888% ≈
1.065.974.374.304,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 = 48.913.099.631.512.607.368.135.717.225/4.588.581.190.184.357.247
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 = 10.659.743.743 197.412.187.950.761.704/4.588.581.190.184.357.247
Als Dezimalzahl:
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 ≈ 10.659.743.743,04
In Prozent:
- 1.013/552 × - 936/514 × - 905/477 × 100.825/522 × 921/496 × - 100.792/579 × - 1.852/515 × 10.810/560 × - 10.779/547 × 10.768/547 ≈ 1.065.974.374.304,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.