- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 =
1.012/1.627 × 9.414/1.018 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 1.678/1.026
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.012/1.627
1.012/1.627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.012; 1.627) = 1
Der Bruch: 9.414/1.018
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.414 = 2 × 32 × 523
1.018 = 2 × 509
ggT (9.414; 1.018) = 2
9.414/1.018 =
(9.414 : 2)/(1.018 : 2) =
4.707/509
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.414/1.018 =
(2 × 32 × 523)/(2 × 509) =
((2 × 32 × 523) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 523)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 32 × 523)/(1 × 509) =
4.707/509
Der Bruch: 7.447/1.014
7.447/1.014 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.447 = 11 × 677
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (7.447; 1.014) = 1
Der Bruch: 11.277/1.060
11.277/1.060 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (11.277; 1.060) = 1
Der Bruch: 963.635/1.787
963.635/1.787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.635; 1.787) = 1
Der Bruch: 1.678/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.678 = 2 × 839
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (1.678; 1.026) = 2
1.678/1.026 =
(1.678 : 2)/(1.026 : 2) =
839/513
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.678/1.026 =
(2 × 839)/(2 × 33 × 19) =
((2 × 839) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 839)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(1 × 839)/(1 × 33 × 19) =
839/513
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.012/1.627 × 9.414/1.018 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 1.678/1.026 =
1.012/1.627 × 4.707/509 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 839/513
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.012/1.627 × 4.707/509 × 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × 963.635/1.787 × 839/513 =
(1.012 × 4.707 × 7.447 × 11.277 × 963.635 × 839) / (1.627 × 509 × 1.014 × 1.060 × 1.787 × 513) =
(22 × 11 × 23 × 32 × 523 × 11 × 677 × 32 × 7 × 179 × 5 × 31 × 6.217 × 839) / (1.627 × 509 × 2 × 3 × 132 × 22 × 5 × 53 × 1.787 × 33 × 19) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217) / (23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217; 23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) = 22 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217) / (23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217) : (22 × 34 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) : (22 × 34 × 5)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(23 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 30 × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 1 × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(7 × 112 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 132 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
(7 × 121 × 23 × 31 × 179 × 523 × 677 × 839 × 6.217)/(2 × 169 × 19 × 53 × 509 × 1.627 × 1.787) =
199.645.330.484.439.630.637/503.704.764.244.006
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
199.645.330.484.439.630.637 : 503.704.764.244.006 = 396.353 und der Rest = 436.062.035.120.519 ⇒
199.645.330.484.439.630.637 = 396.353 × 503.704.764.244.006 + 436.062.035.120.519 ⇒
199.645.330.484.439.630.637/503.704.764.244.006 =
(396.353 × 503.704.764.244.006 + 436.062.035.120.519)/503.704.764.244.006 =
(396.353 × 503.704.764.244.006)/503.704.764.244.006 + 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006 =
396.353 + 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006 =
396.353 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
396.353 + 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006 =
396.353 + 436.062.035.120.519 : 503.704.764.244.006 ≈
396.353,865709570516 ≈
396.353,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
396.353,865709570516 =
396.353,865709570516 × 100/100 =
(396.353,865709570516 × 100)/100 =
39.635.386,570957051596/100 ≈
39.635.386,570957051596% ≈
39.635.386,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 = 199.645.330.484.439.630.637/503.704.764.244.006
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 = 396.353 436.062.035.120.519/503.704.764.244.006
Als Dezimalzahl:
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 ≈ 396.353,87
In Prozent:
- 1.012/1.627 × - 9.414/1.018 × - 7.447/1.014 × 11.277/1.060 × - 963.635/1.787 × 1.678/1.026 ≈ 39.635.386,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.