So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 725/100 zu seiner einfachsten äquivalenten Form? Ergebnis geschrieben als ein unechter Bruch, als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und als Prozentsatz %

So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: 725/100?
Ergebnis geschrieben als ein unechter Bruch, als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und als Prozentsatz.

Detaillierte Berechnungen und Erläuterungen, unter

Gemeinsame Brüche. Einführung

Der Bruch besteht aus zwei Zahlen und der Bruchstrich: 725/100


Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 725


Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 100


Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen.


Um den Wert des Bruchs zu erhalten, teilen Sie den Zähler durch den Nenner:
Wert = 725 ÷ 100



Um einen Bruch zu verkürzen:
teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Um den größten gemeinsamen Teiler, ggT, zu berechnen:


1. Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen.


2. Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primzahlen:

Zerlegen einer Zahl in Primzahlen: Finden der Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


Notation mit Exponenten (Potenzen):
725 = 5 × 5 × 29 = 52 × 29;
725 ist eine zusammengesetzte Zahl;


Notation mit Exponenten (Potenzen):
100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 22 × 52;
100 ist eine zusammengesetzte Zahl;


* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.

>> Zahlen in Primzahlen zerlegen, Online-Rechner


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit den niedrigsten Potenzen.


ggT (52 × 29; 22 × 52) = 52

>> Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, Online-Rechner


Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT:

725/100 =


(52 × 29)/(22 × 52) =


((52 × 29) ÷ 52) / ((22 × 52) ÷ 52) =


29/22 =


29/4


Der Bruch wird nun auf seine Grunddarstellung gekürzt (Vollständig gekürzter Bruch).


Wenn der Nenner 1 ist, kann er weggelassen werden.


Bruch 29/4 ist positiv unechter Bruch (Zähler > Nenner).


Schreiben Sie den Bruch um:

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


29 ÷ 4 = 7 und Rest = 1 =>


29 = 7 × 4 + 1 =>


29/4 =


(7 × 4 + 1) / 4 =


7 + 1/4 =


1/4


Als Dezimalzahl:

1/4 =


7 + 1/4 =


7 + 1 ÷ 4 =


7,25


Als Prozentsatz:

'Prozent %' bedeutet 'von hundert'.


p% = p 'von hundert'.


p% = p/100 = p ÷ 100.


Bruch 100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1


Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100 und ihr Wert ändert sich nicht:

7,25 =


7,25 × 100/100 =


725/100 =


725%

Mit anderen Worten:

Berechnen Sie den Wert des Bruchs,


Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100,


Fügen Sie das Prozentzeichen % hinzu.


>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als positiv unechter Bruch (Zähler > Nenner):
725/100 = 29/4

Als gemischte Zahl
(eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen):
725/100 = 1/4

Als Dezimalzahl:
725/100 = 7,25

Als Prozentsatz:
725/100 = 725%

>> So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch: 729/102?


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; zwei vertikale Striche um eine Zahl, | n |, ist das Symbol für den absoluten Wert dieser Zahl;

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; ≈ Annäherung; = gleich;

Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner

Die neuesten verkürzten Brüche

725/100 = ? 17 Jan, 12:59 UTC (GMT)
84/745 = ? 17 Jan, 12:59 UTC (GMT)
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1.113/16 = ? 17 Jan, 12:59 UTC (GMT)
413/66 = ? 17 Jan, 12:58 UTC (GMT)
40/145 = ? 17 Jan, 12:58 UTC (GMT)
- 248/119 = ? 17 Jan, 12:58 UTC (GMT)
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Brüche kürzen. Äquivalente Brüche

Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen und den Bruch verkürzen: 12/16

  • Zähler des Bruchs Die Zahl über dem Bruchstrich 12 wird als Zähler des Bruches bezeichnet.
  • Nenner des Bruchs. Die Zahl unter dem Bruchstrich 16 wird als Nenner des Bruches bezeichnet;
  • Der Wert des Bruchs. Die Bruchzahl 12/16 gibt an, in wie viele gleiche Teile die Zahl über dem Bruchstrich, 12, aufgeteilt wird: in 16 gleiche Teile. Somit wird der Wert des Bruchs wie folgt berechnet:
  • 12 ÷ 16 = 0,75
  • Wir bemerken, dass sich die beiden Zahlen, der Zähler und der Nenner, ohne Rest durch 2 teilen, also teilen wir sie durch dieselbe Zahl, 2:
  • 12/16 = (12 ÷ 2)/(16 ÷ 2) = 6/8
  • Der Wert des Bruchs 6/8 wird berechnet als:
  • 6 ÷ 8 = 0,75
  • Wir stellen fest, dass der Wert des Bruches 6/8 gleich dem des Bruchs 12/16 ist, nämlich 0,75
  • Verkürzter Bruchteil, Äquivalenter Bruchteil. Der neue Bruch 6/8 entspricht dem ursprünglichen Bruch 12/16, es stellt den gleichen Wert oder Anteil des Ganzen dar, und es wurde aus dem ursprünglichen Bruch berechnet, indem es gekürzt wurde: der Zähler und der Nenner des Bruches wurden durch die Zahl 2 geteilt.
  • Gemeinsamer Teiler. Die Zahl 2, die zum Teilen der zwei Zahlen verwendet wurde, die den Bruch bilden, wird als gemeinsamer Teiler des Zählers und des Nenners des Bruches bezeichnet.
  • Finden Sie alle Teiler einer Zahl oder alle gemeinsamen Teiler zweier Zahlen online.
  • Der verkürzte Bruch hat jetzt einen Zähler von 6 und einen Nenner von 8.
  • Wir bemerken auch, dass die beiden neuen Zahlen, der neue Zähler und der neue Nenner, 6 und 8, sich auch ohne Rest durch 2 teilen (2 ist ein gemeinsamer Teiler von 6 und 8), also dividieren wir sie erneut durch 2:
  • 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4
  • Der Wert des Bruchs 3/4 wird berechnet als:
  • 3 ÷ 4 = 0,75
  • Der neue mathematische Bruch 3/4 ist ein verkürzter Bruch und ein Äquivalent der Brüche 12/16 und 6/8
  • Der Bruch 3/4 konnte nicht mehr kürzt werden, es handelt sich in seiner einfachsten Form bei den Zahlen 3 und 4, dem Zähler und dem Nenner des Bruches um Coprime-Zahlen (Prim zu einander), keine anderen gemeinsamen Teiler als 1.
  • Kürzen Sie Brüche online auf die einfachste äquivalente Form

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie kann man gewöhnliche Brüche verkürzen?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen