- 1.004/571 × 1.011/581 × - 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × - 10.893/538 × 10.915/559 × - 10.880/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.004/571 × 1.011/581 × - 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × - 10.893/538 × 10.915/559 × - 10.880/549 =
1.004/571 × 1.011/581 × 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × 10.893/538 × 10.915/559 × 10.880/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.004/571
1.004/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.004 = 22 × 251
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.004; 571) = 1
Der Bruch: 1.011/581
1.011/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
581 = 7 × 83
ggT (1.011; 581) = 1
Der Bruch: 973/537
973/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
537 = 3 × 179
ggT (973; 537) = 1
Der Bruch: 100.862/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.862 = 2 × 29 × 37 × 47
580 = 22 × 5 × 29
ggT (100.862; 580) = 2 × 29 = 58
100.862/580 =
(100.862 : 58)/(580 : 58) =
1.739/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.862/580 =
(2 × 29 × 37 × 47)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 29 × 37 × 47) : (2 × 29))/((22 × 5 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 29 : 29 × 37 × 47)/(22 : 2 × 5 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2 × 5 × 1) =
1.739/10
Der Bruch: 1.011/596
1.011/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
596 = 22 × 149
ggT (1.011; 596) = 1
Der Bruch: 100.875/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.875 = 3 × 53 × 269
576 = 26 × 32
ggT (100.875; 576) = 3
100.875/576 =
(100.875 : 3)/(576 : 3) =
33.625/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.875/576 =
(3 × 53 × 269)/(26 × 32) =
((3 × 53 × 269) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 269)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 53 × 269)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 53 × 269)/(26 × 31) =
(1 × 53 × 269)/(26 × 3) =
33.625/192
Der Bruch: 1.847/570
1.847/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.847; 570) = 1
Der Bruch: 10.893/538
10.893/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.893 = 3 × 3.631
538 = 2 × 269
ggT (10.893; 538) = 1
Der Bruch: 10.915/559
10.915/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.915 = 5 × 37 × 59
559 = 13 × 43
ggT (10.915; 559) = 1
Der Bruch: 10.880/549
10.880/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.880 = 27 × 5 × 17
549 = 32 × 61
ggT (10.880; 549) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.004/571 × 1.011/581 × 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × 10.893/538 × 10.915/559 × 10.880/549 =
1.004/571 × 1.011/581 × 973/537 × 1.739/10 × 1.011/596 × 33.625/192 × 1.847/570 × 10.893/538 × 10.915/559 × 10.880/549
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.004/571 × 1.011/581 × 973/537 × 1.739/10 × 1.011/596 × 33.625/192 × 1.847/570 × 10.893/538 × 10.915/559 × 10.880/549 =
(1.004 × 1.011 × 973 × 1.739 × 1.011 × 33.625 × 1.847 × 10.893 × 10.915 × 10.880) / (571 × 581 × 537 × 10 × 596 × 192 × 570 × 538 × 559 × 549) =
(22 × 251 × 3 × 337 × 7 × 139 × 37 × 47 × 3 × 337 × 53 × 269 × 1.847 × 3 × 3.631 × 5 × 37 × 59 × 27 × 5 × 17) / (571 × 7 × 83 × 3 × 179 × 2 × 5 × 22 × 149 × 26 × 3 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 269 × 13 × 43 × 32 × 61) =
(29 × 33 × 55 × 7 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 269 × 3372 × 1.847 × 3.631) / (211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 269 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 55 × 7 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 269 × 3372 × 1.847 × 3.631; 211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 269 × 571) = 29 × 33 × 52 × 7 × 269
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 55 × 7 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 269 × 3372 × 1.847 × 3.631) / (211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 269 × 571) =
((29 × 33 × 55 × 7 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 269 × 3372 × 1.847 × 3.631) : (29 × 33 × 52 × 7 × 269)) / ((211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 269 × 571) : (29 × 33 × 52 × 7 × 269)) =
(29 : 29 × 33 : 33 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 269 : 269 × 3372 × 1.847 × 3.631)/(211 : 29 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 269 : 269 × 571) =
(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 1 × 3372 × 1.847 × 3.631)/(2(11 - 9) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 1 × 571) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 1 × 3372 × 1.847 × 3.631)/(22 × 32 × 50 × 1 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 1 × 571) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 1 × 3372 × 1.847 × 3.631)/(22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 1 × 571) =
(53 × 17 × 372 × 47 × 59 × 139 × 251 × 3372 × 1.847 × 3.631)/(22 × 32 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 571) =
(125 × 17 × 1.369 × 47 × 59 × 139 × 251 × 113.569 × 1.847 × 3.631)/(4 × 9 × 13 × 19 × 43 × 61 × 83 × 149 × 179 × 571) =
214.364.921.839.224.333.541.971.625/29.481.613.247.460.348
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
214.364.921.839.224.333.541.971.625 : 29.481.613.247.460.348 = 7.271.139.473 und der Rest = 27.895.680.196.855.021 ⇒
214.364.921.839.224.333.541.971.625 = 7.271.139.473 × 29.481.613.247.460.348 + 27.895.680.196.855.021 ⇒
214.364.921.839.224.333.541.971.625/29.481.613.247.460.348 =
(7.271.139.473 × 29.481.613.247.460.348 + 27.895.680.196.855.021)/29.481.613.247.460.348 =
(7.271.139.473 × 29.481.613.247.460.348)/29.481.613.247.460.348 + 27.895.680.196.855.021/29.481.613.247.460.348 =
7.271.139.473 + 27.895.680.196.855.021/29.481.613.247.460.348 =
7.271.139.473 27.895.680.196.855.021/29.481.613.247.460.348
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.271.139.473 + 27.895.680.196.855.021/29.481.613.247.460.348 =
7.271.139.473 + 27.895.680.196.855.021 : 29.481.613.247.460.348 ≈
7.271.139.473,946206028914 ≈
7.271.139.473,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.271.139.473,946206028914 =
7.271.139.473,946206028914 × 100/100 =
(7.271.139.473,946206028914 × 100)/100 =
727.113.947.394,62060289139/100 ≈
727.113.947.394,62060289139% ≈
727.113.947.394,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.004/571 × 1.011/581 × - 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × - 10.893/538 × 10.915/559 × - 10.880/549 = 214.364.921.839.224.333.541.971.625/29.481.613.247.460.348
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.004/571 × 1.011/581 × - 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × - 10.893/538 × 10.915/559 × - 10.880/549 = 7.271.139.473 27.895.680.196.855.021/29.481.613.247.460.348
Als Dezimalzahl:
- 1.004/571 × 1.011/581 × - 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × - 10.893/538 × 10.915/559 × - 10.880/549 ≈ 7.271.139.473,95
In Prozent:
- 1.004/571 × 1.011/581 × - 973/537 × 100.862/580 × 1.011/596 × 100.875/576 × 1.847/570 × - 10.893/538 × 10.915/559 × - 10.880/549 ≈ 727.113.947.394,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.