- 1.007/550 × 953/501 × - 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × - 100.780/588 × 1.828/488 × - 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/550 × 953/501 × - 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × - 100.780/588 × 1.828/488 × - 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525 =
1.007/550 × 953/501 × 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × 100.780/588 × 1.828/488 × 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.007/550
1.007/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
550 = 2 × 52 × 11
ggT (1.007; 550) = 1
Der Bruch: 953/501
953/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (953; 501) = 1
Der Bruch: 889/484
889/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
484 = 22 × 112
ggT (889; 484) = 1
Der Bruch: 100.822/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.822 = 2 × 50.411
524 = 22 × 131
ggT (100.822; 524) = 2
100.822/524 =
(100.822 : 2)/(524 : 2) =
50.411/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.822/524 =
(2 × 50.411)/(22 × 131) =
((2 × 50.411) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 50.411)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 50.411)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 50.411)/(21 × 131) =
(1 × 50.411)/(2 × 131) =
50.411/262
Der Bruch: 891/490
891/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
490 = 2 × 5 × 72
ggT (891; 490) = 1
Der Bruch: 100.780/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
588 = 22 × 3 × 72
ggT (100.780; 588) = 22 = 4
100.780/588 =
(100.780 : 4)/(588 : 4) =
25.195/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.780/588 =
(22 × 5 × 5.039)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 5.039) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.039)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.039)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 5 × 5.039)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 5.039)/(1 × 3 × 72) =
25.195/147
Der Bruch: 1.828/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.828 = 22 × 457
488 = 23 × 61
ggT (1.828; 488) = 22 = 4
1.828/488 =
(1.828 : 4)/(488 : 4) =
457/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.828/488 =
(22 × 457)/(23 × 61) =
((22 × 457) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 457)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 457)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 457)/(21 × 61) =
(1 × 457)/(2 × 61) =
457/122
Der Bruch: 10.816/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
560 = 24 × 5 × 7
ggT (10.816; 560) = 24 = 16
10.816/560 =
(10.816 : 16)/(560 : 16) =
676/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/560 =
(26 × 132)/(24 × 5 × 7) =
((26 × 132) : 24)/((24 × 5 × 7) : 24) =
(26 : 24 × 132)/(24 : 24 × 5 × 7) =
(2(6 - 4) × 132)/(2(4 - 4) × 5 × 7) =
(22 × 132)/(20 × 5 × 7) =
(22 × 132)/(1 × 5 × 7) =
676/35
Der Bruch: 10.787/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.787 = 7 × 23 × 67
539 = 72 × 11
ggT (10.787; 539) = 7
10.787/539 =
(10.787 : 7)/(539 : 7) =
1.541/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.787/539 =
(7 × 23 × 67)/(72 × 11) =
((7 × 23 × 67) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 67)/(72 : 7 × 11) =
(1 × 23 × 67)/(7(2 - 1) × 11) =
(1 × 23 × 67)/(71 × 11) =
(1 × 23 × 67)/(7 × 11) =
1.541/77
Der Bruch: 10.767/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.767; 525) = 3
10.767/525 =
(10.767 : 3)/(525 : 3) =
3.589/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.767/525 =
(3 × 37 × 97)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 37 × 97)/(1 × 52 × 7) =
3.589/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.007/550 × 953/501 × 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × 100.780/588 × 1.828/488 × 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525 =
1.007/550 × 953/501 × 889/484 × 50.411/262 × 891/490 × 25.195/147 × 457/122 × 676/35 × 1.541/77 × 3.589/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.007/550 × 953/501 × 889/484 × 50.411/262 × 891/490 × 25.195/147 × 457/122 × 676/35 × 1.541/77 × 3.589/175 =
(1.007 × 953 × 889 × 50.411 × 891 × 25.195 × 457 × 676 × 1.541 × 3.589) / (550 × 501 × 484 × 262 × 490 × 147 × 122 × 35 × 77 × 175) =
(19 × 53 × 953 × 7 × 127 × 50.411 × 34 × 11 × 5 × 5.039 × 457 × 22 × 132 × 23 × 67 × 37 × 97) / (2 × 52 × 11 × 3 × 167 × 22 × 112 × 2 × 131 × 2 × 5 × 72 × 3 × 72 × 2 × 61 × 5 × 7 × 7 × 11 × 52 × 7) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411) / (26 × 32 × 56 × 77 × 114 × 61 × 131 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411; 26 × 32 × 56 × 77 × 114 × 61 × 131 × 167) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411) / (26 × 32 × 56 × 77 × 114 × 61 × 131 × 167) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 32 × 56 × 77 × 114 × 61 × 131 × 167) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411)/(26 : 22 × 32 : 32 × 56 : 5 × 77 : 7 × 114 : 11 × 61 × 131 × 167) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 7(7 - 1) × 11(4 - 1) × 61 × 131 × 167) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411)/(24 × 30 × 55 × 76 × 113 × 61 × 131 × 167) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411)/(24 × 1 × 55 × 76 × 113 × 61 × 131 × 167) =
(32 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411)/(24 × 55 × 76 × 113 × 61 × 131 × 167) =
(9 × 169 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 97 × 127 × 457 × 953 × 5.039 × 50.411)/(16 × 3.125 × 117.649 × 1.331 × 61 × 131 × 167) =
119.019.267.825.848.837.374.629.515.229/10.448.498.909.152.150.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
119.019.267.825.848.837.374.629.515.229 : 10.448.498.909.152.150.000 = 11.391.039.886 und der Rest = 2.869.206.281.974.615.229 ⇒
119.019.267.825.848.837.374.629.515.229 = 11.391.039.886 × 10.448.498.909.152.150.000 + 2.869.206.281.974.615.229 ⇒
119.019.267.825.848.837.374.629.515.229/10.448.498.909.152.150.000 =
(11.391.039.886 × 10.448.498.909.152.150.000 + 2.869.206.281.974.615.229)/10.448.498.909.152.150.000 =
(11.391.039.886 × 10.448.498.909.152.150.000)/10.448.498.909.152.150.000 + 2.869.206.281.974.615.229/10.448.498.909.152.150.000 =
11.391.039.886 + 2.869.206.281.974.615.229/10.448.498.909.152.150.000 =
11.391.039.886 2.869.206.281.974.615.229/10.448.498.909.152.150.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.391.039.886 + 2.869.206.281.974.615.229/10.448.498.909.152.150.000 =
11.391.039.886 + 2.869.206.281.974.615.229 : 10.448.498.909.152.150.000 ≈
11.391.039.886,274604640047 ≈
11.391.039.886,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.391.039.886,274604640047 =
11.391.039.886,274604640047 × 100/100 =
(11.391.039.886,274604640047 × 100)/100 =
1.139.103.988.627,460464004656/100 ≈
1.139.103.988.627,460464004656% ≈
1.139.103.988.627,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.007/550 × 953/501 × - 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × - 100.780/588 × 1.828/488 × - 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525 = 119.019.267.825.848.837.374.629.515.229/10.448.498.909.152.150.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.007/550 × 953/501 × - 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × - 100.780/588 × 1.828/488 × - 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525 = 11.391.039.886 2.869.206.281.974.615.229/10.448.498.909.152.150.000
Als Dezimalzahl:
- 1.007/550 × 953/501 × - 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × - 100.780/588 × 1.828/488 × - 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525 ≈ 11.391.039.886,27
In Prozent:
- 1.007/550 × 953/501 × - 889/484 × 100.822/524 × 891/490 × - 100.780/588 × 1.828/488 × - 10.816/560 × 10.787/539 × 10.767/525 ≈ 1.139.103.988.627,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.