- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 =
1.013/1.454 × 9.229/917 × 7.259/934 × 11.054/937 × 963.400/1.721 × 1.517/946
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.013/1.454
1.013/1.454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.454 = 2 × 727
ggT (1.013; 1.454) = 1
Der Bruch: 9.229/917
9.229/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.229 = 11 × 839
917 = 7 × 131
ggT (9.229; 917) = 1
Der Bruch: 7.259/934
7.259/934 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.259 = 7 × 17 × 61
934 = 2 × 467
ggT (7.259; 934) = 1
Der Bruch: 11.054/937
11.054/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.054 = 2 × 5.527
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.054; 937) = 1
Der Bruch: 963.400/1.721
963.400/1.721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.400 = 23 × 52 × 4.817
1.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.400; 1.721) = 1
Der Bruch: 1.517/946
1.517/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.517 = 37 × 41
946 = 2 × 11 × 43
ggT (1.517; 946) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.013/1.454 × 9.229/917 × 7.259/934 × 11.054/937 × 963.400/1.721 × 1.517/946 =
(1.013 × 9.229 × 7.259 × 11.054 × 963.400 × 1.517) / (1.454 × 917 × 934 × 937 × 1.721 × 946) =
(1.013 × 11 × 839 × 7 × 17 × 61 × 2 × 5.527 × 23 × 52 × 4.817 × 37 × 41) / (2 × 727 × 7 × 131 × 2 × 467 × 937 × 1.721 × 2 × 11 × 43) =
(24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527) / (23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527; 23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) = 23 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527) / (23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
((24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 7 × 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) : (23 × 7 × 11)) =
(24 : 23 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2(4 - 3) × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(21 × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(20 × 1 × 1 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2 × 52 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(1 × 1 × 1 × 43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2 × 52 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
(2 × 25 × 17 × 37 × 41 × 61 × 839 × 1.013 × 4.817 × 5.527)/(43 × 131 × 467 × 727 × 937 × 1.721) =
1.779.802.689.048.448.083.850/3.083.979.651.635.669
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.779.802.689.048.448.083.850 : 3.083.979.651.635.669 = 577.112 und der Rest = 1.024.333.683.875.922 ⇒
1.779.802.689.048.448.083.850 = 577.112 × 3.083.979.651.635.669 + 1.024.333.683.875.922 ⇒
1.779.802.689.048.448.083.850/3.083.979.651.635.669 =
(577.112 × 3.083.979.651.635.669 + 1.024.333.683.875.922)/3.083.979.651.635.669 =
(577.112 × 3.083.979.651.635.669)/3.083.979.651.635.669 + 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669 =
577.112 + 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669 =
577.112 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
577.112 + 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669 =
577.112 + 1.024.333.683.875.922 : 3.083.979.651.635.669 ≈
577.112,332146706394 ≈
577.112,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
577.112,332146706394 =
577.112,332146706394 × 100/100 =
(577.112,332146706394 × 100)/100 =
57.711.233,214670639368/100 ≈
57.711.233,214670639368% ≈
57.711.233,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 = 1.779.802.689.048.448.083.850/3.083.979.651.635.669
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 = 577.112 1.024.333.683.875.922/3.083.979.651.635.669
Als Dezimalzahl:
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 ≈ 577.112,33
In Prozent:
- 1.013/1.454 × 9.229/917 × - 7.259/934 × 11.054/937 × - 963.400/1.721 × - 1.517/946 ≈ 57.711.233,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.