- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 =
- 1.005/511 × 890/463 × 870/474 × 100.759/484 × 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × 10.791/523 × 10.758/512 × 10.766/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.005/511
1.005/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
511 = 7 × 73
ggT (1.005; 511) = 1
Der Bruch: 890/463
890/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (890; 463) = 1
Der Bruch: 870/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
474 = 2 × 3 × 79
ggT (870; 474) = 2 × 3 = 6
870/474 =
(870 : 6)/(474 : 6) =
145/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/474 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(1 × 1 × 79) =
145/79
Der Bruch: 100.759/484
100.759/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.759 = 17 × 5.927
484 = 22 × 112
ggT (100.759; 484) = 1
Der Bruch: 890/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
490 = 2 × 5 × 72
ggT (890; 490) = 2 × 5 = 10
890/490 =
(890 : 10)/(490 : 10) =
89/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/490 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 72) =
89/49
Der Bruch: 100.761/536
100.761/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.761 = 3 × 33.587
536 = 23 × 67
ggT (100.761; 536) = 1
Der Bruch: 1.795/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.795 = 5 × 359
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.795; 490) = 5
1.795/490 =
(1.795 : 5)/(490 : 5) =
359/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.795/490 =
(5 × 359)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 359) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 359)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 359)/(2 × 1 × 72) =
359/98
Der Bruch: 10.791/523
10.791/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.791 = 32 × 11 × 109
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.791; 523) = 1
Der Bruch: 10.758/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
512 = 29
ggT (10.758; 512) = 2
10.758/512 =
(10.758 : 2)/(512 : 2) =
5.379/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.758/512 =
(2 × 3 × 11 × 163)/29 =
((2 × 3 × 11 × 163) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 163)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 11 × 163)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 11 × 163)/28 =
5.379/256
Der Bruch: 10.766/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
512 = 29
ggT (10.766; 512) = 2
10.766/512 =
(10.766 : 2)/(512 : 2) =
5.383/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.766/512 =
(2 × 7 × 769)/29 =
((2 × 7 × 769) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(29 : 2) =
(1 × 7 × 769)/2(9 - 1) =
(1 × 7 × 769)/28 =
5.383/256
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.005/511 × 890/463 × 870/474 × 100.759/484 × 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × 10.791/523 × 10.758/512 × 10.766/512 =
- 1.005/511 × 890/463 × 145/79 × 100.759/484 × 89/49 × 100.761/536 × 359/98 × 10.791/523 × 5.379/256 × 5.383/256
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.005/511 × 890/463 × 145/79 × 100.759/484 × 89/49 × 100.761/536 × 359/98 × 10.791/523 × 5.379/256 × 5.383/256 =
- (1.005 × 890 × 145 × 100.759 × 89 × 100.761 × 359 × 10.791 × 5.379 × 5.383) / (511 × 463 × 79 × 484 × 49 × 536 × 98 × 523 × 256 × 256) =
- (3 × 5 × 67 × 2 × 5 × 89 × 5 × 29 × 17 × 5.927 × 89 × 3 × 33.587 × 359 × 32 × 11 × 109 × 3 × 11 × 163 × 7 × 769) / (7 × 73 × 463 × 79 × 22 × 112 × 72 × 23 × 67 × 2 × 72 × 523 × 28 × 28) =
- (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587) / (222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587; 222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523) = 2 × 7 × 112 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587) / (222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- ((2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587) : (2 × 7 × 112 × 67)) / ((222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523) : (2 × 7 × 112 × 67)) =
- (2 : 2 × 35 × 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 29 × 67 : 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(222 : 2 × 75 : 7 × 112 : 112 × 67 : 67 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 29 × 1 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(2(22 - 1) × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 110 × 17 × 29 × 1 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(221 × 74 × 110 × 1 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(221 × 74 × 1 × 1 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (35 × 53 × 17 × 29 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(221 × 74 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (243 × 125 × 17 × 29 × 7.921 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(2.097.152 × 2.401 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375/7.031.608.788.874.428.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375 : 7.031.608.788.874.428.416 = - 16.471.363.482 und der Rest = - 4.805.235.030.154.213.863 ⇒
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375 = - 16.471.363.482 × 7.031.608.788.874.428.416 - 4.805.235.030.154.213.863 ⇒
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375/7.031.608.788.874.428.416 =
( - 16.471.363.482 × 7.031.608.788.874.428.416 - 4.805.235.030.154.213.863)/7.031.608.788.874.428.416 =
( - 16.471.363.482 × 7.031.608.788.874.428.416)/7.031.608.788.874.428.416 - 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416 =
- 16.471.363.482 - 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416 =
- 16.471.363.482 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.471.363.482 - 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416 =
- 16.471.363.482 - 4.805.235.030.154.213.863 : 7.031.608.788.874.428.416 ≈
- 16.471.363.482,683376333131 ≈
- 16.471.363.482,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.471.363.482,683376333131 =
- 16.471.363.482,683376333131 × 100/100 =
( - 16.471.363.482,683376333131 × 100)/100 =
- 1.647.136.348.268,337633313121/100 ≈
- 1.647.136.348.268,337633313121% ≈
- 1.647.136.348.268,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 = - 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375/7.031.608.788.874.428.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 = - 16.471.363.482 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416
Als Dezimalzahl:
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 ≈ - 16.471.363.482,68
In Prozent:
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 ≈ - 1.647.136.348.268,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.