- 1.003/1.632 × - 9.418/1.006 × - 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × - 963.611/1.784 × - 1.683/997 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/1.632 × - 9.418/1.006 × - 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × - 963.611/1.784 × - 1.683/997 =
- 1.003/1.632 × 9.418/1.006 × 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × 963.611/1.784 × 1.683/997
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.003/1.632 × 7.433/1.003 = 7.433/1.632
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.003/1.632 × 9.418/1.006 × 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × 963.611/1.784 × 1.683/997 =
- 7.433/1.632 × 9.418/1.006 × 11.269/1.042 × 963.611/1.784 × 1.683/997
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.433/1.632
7.433/1.632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.632 = 25 × 3 × 17
ggT (7.433; 1.632) = 1
Der Bruch: 9.418/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.418 = 2 × 17 × 277
1.006 = 2 × 503
ggT (9.418; 1.006) = 2
9.418/1.006 =
(9.418 : 2)/(1.006 : 2) =
4.709/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.418/1.006 =
(2 × 17 × 277)/(2 × 503) =
((2 × 17 × 277) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 277)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 17 × 277)/(1 × 503) =
4.709/503
Der Bruch: 11.269/1.042
11.269/1.042 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.269 = 59 × 191
1.042 = 2 × 521
ggT (11.269; 1.042) = 1
Der Bruch: 963.611/1.784
963.611/1.784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.611 = 11 × 17 × 5.153
1.784 = 23 × 223
ggT (963.611; 1.784) = 1
Der Bruch: 1.683/997
1.683/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.683 = 32 × 11 × 17
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.683; 997) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7.433/1.632 × 9.418/1.006 × 11.269/1.042 × 963.611/1.784 × 1.683/997 =
- 7.433/1.632 × 4.709/503 × 11.269/1.042 × 963.611/1.784 × 1.683/997
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.433/1.632 × 4.709/503 × 11.269/1.042 × 963.611/1.784 × 1.683/997 =
- (7.433 × 4.709 × 11.269 × 963.611 × 1.683) / (1.632 × 503 × 1.042 × 1.784 × 997) =
- (7.433 × 17 × 277 × 59 × 191 × 11 × 17 × 5.153 × 32 × 11 × 17) / (25 × 3 × 17 × 503 × 2 × 521 × 23 × 223 × 997) =
- (32 × 112 × 173 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433) / (29 × 3 × 17 × 223 × 503 × 521 × 997)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 112 × 173 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433; 29 × 3 × 17 × 223 × 503 × 521 × 997) = 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 112 × 173 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433) / (29 × 3 × 17 × 223 × 503 × 521 × 997) =
- ((32 × 112 × 173 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433) : (3 × 17)) / ((29 × 3 × 17 × 223 × 503 × 521 × 997) : (3 × 17)) =
- (32 : 3 × 112 × 173 : 17 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433)/(29 × 3 : 3 × 17 : 17 × 223 × 503 × 521 × 997) =
- (3(2 - 1) × 112 × 17(3 - 1) × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433)/(29 × 1 × 1 × 223 × 503 × 521 × 997) =
- (31 × 112 × 172 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433)/(29 × 1 × 1 × 223 × 503 × 521 × 997) =
- (3 × 112 × 172 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433)/(29 × 1 × 1 × 223 × 503 × 521 × 997) =
- (3 × 112 × 172 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433)/(29 × 223 × 503 × 521 × 997) =
- (3 × 121 × 289 × 59 × 191 × 277 × 5.153 × 7.433)/(512 × 223 × 503 × 521 × 997) =
- 12.542.782.489.146.390.459/29.831.541.172.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.542.782.489.146.390.459 : 29.831.541.172.736 = - 420.453 und der Rest = - 21.508.446.021.051 ⇒
- 12.542.782.489.146.390.459 = - 420.453 × 29.831.541.172.736 - 21.508.446.021.051 ⇒
- 12.542.782.489.146.390.459/29.831.541.172.736 =
( - 420.453 × 29.831.541.172.736 - 21.508.446.021.051)/29.831.541.172.736 =
( - 420.453 × 29.831.541.172.736)/29.831.541.172.736 - 21.508.446.021.051/29.831.541.172.736 =
- 420.453 - 21.508.446.021.051/29.831.541.172.736 =
- 420.453 21.508.446.021.051/29.831.541.172.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 420.453 - 21.508.446.021.051/29.831.541.172.736 =
- 420.453 - 21.508.446.021.051 : 29.831.541.172.736 ≈
- 420.453,720996809937 ≈
- 420.453,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 420.453,720996809937 =
- 420.453,720996809937 × 100/100 =
( - 420.453,720996809937 × 100)/100 =
- 42.045.372,099680993714/100 ≈
- 42.045.372,099680993714% ≈
- 42.045.372,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.003/1.632 × - 9.418/1.006 × - 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × - 963.611/1.784 × - 1.683/997 = - 12.542.782.489.146.390.459/29.831.541.172.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.003/1.632 × - 9.418/1.006 × - 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × - 963.611/1.784 × - 1.683/997 = - 420.453 21.508.446.021.051/29.831.541.172.736
Als Dezimalzahl:
- 1.003/1.632 × - 9.418/1.006 × - 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × - 963.611/1.784 × - 1.683/997 ≈ - 420.453,72
In Prozent:
- 1.003/1.632 × - 9.418/1.006 × - 7.433/1.003 × 11.269/1.042 × - 963.611/1.784 × - 1.683/997 ≈ - 42.045.372,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.