- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 =
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × 924/497 × 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.005/562
1.005/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
562 = 2 × 281
ggT (1.005; 562) = 1
Der Bruch: 940/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
522 = 2 × 32 × 29
ggT (940; 522) = 2
940/522 =
(940 : 2)/(522 : 2) =
470/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
940/522 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
470/261
Der Bruch: 901/484
901/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
484 = 22 × 112
ggT (901; 484) = 1
Der Bruch: 100.836/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.836 = 22 × 32 × 2.801
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.836; 518) = 2
100.836/518 =
(100.836 : 2)/(518 : 2) =
50.418/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.836/518 =
(22 × 32 × 2.801)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 2.801) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.801)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.801)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 32 × 2.801)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 32 × 2.801)/(1 × 7 × 37) =
50.418/259
Der Bruch: 924/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
497 = 7 × 71
ggT (924; 497) = 7
924/497 =
(924 : 7)/(497 : 7) =
132/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/497 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(7 × 71) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 71) =
(22 × 3 × 1 × 11)/(1 × 71) =
132/71
Der Bruch: 100.783/573
100.783/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.783 = 97 × 1.039
573 = 3 × 191
ggT (100.783; 573) = 1
Der Bruch: 1.838/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.838 = 2 × 919
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.838; 510) = 2
1.838/510 =
(1.838 : 2)/(510 : 2) =
919/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.838/510 =
(2 × 919)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 919)/(1 × 3 × 5 × 17) =
919/255
Der Bruch: 10.817/555
10.817/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.817 = 29 × 373
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.817; 555) = 1
Der Bruch: 10.789/546
10.789/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.789; 546) = 1
Der Bruch: 10.772/533
10.772/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
533 = 13 × 41
ggT (10.772; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × 924/497 × 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 =
- 1.005/562 × 470/261 × 901/484 × 50.418/259 × 132/71 × 100.783/573 × 919/255 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.005/562 × 470/261 × 901/484 × 50.418/259 × 132/71 × 100.783/573 × 919/255 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 =
- (1.005 × 470 × 901 × 50.418 × 132 × 100.783 × 919 × 10.817 × 10.789 × 10.772) / (562 × 261 × 484 × 259 × 71 × 573 × 255 × 555 × 546 × 533) =
- (3 × 5 × 67 × 2 × 5 × 47 × 17 × 53 × 2 × 32 × 2.801 × 22 × 3 × 11 × 97 × 1.039 × 919 × 29 × 373 × 10.789 × 22 × 2.693) / (2 × 281 × 32 × 29 × 22 × 112 × 7 × 37 × 71 × 3 × 191 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 37 × 2 × 3 × 7 × 13 × 13 × 41) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789) / (24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789; 24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) = 24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789) / (24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789) : (24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29)) / ((24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) : (24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(20 × 32 × 50 × 72 × 11 × 132 × 1 × 1 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 1 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (22 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(32 × 72 × 11 × 132 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (4 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(9 × 49 × 11 × 169 × 1.369 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396/175.349.010.693.147.291
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396 : 175.349.010.693.147.291 = - 10.704.034.050 und der Rest = - 64.611.400.996.762.846 ⇒
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396 = - 10.704.034.050 × 175.349.010.693.147.291 - 64.611.400.996.762.846 ⇒
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396/175.349.010.693.147.291 =
( - 10.704.034.050 × 175.349.010.693.147.291 - 64.611.400.996.762.846)/175.349.010.693.147.291 =
( - 10.704.034.050 × 175.349.010.693.147.291)/175.349.010.693.147.291 - 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291 =
- 10.704.034.050 - 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291 =
- 10.704.034.050 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.704.034.050 - 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291 =
- 10.704.034.050 - 64.611.400.996.762.846 : 175.349.010.693.147.291 ≈
- 10.704.034.050,368473142457 ≈
- 10.704.034.050,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.704.034.050,368473142457 =
- 10.704.034.050,368473142457 × 100/100 =
( - 10.704.034.050,368473142457 × 100)/100 =
- 1.070.403.405.036,847314245662/100 ≈
- 1.070.403.405.036,847314245662% ≈
- 1.070.403.405.036,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 = - 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396/175.349.010.693.147.291
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 = - 10.704.034.050 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291
Als Dezimalzahl:
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 ≈ - 10.704.034.050,37
In Prozent:
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 ≈ - 1.070.403.405.036,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.