- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × - 100.815/504 × - 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × - 100.815/504 × - 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515 =
- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × 100.815/504 × 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/508
1.009/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
508 = 22 × 127
ggT (1.009; 508) = 1
Der Bruch: 928/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
492 = 22 × 3 × 41
ggT (928; 492) = 22 = 4
928/492 =
(928 : 4)/(492 : 4) =
232/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/492 =
(25 × 29)/(22 × 3 × 41) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(23 × 29)/(20 × 3 × 41) =
(23 × 29)/(1 × 3 × 41) =
232/123
Der Bruch: 893/483
893/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
483 = 3 × 7 × 23
ggT (893; 483) = 1
Der Bruch: 100.815/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.815 = 3 × 5 × 11 × 13 × 47
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.815; 504) = 3
100.815/504 =
(100.815 : 3)/(504 : 3) =
33.605/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.815/504 =
(3 × 5 × 11 × 13 × 47)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 47) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 47)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 47)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 47)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 47)/(23 × 3 × 7) =
33.605/168
Der Bruch: 915/511
915/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
511 = 7 × 73
ggT (915; 511) = 1
Der Bruch: 100.776/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.776 = 23 × 3 × 13 × 17 × 19
560 = 24 × 5 × 7
ggT (100.776; 560) = 23 = 8
100.776/560 =
(100.776 : 8)/(560 : 8) =
12.597/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.776/560 =
(23 × 3 × 13 × 17 × 19)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 13 × 17 × 19) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13 × 17 × 19)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 13 × 17 × 19)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 13 × 17 × 19)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 13 × 17 × 19)/(2 × 5 × 7) =
12.597/70
Der Bruch: 1.822/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.822 = 2 × 911
508 = 22 × 127
ggT (1.822; 508) = 2
1.822/508 =
(1.822 : 2)/(508 : 2) =
911/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.822/508 =
(2 × 911)/(22 × 127) =
((2 × 911) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 911)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 911)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 911)/(21 × 127) =
(1 × 911)/(2 × 127) =
911/254
Der Bruch: 10.817/535
10.817/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.817 = 29 × 373
535 = 5 × 107
ggT (10.817; 535) = 1
Der Bruch: 10.794/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
542 = 2 × 271
ggT (10.794; 542) = 2
10.794/542 =
(10.794 : 2)/(542 : 2) =
5.397/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.794/542 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 257)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(1 × 271) =
5.397/271
Der Bruch: 10.795/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.795 = 5 × 17 × 127
515 = 5 × 103
ggT (10.795; 515) = 5
10.795/515 =
(10.795 : 5)/(515 : 5) =
2.159/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.795/515 =
(5 × 17 × 127)/(5 × 103) =
((5 × 17 × 127) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 127)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 17 × 127)/(1 × 103) =
2.159/103
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × 100.815/504 × 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515 =
- 1.009/508 × 232/123 × 893/483 × 33.605/168 × 915/511 × 12.597/70 × 911/254 × 10.817/535 × 5.397/271 × 2.159/103
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/508 × 232/123 × 893/483 × 33.605/168 × 915/511 × 12.597/70 × 911/254 × 10.817/535 × 5.397/271 × 2.159/103 =
- (1.009 × 232 × 893 × 33.605 × 915 × 12.597 × 911 × 10.817 × 5.397 × 2.159) / (508 × 123 × 483 × 168 × 511 × 70 × 254 × 535 × 271 × 103) =
- (1.009 × 23 × 29 × 19 × 47 × 5 × 11 × 13 × 47 × 3 × 5 × 61 × 3 × 13 × 17 × 19 × 911 × 29 × 373 × 3 × 7 × 257 × 17 × 127) / (22 × 127 × 3 × 41 × 3 × 7 × 23 × 23 × 3 × 7 × 7 × 73 × 2 × 5 × 7 × 2 × 127 × 5 × 107 × 271 × 103) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 127 × 257 × 373 × 911 × 1.009) / (27 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 1272 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 127 × 257 × 373 × 911 × 1.009; 27 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 1272 × 271) = 23 × 33 × 52 × 7 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 127 × 257 × 373 × 911 × 1.009) / (27 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 1272 × 271) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 127 × 257 × 373 × 911 × 1.009) : (23 × 33 × 52 × 7 × 127)) / ((27 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 1272 × 271) : (23 × 33 × 52 × 7 × 127)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 127 : 127 × 257 × 373 × 911 × 1.009)/(27 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 1272 : 127 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 1 × 257 × 373 × 911 × 1.009)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 127(2 - 1) × 271) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 1 × 257 × 373 × 911 × 1.009)/(24 × 30 × 50 × 73 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 1271 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 1 × 257 × 373 × 911 × 1.009)/(24 × 1 × 1 × 73 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 127 × 271) =
- (11 × 132 × 172 × 192 × 292 × 472 × 61 × 257 × 373 × 911 × 1.009)/(24 × 73 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 127 × 271) =
- (11 × 169 × 289 × 361 × 841 × 2.209 × 61 × 257 × 373 × 911 × 1.009)/(16 × 343 × 23 × 41 × 73 × 103 × 107 × 127 × 271) =
- 1.936.678.268.982.455.414.192.609.261/143.298.838.339.331.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.936.678.268.982.455.414.192.609.261 : 143.298.838.339.331.024 = - 13.514.961.401 und der Rest = - 18.257.684.670.804.637 ⇒
- 1.936.678.268.982.455.414.192.609.261 = - 13.514.961.401 × 143.298.838.339.331.024 - 18.257.684.670.804.637 ⇒
- 1.936.678.268.982.455.414.192.609.261/143.298.838.339.331.024 =
( - 13.514.961.401 × 143.298.838.339.331.024 - 18.257.684.670.804.637)/143.298.838.339.331.024 =
( - 13.514.961.401 × 143.298.838.339.331.024)/143.298.838.339.331.024 - 18.257.684.670.804.637/143.298.838.339.331.024 =
- 13.514.961.401 - 18.257.684.670.804.637/143.298.838.339.331.024 =
- 13.514.961.401 18.257.684.670.804.637/143.298.838.339.331.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.514.961.401 - 18.257.684.670.804.637/143.298.838.339.331.024 =
- 13.514.961.401 - 18.257.684.670.804.637 : 143.298.838.339.331.024 ≈
- 13.514.961.401,127409858184 ≈
- 13.514.961.401,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.514.961.401,127409858184 =
- 13.514.961.401,127409858184 × 100/100 =
( - 13.514.961.401,127409858184 × 100)/100 =
- 1.351.496.140.112,740985818441/100 ≈
- 1.351.496.140.112,740985818441% ≈
- 1.351.496.140.112,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × - 100.815/504 × - 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515 = - 1.936.678.268.982.455.414.192.609.261/143.298.838.339.331.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × - 100.815/504 × - 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515 = - 13.514.961.401 18.257.684.670.804.637/143.298.838.339.331.024
Als Dezimalzahl:
- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × - 100.815/504 × - 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515 ≈ - 13.514.961.401,13
In Prozent:
- 1.009/508 × 928/492 × 893/483 × - 100.815/504 × - 915/511 × 100.776/560 × 1.822/508 × 10.817/535 × 10.794/542 × 10.795/515 ≈ - 1.351.496.140.112,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.