- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 =
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 1.665/1.011
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/1.616
1.009/1.616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.616 = 24 × 101
ggT (1.009; 1.616) = 1
Der Bruch: 9.395/999
9.395/999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.395 = 5 × 1.879
999 = 33 × 37
ggT (9.395; 999) = 1
Der Bruch: 7.423/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.423 = 13 × 571
988 = 22 × 13 × 19
ggT (7.423; 988) = 13
7.423/988 =
(7.423 : 13)/(988 : 13) =
571/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.423/988 =
(13 × 571)/(22 × 13 × 19) =
((13 × 571) : 13)/((22 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 571)/(22 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 571)/(22 × 1 × 19) =
571/76
Der Bruch: 11.260/1.047
11.260/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.260 = 22 × 5 × 563
1.047 = 3 × 349
ggT (11.260; 1.047) = 1
Der Bruch: 963.619/1.789
963.619/1.789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.619 = 347 × 2.777
1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.619; 1.789) = 1
Der Bruch: 1.665/1.011
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.665 = 32 × 5 × 37
1.011 = 3 × 337
ggT (1.665; 1.011) = 3
1.665/1.011 =
(1.665 : 3)/(1.011 : 3) =
555/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.665/1.011 =
(32 × 5 × 37)/(3 × 337) =
((32 × 5 × 37) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 337) =
(3(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 337) =
(31 × 5 × 37)/(1 × 337) =
(3 × 5 × 37)/(1 × 337) =
555/337
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 1.665/1.011 =
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 571/76 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 555/337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 571/76 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 555/337 =
- (1.009 × 9.395 × 571 × 11.260 × 963.619 × 555) / (1.616 × 999 × 76 × 1.047 × 1.789 × 337) =
- (1.009 × 5 × 1.879 × 571 × 22 × 5 × 563 × 347 × 2.777 × 3 × 5 × 37) / (24 × 101 × 33 × 37 × 22 × 19 × 3 × 349 × 1.789 × 337) =
- (22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777) / (26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777; 26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) = 22 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777) / (26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- ((22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777) : (22 × 3 × 37)) / ((26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) : (22 × 3 × 37)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 37 : 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(26 : 22 × 34 : 3 × 19 × 37 : 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 19 × 1 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(24 × 33 × 19 × 1 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(24 × 33 × 19 × 1 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (53 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(24 × 33 × 19 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (125 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(16 × 27 × 19 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- 73.413.819.041.933.994.625/174.431.288.930.256
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 73.413.819.041.933.994.625 : 174.431.288.930.256 = - 420.875 und der Rest = - 50.313.412.500.625 ⇒
- 73.413.819.041.933.994.625 = - 420.875 × 174.431.288.930.256 - 50.313.412.500.625 ⇒
- 73.413.819.041.933.994.625/174.431.288.930.256 =
( - 420.875 × 174.431.288.930.256 - 50.313.412.500.625)/174.431.288.930.256 =
( - 420.875 × 174.431.288.930.256)/174.431.288.930.256 - 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256 =
- 420.875 - 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256 =
- 420.875 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 420.875 - 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256 =
- 420.875 - 50.313.412.500.625 : 174.431.288.930.256 ≈
- 420.875,288442588535 ≈
- 420.875,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 420.875,288442588535 =
- 420.875,288442588535 × 100/100 =
( - 420.875,288442588535 × 100)/100 =
- 42.087.528,844258853549/100 ≈
- 42.087.528,844258853549% ≈
- 42.087.528,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 = - 73.413.819.041.933.994.625/174.431.288.930.256
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 = - 420.875 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256
Als Dezimalzahl:
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 ≈ - 420.875,29
In Prozent:
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 ≈ - 42.087.528,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.