- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 =
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × 100.813/503 × 920/516 × 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × 10.797/549 × 10.771/546
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/527
1.009/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (1.009; 527) = 1
Der Bruch: 916/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
512 = 29
ggT (916; 512) = 22 = 4
916/512 =
(916 : 4)/(512 : 4) =
229/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/512 =
(22 × 229)/29 =
((22 × 229) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 229)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 229)/2(9 - 2) =
(20 × 229)/27 =
(1 × 229)/27 =
229/128
Der Bruch: 912/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
484 = 22 × 112
ggT (912; 484) = 22 = 4
912/484 =
(912 : 4)/(484 : 4) =
228/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/484 =
(24 × 3 × 19)/(22 × 112) =
((24 × 3 × 19) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 112) =
(2(4 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 112) =
(22 × 3 × 19)/(20 × 112) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 112) =
228/121
Der Bruch: 100.813/503
100.813/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.813; 503) = 1
Der Bruch: 920/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
516 = 22 × 3 × 43
ggT (920; 516) = 22 = 4
920/516 =
(920 : 4)/(516 : 4) =
230/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/516 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 43) =
230/129
Der Bruch: 100.797/544
100.797/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.797 = 3 × 33.599
544 = 25 × 17
ggT (100.797; 544) = 1
Der Bruch: 1.824/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.824 = 25 × 3 × 19
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.824; 518) = 2
1.824/518 =
(1.824 : 2)/(518 : 2) =
912/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.824/518 =
(25 × 3 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 3 × 19) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 3 × 19)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 3 × 19)/(1 × 7 × 37) =
912/259
Der Bruch: 10.810/531
10.810/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
531 = 32 × 59
ggT (10.810; 531) = 1
Der Bruch: 10.797/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
549 = 32 × 61
ggT (10.797; 549) = 3 × 61 = 183
10.797/549 =
(10.797 : 183)/(549 : 183) =
59/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.797/549 =
(3 × 59 × 61)/(32 × 61) =
((3 × 59 × 61) : (3 × 61))/((32 × 61) : (3 × 61)) =
(3 : 3 × 59 × 61 : 61)/(32 : 3 × 61 : 61) =
(1 × 59 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 59 × 1)/(3 × 1) =
59/3
Der Bruch: 10.771/546
10.771/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.771 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.771; 546) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × 100.813/503 × 920/516 × 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × 10.797/549 × 10.771/546 =
- 1.009/527 × 229/128 × 228/121 × 100.813/503 × 230/129 × 100.797/544 × 912/259 × 10.810/531 × 59/3 × 10.771/546
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/527 × 229/128 × 228/121 × 100.813/503 × 230/129 × 100.797/544 × 912/259 × 10.810/531 × 59/3 × 10.771/546 =
- (1.009 × 229 × 228 × 100.813 × 230 × 100.797 × 912 × 10.810 × 59 × 10.771) / (527 × 128 × 121 × 503 × 129 × 544 × 259 × 531 × 3 × 546) =
- (1.009 × 229 × 22 × 3 × 19 × 73 × 1.381 × 2 × 5 × 23 × 3 × 33.599 × 24 × 3 × 19 × 2 × 5 × 23 × 47 × 59 × 10.771) / (17 × 31 × 27 × 112 × 503 × 3 × 43 × 25 × 17 × 7 × 37 × 32 × 59 × 3 × 2 × 3 × 7 × 13) =
- (28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599) / (213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599; 213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503) = 28 × 33 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599) / (213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503) =
- ((28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599) : (28 × 33 × 59)) / ((213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503) : (28 × 33 × 59)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 : 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(213 : 28 × 35 : 33 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 : 59 × 503) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 52 × 192 × 232 × 47 × 1 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(2(13 - 8) × 3(5 - 3) × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 1 × 503) =
- (20 × 30 × 52 × 192 × 232 × 47 × 1 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 1 × 503) =
- (1 × 1 × 52 × 192 × 232 × 47 × 1 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 1 × 503) =
- (52 × 192 × 232 × 47 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 503) =
- (25 × 361 × 529 × 47 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(32 × 9 × 49 × 121 × 13 × 289 × 31 × 37 × 43 × 503) =
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275/159.153.059.481.448.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275 : 159.153.059.481.448.032 = - 11.885.331.894 und der Rest = - 53.939.191.493.421.667 ⇒
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275 = - 11.885.331.894 × 159.153.059.481.448.032 - 53.939.191.493.421.667 ⇒
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275/159.153.059.481.448.032 =
( - 11.885.331.894 × 159.153.059.481.448.032 - 53.939.191.493.421.667)/159.153.059.481.448.032 =
( - 11.885.331.894 × 159.153.059.481.448.032)/159.153.059.481.448.032 - 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032 =
- 11.885.331.894 - 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032 =
- 11.885.331.894 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.885.331.894 - 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032 =
- 11.885.331.894 - 53.939.191.493.421.667 : 159.153.059.481.448.032 ≈
- 11.885.331.894,338913946544 ≈
- 11.885.331.894,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.885.331.894,338913946544 =
- 11.885.331.894,338913946544 × 100/100 =
( - 11.885.331.894,338913946544 × 100)/100 =
- 1.188.533.189.433,891394654408/100 ≈
- 1.188.533.189.433,891394654408% ≈
- 1.188.533.189.433,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 = - 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275/159.153.059.481.448.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 = - 11.885.331.894 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032
Als Dezimalzahl:
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 ≈ - 11.885.331.894,34
In Prozent:
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 ≈ - 1.188.533.189.433,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.