- 1.003/1.641 × - 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × - 11.280/1.045 × - 963.626/1.789 × - 1.685/1.012 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/1.641 × - 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × - 11.280/1.045 × - 963.626/1.789 × - 1.685/1.012 =
- 1.003/1.641 × 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × 11.280/1.045 × 963.626/1.789 × 1.685/1.012
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.003/1.641
1.003/1.641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
1.641 = 3 × 547
ggT (1.003; 1.641) = 1
Der Bruch: 9.425/1.017
9.425/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.425 = 52 × 13 × 29
1.017 = 32 × 113
ggT (9.425; 1.017) = 1
Der Bruch: 7.458/1.007
7.458/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
1.007 = 19 × 53
ggT (7.458; 1.007) = 1
Der Bruch: 11.280/1.045
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (11.280; 1.045) = 5
11.280/1.045 =
(11.280 : 5)/(1.045 : 5) =
2.256/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.280/1.045 =
(24 × 3 × 5 × 47)/(5 × 11 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 47) : 5)/((5 × 11 × 19) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 11 × 19) =
(24 × 3 × 1 × 47)/(1 × 11 × 19) =
2.256/209
Der Bruch: 963.626/1.789
963.626/1.789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.626 = 2 × 481.813
1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.626; 1.789) = 1
Der Bruch: 1.685/1.012
1.685/1.012 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.685 = 5 × 337
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (1.685; 1.012) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.003/1.641 × 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × 11.280/1.045 × 963.626/1.789 × 1.685/1.012 =
- 1.003/1.641 × 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × 2.256/209 × 963.626/1.789 × 1.685/1.012
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.003/1.641 × 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × 2.256/209 × 963.626/1.789 × 1.685/1.012 =
- (1.003 × 9.425 × 7.458 × 2.256 × 963.626 × 1.685) / (1.641 × 1.017 × 1.007 × 209 × 1.789 × 1.012) =
- (17 × 59 × 52 × 13 × 29 × 2 × 3 × 11 × 113 × 24 × 3 × 47 × 2 × 481.813 × 5 × 337) / (3 × 547 × 32 × 113 × 19 × 53 × 11 × 19 × 1.789 × 22 × 11 × 23) =
- (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 113 × 337 × 481.813) / (22 × 33 × 112 × 192 × 23 × 53 × 113 × 547 × 1.789)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 113 × 337 × 481.813; 22 × 33 × 112 × 192 × 23 × 53 × 113 × 547 × 1.789) = 22 × 32 × 11 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 113 × 337 × 481.813) / (22 × 33 × 112 × 192 × 23 × 53 × 113 × 547 × 1.789) =
- ((26 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 113 × 337 × 481.813) : (22 × 32 × 11 × 113)) / ((22 × 33 × 112 × 192 × 23 × 53 × 113 × 547 × 1.789) : (22 × 32 × 11 × 113)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 113 : 113 × 337 × 481.813)/(22 : 22 × 33 : 32 × 112 : 11 × 192 × 23 × 53 × 113 : 113 × 547 × 1.789) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 1 × 337 × 481.813)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 11(2 - 1) × 192 × 23 × 53 × 1 × 547 × 1.789) =
- (24 × 30 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 1 × 337 × 481.813)/(20 × 3 × 11 × 192 × 23 × 53 × 1 × 547 × 1.789) =
- (24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 1 × 337 × 481.813)/(1 × 3 × 11 × 192 × 23 × 53 × 1 × 547 × 1.789) =
- (24 × 53 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 337 × 481.813)/(3 × 11 × 192 × 23 × 53 × 547 × 1.789) =
- (16 × 125 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 337 × 481.813)/(3 × 11 × 361 × 23 × 53 × 547 × 1.789) =
- 5.771.365.133.152.034.000/14.210.930.461.101
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.771.365.133.152.034.000 : 14.210.930.461.101 = - 406.121 und der Rest = - 7.843.359.234.779 ⇒
- 5.771.365.133.152.034.000 = - 406.121 × 14.210.930.461.101 - 7.843.359.234.779 ⇒
- 5.771.365.133.152.034.000/14.210.930.461.101 =
( - 406.121 × 14.210.930.461.101 - 7.843.359.234.779)/14.210.930.461.101 =
( - 406.121 × 14.210.930.461.101)/14.210.930.461.101 - 7.843.359.234.779/14.210.930.461.101 =
- 406.121 - 7.843.359.234.779/14.210.930.461.101 =
- 406.121 7.843.359.234.779/14.210.930.461.101
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 406.121 - 7.843.359.234.779/14.210.930.461.101 =
- 406.121 - 7.843.359.234.779 : 14.210.930.461.101 ≈
- 406.121,551924397649 ≈
- 406.121,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 406.121,551924397649 =
- 406.121,551924397649 × 100/100 =
( - 406.121,551924397649 × 100)/100 =
- 40.612.155,192439764928/100 ≈
- 40.612.155,192439764928% ≈
- 40.612.155,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.003/1.641 × - 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × - 11.280/1.045 × - 963.626/1.789 × - 1.685/1.012 = - 5.771.365.133.152.034.000/14.210.930.461.101
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.003/1.641 × - 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × - 11.280/1.045 × - 963.626/1.789 × - 1.685/1.012 = - 406.121 7.843.359.234.779/14.210.930.461.101
Als Dezimalzahl:
- 1.003/1.641 × - 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × - 11.280/1.045 × - 963.626/1.789 × - 1.685/1.012 ≈ - 406.121,55
In Prozent:
- 1.003/1.641 × - 9.425/1.017 × 7.458/1.007 × - 11.280/1.045 × - 963.626/1.789 × - 1.685/1.012 ≈ - 40.612.155,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.