- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 =
- 1.003/1.641 × 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × 1.680/1.007
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.003/1.641
1.003/1.641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
1.641 = 3 × 547
ggT (1.003; 1.641) = 1
Der Bruch: 9.429/1.016
9.429/1.016 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.016 = 23 × 127
ggT (9.429; 1.016) = 1
Der Bruch: 7.446/1.007
7.446/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
1.007 = 19 × 53
ggT (7.446; 1.007) = 1
Der Bruch: 11.275/1.047
11.275/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.275 = 52 × 11 × 41
1.047 = 3 × 349
ggT (11.275; 1.047) = 1
Der Bruch: 963.624/1.793
963.624/1.793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.624 = 23 × 3 × 40.151
1.793 = 11 × 163
ggT (963.624; 1.793) = 1
Der Bruch: 1.680/1.007
1.680/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
1.007 = 19 × 53
ggT (1.680; 1.007) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.003/1.641 × 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × 1.680/1.007 =
- (1.003 × 9.429 × 7.446 × 11.275 × 963.624 × 1.680) / (1.641 × 1.016 × 1.007 × 1.047 × 1.793 × 1.007) =
- (17 × 59 × 3 × 7 × 449 × 2 × 3 × 17 × 73 × 52 × 11 × 41 × 23 × 3 × 40.151 × 24 × 3 × 5 × 7) / (3 × 547 × 23 × 127 × 19 × 53 × 3 × 349 × 11 × 163 × 19 × 53) =
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151) / (23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151; 23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) = 23 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151) / (23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- ((28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151) : (23 × 32 × 11)) / ((23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) : (23 × 32 × 11)) =
- (28 : 23 × 34 : 32 × 53 × 72 × 11 : 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 53 × 72 × 1 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 1 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(20 × 30 × 1 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 1 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(1 × 1 × 1 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (32 × 9 × 125 × 49 × 289 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(361 × 2.809 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- 1.622.922.791.538.459.348.000/4.007.403.007.309.147
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.622.922.791.538.459.348.000 : 4.007.403.007.309.147 = - 404.981 und der Rest = - 714.235.393.686.793 ⇒
- 1.622.922.791.538.459.348.000 = - 404.981 × 4.007.403.007.309.147 - 714.235.393.686.793 ⇒
- 1.622.922.791.538.459.348.000/4.007.403.007.309.147 =
( - 404.981 × 4.007.403.007.309.147 - 714.235.393.686.793)/4.007.403.007.309.147 =
( - 404.981 × 4.007.403.007.309.147)/4.007.403.007.309.147 - 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147 =
- 404.981 - 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147 =
- 404.981 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 404.981 - 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147 =
- 404.981 - 714.235.393.686.793 : 4.007.403.007.309.147 ≈
- 404.981,178228990791 ≈
- 404.981,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 404.981,178228990791 =
- 404.981,178228990791 × 100/100 =
( - 404.981,178228990791 × 100)/100 =
- 40.498.117,822899079132/100 ≈
- 40.498.117,822899079132% ≈
- 40.498.117,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 = - 1.622.922.791.538.459.348.000/4.007.403.007.309.147
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 = - 404.981 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147
Als Dezimalzahl:
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 ≈ - 404.981,18
In Prozent:
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 ≈ - 40.498.117,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.