- 100/11 × 38/28 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 100/11
100/11 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100 = 22 × 52
11 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100; 11) = 1
Der Bruch: 38/28
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
38 = 2 × 19
28 = 22 × 7
ggT (38; 28) = 2
38/28 =
(38 : 2)/(28 : 2) =
19/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
38/28 =
(2 × 19)/(22 × 7) =
((2 × 19) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 19)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 19)/(21 × 7) =
(1 × 19)/(2 × 7) =
19/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 100/11 × 38/28 =
- 100/11 × 19/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 100/11 × 19/14 =
- (100 × 19) / (11 × 14) =
- (22 × 52 × 19) / (11 × 2 × 7) =
- (22 × 52 × 19) / (2 × 7 × 11)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 19; 2 × 7 × 11) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 19) / (2 × 7 × 11) =
- ((22 × 52 × 19) : 2) / ((2 × 7 × 11) : 2) =
- (22 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 7 × 11) =
- (2(2 - 1) × 52 × 19)/(1 × 7 × 11) =
- (21 × 52 × 19)/(1 × 7 × 11) =
- (2 × 52 × 19)/(1 × 7 × 11) =
- (2 × 52 × 19)/(7 × 11) =
- (2 × 25 × 19)/(7 × 11) =
- 950/77
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 950 : 77 = - 12 und der Rest = - 26 ⇒
- 950 = - 12 × 77 - 26 ⇒
- 950/77 =
( - 12 × 77 - 26)/77 =
( - 12 × 77)/77 - 26/77 =
- 12 - 26/77 =
- 12 26/77
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12 - 26/77 =
- 12 - 26 : 77 ≈
- 12,337662337662 ≈
- 12,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12,337662337662 =
- 12,337662337662 × 100/100 =
( - 12,337662337662 × 100)/100 =
- 1.233,766233766234/100 ≈
- 1.233,766233766234% ≈
- 1.233,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 100/11 × 38/28 = - 950/77
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 100/11 × 38/28 = - 12 26/77
Als Dezimalzahl:
- 100/11 × 38/28 ≈ - 12,34
In Prozent:
- 100/11 × 38/28 ≈ - 1.233,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.