- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 =
- 1.010/287 × 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.010/287
1.010/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.010 = 2 × 5 × 101
287 = 7 × 41
ggT (1.010; 287) = 1
Der Bruch: 527/300
527/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
300 = 22 × 3 × 52
ggT (527; 300) = 1
Der Bruch: 7.586/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.586 = 2 × 3.793
286 = 2 × 11 × 13
ggT (7.586; 286) = 2
7.586/286 =
(7.586 : 2)/(286 : 2) =
3.793/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.586/286 =
(2 × 3.793)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3.793) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.793)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3.793)/(1 × 11 × 13) =
3.793/143
Der Bruch: 2.165/278
2.165/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.165 = 5 × 433
278 = 2 × 139
ggT (2.165; 278) = 1
Der Bruch: 537/287
537/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
287 = 7 × 41
ggT (537; 287) = 1
Der Bruch: 504/335
504/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
335 = 5 × 67
ggT (504; 335) = 1
Der Bruch: 494/293
494/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
494 = 2 × 13 × 19
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (494; 293) = 1
Der Bruch: 473/338
473/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
338 = 2 × 132
ggT (473; 338) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.010/287 × 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338 =
- 1.010/287 × 527/300 × 3.793/143 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.010/287 × 527/300 × 3.793/143 × 2.165/278 × 537/287 × 504/335 × 494/293 × 473/338 =
- (1.010 × 527 × 3.793 × 2.165 × 537 × 504 × 494 × 473) / (287 × 300 × 143 × 278 × 287 × 335 × 293 × 338) =
- (2 × 5 × 101 × 17 × 31 × 3.793 × 5 × 433 × 3 × 179 × 23 × 32 × 7 × 2 × 13 × 19 × 11 × 43) / (7 × 41 × 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 2 × 139 × 7 × 41 × 5 × 67 × 293 × 2 × 132) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793; 24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 412 × 67 × 139 × 293) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (21 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2 × 32 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(5 × 7 × 132 × 412 × 67 × 139 × 293) =
- (2 × 9 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 179 × 433 × 3.793)/(5 × 7 × 169 × 1.681 × 67 × 139 × 293) =
- 230.117.856.848.377.362/27.131.867.388.535
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 230.117.856.848.377.362 : 27.131.867.388.535 = - 8.481 und der Rest = - 12.489.526.212.027 ⇒
- 230.117.856.848.377.362 = - 8.481 × 27.131.867.388.535 - 12.489.526.212.027 ⇒
- 230.117.856.848.377.362/27.131.867.388.535 =
( - 8.481 × 27.131.867.388.535 - 12.489.526.212.027)/27.131.867.388.535 =
( - 8.481 × 27.131.867.388.535)/27.131.867.388.535 - 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535 =
- 8.481 - 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535 =
- 8.481 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.481 - 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535 =
- 8.481 - 12.489.526.212.027 : 27.131.867.388.535 ≈
- 8.481,46032681913 ≈
- 8.481,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.481,46032681913 =
- 8.481,46032681913 × 100/100 =
( - 8.481,46032681913 × 100)/100 =
- 848.146,032681913021/100 =
- 848.146,032681913021% ≈
- 848.146,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 = - 230.117.856.848.377.362/27.131.867.388.535
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 = - 8.481 12.489.526.212.027/27.131.867.388.535
Als Dezimalzahl:
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 ≈ - 8.481,46
In Prozent:
- 1.010/287 × - 527/300 × 7.586/286 × 2.165/278 × 537/287 × - 504/335 × 494/293 × 473/338 ≈ - 848.146,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.