- 1.005/1.453 × - 9.213/934 × - 7.258/937 × - 11.060/953 × - 963.393/1.718 × - 1.538/950 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.005/1.453 × - 9.213/934 × - 7.258/937 × - 11.060/953 × - 963.393/1.718 × - 1.538/950 =
1.005/1.453 × 9.213/934 × 7.258/937 × 11.060/953 × 963.393/1.718 × 1.538/950
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.005/1.453
1.005/1.453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
1.453 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.005; 1.453) = 1
Der Bruch: 9.213/934
9.213/934 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.213 = 3 × 37 × 83
934 = 2 × 467
ggT (9.213; 934) = 1
Der Bruch: 7.258/937
7.258/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.258 = 2 × 19 × 191
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.258; 937) = 1
Der Bruch: 11.060/953
11.060/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.060 = 22 × 5 × 7 × 79
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.060; 953) = 1
Der Bruch: 963.393/1.718
963.393/1.718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.393 = 3 × 67 × 4.793
1.718 = 2 × 859
ggT (963.393; 1.718) = 1
Der Bruch: 1.538/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.538 = 2 × 769
950 = 2 × 52 × 19
ggT (1.538; 950) = 2
1.538/950 =
(1.538 : 2)/(950 : 2) =
769/475
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.538/950 =
(2 × 769)/(2 × 52 × 19) =
((2 × 769) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 769)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(1 × 769)/(1 × 52 × 19) =
769/475
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.005/1.453 × 9.213/934 × 7.258/937 × 11.060/953 × 963.393/1.718 × 1.538/950 =
1.005/1.453 × 9.213/934 × 7.258/937 × 11.060/953 × 963.393/1.718 × 769/475
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.005/1.453 × 9.213/934 × 7.258/937 × 11.060/953 × 963.393/1.718 × 769/475 =
(1.005 × 9.213 × 7.258 × 11.060 × 963.393 × 769) / (1.453 × 934 × 937 × 953 × 1.718 × 475) =
(3 × 5 × 67 × 3 × 37 × 83 × 2 × 19 × 191 × 22 × 5 × 7 × 79 × 3 × 67 × 4.793 × 769) / (1.453 × 2 × 467 × 937 × 953 × 2 × 859 × 52 × 19) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793) / (22 × 52 × 19 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793; 22 × 52 × 19 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) = 22 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793) / (22 × 52 × 19 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793) : (22 × 52 × 19)) / ((22 × 52 × 19 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) : (22 × 52 × 19)) =
(23 : 22 × 33 × 52 : 52 × 7 × 19 : 19 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793)/(22 : 22 × 52 : 52 × 19 : 19 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) =
(2(3 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) =
(21 × 33 × 50 × 7 × 1 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793)/(20 × 50 × 1 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) =
(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793)/(1 × 1 × 1 × 467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) =
(2 × 33 × 7 × 37 × 672 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793)/(467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) =
(2 × 27 × 7 × 37 × 4.489 × 79 × 83 × 191 × 769 × 4.793)/(467 × 859 × 937 × 953 × 1.453) =
289.811.389.433.894.614.566/520.484.918.799.949
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
289.811.389.433.894.614.566 : 520.484.918.799.949 = 556.810 und der Rest = 181.796.895.011.876 ⇒
289.811.389.433.894.614.566 = 556.810 × 520.484.918.799.949 + 181.796.895.011.876 ⇒
289.811.389.433.894.614.566/520.484.918.799.949 =
(556.810 × 520.484.918.799.949 + 181.796.895.011.876)/520.484.918.799.949 =
(556.810 × 520.484.918.799.949)/520.484.918.799.949 + 181.796.895.011.876/520.484.918.799.949 =
556.810 + 181.796.895.011.876/520.484.918.799.949 =
556.810 181.796.895.011.876/520.484.918.799.949
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
556.810 + 181.796.895.011.876/520.484.918.799.949 =
556.810 + 181.796.895.011.876 : 520.484.918.799.949 ≈
556.810,349283693812 ≈
556.810,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
556.810,349283693812 =
556.810,349283693812 × 100/100 =
(556.810,349283693812 × 100)/100 =
55.681.034,928369381198/100 ≈
55.681.034,928369381198% ≈
55.681.034,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.005/1.453 × - 9.213/934 × - 7.258/937 × - 11.060/953 × - 963.393/1.718 × - 1.538/950 = 289.811.389.433.894.614.566/520.484.918.799.949
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.005/1.453 × - 9.213/934 × - 7.258/937 × - 11.060/953 × - 963.393/1.718 × - 1.538/950 = 556.810 181.796.895.011.876/520.484.918.799.949
Als Dezimalzahl:
- 1.005/1.453 × - 9.213/934 × - 7.258/937 × - 11.060/953 × - 963.393/1.718 × - 1.538/950 ≈ 556.810,35
In Prozent:
- 1.005/1.453 × - 9.213/934 × - 7.258/937 × - 11.060/953 × - 963.393/1.718 × - 1.538/950 ≈ 55.681.034,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.